vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestift-259Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERГРАНИЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙBOUNDARY CHARACTERISTICS IN HEAT-CONDUCTION PROBLEMS. ANALYSIS OF ACCURACY AND CONVERGENCE OF SOLUTIONSКОТВ. А.KOTV. A.kot@hmti.ac.byИнститут тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН БеларусиA. V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute of the National Academy of Sciences of Belarus201620112016036070Copyright © КОТ В.А., 20162016КОТ В.А.KOT V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/259

Представлены результаты численного анализа точности и сходимости решений на основе интегрального метода граничных характеристик. На примере рассмотрения полуограниченного пространства с граничным условием первого рода показано, что построенные решения, по существу, являются точными, поскольку погрешность для широкой области значений параметров составляет сотые – десятитысячные доли процента.

Results of numerical analysis of accuracy and convergence of solutions on the basis of the integral method of boundary characteristics are presented. It is shown by the example of consideration of a semi-bounded space with the first-kind boundary conditions that the solutions constructed are exact in essence because their error for parameters changing within a wide range comprises hundredth–ten-thousandth fractions of a percent.

уравнение теплопроводностиприближенный методинтегральные тождествафронт возмущенияheat conduction equationapproximate methodintegral identitiesfront of a disturbanceReferencesКот, В. А. Метод граничных характеристик в задачах теплопроводности на основе интеграла теплового баланса / В. А. Кот // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. – 2016, – № 2. – С. 54–65.Кот, В. А. Метод граничных характеристик в задачах теплопроводности на основе интеграла теплового баланса / В. А. Кот // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. – 2016, – № 2. – С. 54–65.Goodman, T. R. Application of integral methods to transient nonlinear heat transfer / T. R. Goodman // Adv. Heat Transfer. - New York: Academic Press, 1964. – Vol. 1. – P. 51–122.Goodman, T. R. Application of integral methods to transient nonlinear heat transfer / T. R. Goodman // Adv. Heat Transfer. - New York: Academic Press, 1964. – Vol. 1. – P. 51–122.Myers, T. G. Optimizing the exponent in the heat balance and refined integral methods / T. G. Myers // Int. Commun. Heat Mass Transfer. – 2009. – Vol. 36, N 2. – P. 143–147.Myers, T. G. Optimizing the exponent in the heat balance and refined integral methods / T. G. Myers // Int. Commun. Heat Mass Transfer. – 2009. – Vol. 36, N 2. – P. 143–147.Langford, D. The heat balance integral method / D. Langford // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 1973. – Vol. 16, N 12. – P. 2424–2428.Langford, D. The heat balance integral method / D. Langford // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 1973. – Vol. 16, N 12. – P. 2424–2428.Wood, A. S. A new look at the heat balance integral method / A. S. Wood // Appl. Math. Model. – 2001. – Vol. 25, N 10. – P. 815–824.Wood, A. S. A new look at the heat balance integral method / A. S. Wood // Appl. Math. Model. – 2001. – Vol. 25, N 10. – P. 815–824.Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М.: Энергия, 1978. – 600 с.7. Goodman, T. R. The heat-balance integral – further considerations and refinements / T. R. Goodman // Transactions of ASME, ser. C. – 1961. – №. 1. – P. 83–93.Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М.: Энергия, 1978. – 600 с.7. Goodman, T. R. The heat-balance integral – further considerations and refinements / T. R. Goodman // Transactions of ASME, ser. C. – 1961. – №. 1. – P. 83–93.Федоров, Ф. М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики / Ф. М. Федоров. – Новосибирск: Наука, 2000. – 220 с.Федоров, Ф. М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики / Ф. М. Федоров. – Новосибирск: Наука, 2000. – 220 с.Кудинов, В. А. Теплопроводность и термоупругость в многослойных конструкциях / В. А. Кудинов, Б. В. Аверин, Е. В. Стефанюк. – М.: Высшая школа, 2008. – 305 с.Кудинов, В. А. Теплопроводность и термоупругость в многослойных конструкциях / В. А. Кудинов, Б. В. Аверин, Е. В. Стефанюк. – М.: Высшая школа, 2008. – 305 с.Стефанюк, Е. В. Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности / Е. В. Стефанюк, В. А. Кудинов // Теплофизика высоких температур. – 2009. – Т. 47, № 2. – С. 269–282.Стефанюк, Е. В. Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности / Е. В. Стефанюк, В. А. Кудинов // Теплофизика высоких температур. – 2009. – Т. 47, № 2. – С. 269–282.Myers, T. G. Application of the combined integral method to Stefan problems / T. G. Myers, S. L. Mitchell // Appl. Math. Model. – 2011. – Vol. 35, N 9. – P. 4281–4294.Myers, T. G. Application of the combined integral method to Stefan problems / T. G. Myers, S. L. Mitchell // Appl. Math. Model. – 2011. – Vol. 35, N 9. – P. 4281–4294.Sadoun, N. On the refined integral method for the one-phase Stefan problem with time- dependent boundary conditions / N. Sadoun, E. K. Si-Ahmed, P. Colinet // Appl. Math. Model. – 2006. – Vol. 30, N 6. – P. 531–544.Sadoun, N. On the refined integral method for the one-phase Stefan problem with time- dependent boundary conditions / N. Sadoun, E. K. Si-Ahmed, P. Colinet // Appl. Math. Model. – 2006. – Vol. 30, N 6. – P. 531–544.Mitchell, S. L. Application of standard and refined heat balance integral methods to one- dimensional Stefan problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // SIAM Rev. – 2010. – Vol. 52, N 1. – P. 57–86.Mitchell, S. L. Application of standard and refined heat balance integral methods to one- dimensional Stefan problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // SIAM Rev. – 2010. – Vol. 52, N 1. – P. 57–86.Hristov, J. Y. The heat-balance integral: 2. Parabolic profile with a variable exponent: The concept, analysis and numerical experiments / J. Y. Hristov // C. R. Mecanique. – 2012. – Vol. 340, N 7. – P. 493–500.Hristov, J. Y. The heat-balance integral: 2. Parabolic profile with a variable exponent: The concept, analysis and numerical experiments / J. Y. Hristov // C. R. Mecanique. – 2012. – Vol. 340, N 7. – P. 493–500.Mitchell S. L. Application of heat balance integral methods to one-dimensional phase change problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Diff. Eq. – 2012. – Vol. 2012. Article ID 187902. 22 p. doi:10.1155/2012/187902.Mitchell S. L. Application of heat balance integral methods to one-dimensional phase change problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Diff. Eq. – 2012. – Vol. 2012. Article ID 187902. 22 p. doi:10.1155/2012/187902.Mitchell, S. L. Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2010. – Vol. 53, N 17. – P. 3540–3551.Mitchell, S. L. Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2010. – Vol. 53, N 17. – P. 3540–3551.Zien, T. F. Approximate calculation of transient heat conduction / T. F. Zien // AIAA J. – 1976. – Vol. 14, N 3. – P. 401–406Zien, T. F. Approximate calculation of transient heat conduction / T. F. Zien // AIAA J. – 1976. – Vol. 14, N 3. – P. 401–406

The authors declare that there are no conflicts of interest present.