кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры радиолокации и приемопередающих устройств
Ph. D. (Engineering), Assistant Professor, Postdoctoral Student, the Department of Radar-location and Send-receive Devices.
кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры радиолокации и приемо-передающих устройств.
Ph. D. (Engineering), Assistant Professor, Professor, the Department of Radar-location and Send-receive Devices.
кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры радиолокации и приемо-передающих устройств.
senior engineer, the Department of Radar-location and Send-receive Devices.
инженер кафедры радиолокации и приемо-передающих устройств.
engineer, the Department of Radar-location and Send-receive Devices.
Рассмотрен подход к решению математических задач с использованием моделирования случайных величин (метод Монте-Карло). Наибольшую популярность данный метод приобрел для численного вычисления интегралов высокой кратности, поскольку относительно легко реализуется на современных ЭВМ. Проиллюстрирована возможность использования метода Монте-Карло для статистической аппроксимации распределений радиолокационных данных, при котором исходная плотность вероятности заменяется ее дискретным аналогом, формируемым на основе весов случайных отсчетов (частиц). При решении ряда задач, связанных с обработкой случайных реализаций наблюдаемых сигналов (радиолокационных, радионавигационных, связных и т.п.), широко используются нелинейные преобразования. Отмеченные преобразования неизбежно приводят к трансформации законов распределения решающей статистики, результаты которой весьма сложно описываются аналитическими методами. Рассмотрены основные особенности применения метода статистической аппроксимации типовых распределений, образующихся в результате нелинейных преобразований данных радиолокационного наблюдения. Показано, что в результате некоторых нелинейных преобразований наблюдаются погрешности аппроксимации закона распределения, обусловленные эффектом «оскуднения» выборки. Показано, что данный эффект преодолевается путем перегруппировки случайных частиц в окрестности наиболее значимых отсчетов. Приведенный материал позволяет расширить область применения численных методов, основанных на использовании моделирования случайных величин.
An approach to the decision of mathematical problems with use of modelling random variables, the method which has received the name of Monte-Carlo is considered. The given method has got the greatest popularity for numerical calculation of high frequency rate integrals because it is rather easily realised on modern computers.Possibility of use Monte-Carlo method for statistical approximation of radar-tracking data distributions at which the initial density of probability is replaced with its discrete analogue, which formed on the basis of random samples (particles) weights is illustrated. Nonlinear transformations of observable data are widely used at the decision of some problems connected with processing of random realisations of observable signals (radar-tracking, radio navigating, coherent, etc.) Noted transformations inevitably lead to transformation of distribution laws of the solving statistics which results it is rather difficult described by analytical methods. In article the basic features of application statistical approximation method for typical distributions, formed as a result of nonlinear transformations of radar-tracking observation data are considered. It is shown, that at some nonlinear transformations errors of law the distributions approximations caused by effect «scanty» of sample are observed. It is shown, that the effect «scanty» samples is overcome by a resampling of random particles ina vicinity of the most significant samples. The resulted material allows to expand a scope of the numerical methods, based on use of modelling random variables.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.