vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestift-114Research ArticleРАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕRADIOELECTRONICS AND INSTRUMENT-MAKINGОценка минимальных расстояний не примитивных кодов ХеммингаAssessment of minimum distances of non-primitive Hamming codesЛипницкийВ. А.LipnitskyV. A.noemail@neicon.ruОлексюкА. О.AliaksiukA. O.noemail@neicon.ruВоенная академия Республики БеларусьBelarus20152806201602103110Copyright © Липницкий В.А., Олексюк А.О., 20162016Липницкий В.А., Олексюк А.О.Lipnitsky V.A., Aliaksiuk A.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/114

Доказано, что при определенных условиях не примитивные коды Хемминга являются квадратично-вычетными кодами и могут иметь сколь угодно большое минимальное расстояние. Следовательно, в отличие от примитивных кодов Хемминга не примитивные имеют неограниченные декодирующие возможности. Табл. 6. Библиогр. - 10 назв.

It is proved that under certain conditions, non-primitive Hamming codes are quadratic residue codes, and can be at arbitrarily large minimum distance. Therefore, unlike primitive Hamming codes without decoding the primitive have unlimited possibilities.

ReferencesХемминг Р. В. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М., 1956.Хемминг Р. В. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М., 1956.Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М., 1979.Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М., 1979.Липницкий В. А., Конопелько В. К. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические уравнения. Мн, 2007.Липницкий В. А., Конопелько В. К. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические уравнения. Мн, 2007.Курилович А. В., Липницкий В. А., Михайловская Л. В. // Сб. науч. статей. Вып. 2: Технологии информатизации и управления. Мн., 2011. С. 43-49.Курилович А. В., Липницкий В. А., Михайловская Л. В. // Сб. науч. статей. Вып. 2: Технологии информатизации и управления. Мн., 2011. С. 43-49.Липницкий В. А., Олексюк А. О. // Докл. БГУИР. 2014. № 8 (86). C 72 - 78.Липницкий В. А., Олексюк А. О. // Докл. БГУИР. 2014. № 8 (86). C 72 - 78.Липницкий В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: Учеб. пособие. М., 2006.Липницкий В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: Учеб. пособие. М., 2006.Лидл Р., Недеррайтер Г. Конечные поля: В 2 т. Пер. с англ. М., 1988.Лидл Р., Недеррайтер Г. Конечные поля: В 2 т. Пер. с англ. М., 1988.Виноградов И. М. Основы теории чисел. М., 1972.Виноградов И. М. Основы теории чисел. М., 1972.Конопелько В. К., Липницкий В. А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов. Мн., 2000.Конопелько В. К., Липницкий В. А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов. Мн., 2000.Липницкий В. А. Теория норм синдромов: Методич. пособие. Мн., 2011.Липницкий В. А. Теория норм синдромов: Методич. пособие. Мн., 2011.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.