vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestift-311Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕ, МЕХАНИКАMECHANICAL ENGINEERING AND MECHANICSДИФФУЗИЯ И МАГНИТОФОРЕЗ В НАНОДИСПЕРСНЫХ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЯХ С ФАЗОВЫМ ПЕРЕХОДОМDIFFUSION AND MAGNETOPHORESIS IN NANODISPERSED MAGNETIC FLUIDS WITH PHASE TRANSITIONБаштовойВ. Г.BashtovoiV. G.

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии»

Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Head of the UNESCO Chair “Energy conservation and renewable energies”

bashv@rambler.ruКужирП. П.KuzhirP. P.

доктор наук, лектор

Ph. d., Lector

pavel.kuzhir@unice.frЗубаревА. Ю.ZubarevA. Yu.

доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник

Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, Principal Researcher

A.J.Zubarev@urfu.ruМорозВ. С.MorozV. S.

ассистент кафедры ЮНЕСКО «Энергосбережение и возобновляемые источники энергии»

Assistant of the UNESCO Chair “Energy conservation and renewable energies”

v_moroz_17@mail.ruБелорусский национальный технический университетBelarusian National Technical UniversityУниверситет Ниццы-Софии АнтиполисUniversity of Nice-Sophia AntipolisУральский федеральный университетUral Federal University201708082017027887Copyright © Баштовой В.Г., Кужир П.П., Зубарев А.Ю., Мороз В.С., 20172017Баштовой В.Г., Кужир П.П., Зубарев А.Ю., Мороз В.С.Bashtovoi V.G., Kuzhir P.P., Zubarev A.Y., Moroz V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/311

В работе описаны процессы массопереноса в нанодисперсных магнитных суспензиях (магнитных жидкостях) в предположении существования частиц в них в виде двух фазовых состояний: газообразного и конденсированного, с границей фазового перехода между ними, определяемой известными условиями термодинамического равновесия. В газовой фазе распределение концентрации магнитных частиц подчиняется уравнению диффузии, а в конденсированной фазе предполагается постоянным. Процесс описывается безразмерным магнитным параметром, представляющим собой отношение магнитной энергии частицы к тепловой, а также параметром, характеризующим дипольное взаимодействие между частицами. На основании уравнений диффузии и равновесия фаз представлено аналитическое решение одномерной задачи о распределении концентрации частиц в магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле. Показано, что при заданной средней концентрации частиц фазовый переход наблюдается при превышении магнитным параметром определенных значений, а область конденсированной фазы увеличивается с его ростом. При больших его значениях в рассмотренной задаче координата границы фазового перехода практически линейно зависит от средней концентрации частиц. 

A description of mass transfer processes in nanodispersed magnetic suspensions (magnetic fluids) is proposed under the assumption that assembly of magnetic particles in them can exist in the form of two phases: gaseous and condensed, and the phase transitions are determined by well-known thermodynamic conditions of phase equilibrium and depend on concentration of particles and magnetic field intensity. The distribution of concentration of magnetic particles in a gas phase conforms the diffusion equation, and in the condensed phase it is supposed to be constant. Process is described by the dimensionless magnetic parameter representing the relation of magnetic energy of a particle to thermal one, and also by the parameter characterizing dipole-dipole interaction between particles. The analytical solution to one-dimensional problem on distribution of concentration of particles in a magnetic fluid in locally non-uniform magnetic field is presented on the basis of the equations of diffusion and phase equilibrium. It is shown, that phase transition at given average concentration of particles is observed when the magnetic parameter exceeds certain value, and the area of the condensed phase increases with its increasing. At its large values the coordinate of phase transition boundary depends on average concentration of particles in the considered problem practically linearly.

магнитная жидкостьдиффузиямагнитофорезфазовый переходмагнитное полеmagnetic fluiddiffusionmagnetophoresisphase transitionmagnetic fieldReferencesRosensweig, R. E. Ferrohydrodynamics / R. E. Rosensweig. – N. Y.: Cambridge Univ. Press, 1985. – 344 p.Rosensweig R. E. Ferrohydrodynamics. N. Y., Cambridge University Press, 1985. 344 p.Блум, Э. Я. Магнитные жидкости / Э. Я. Блум, М. М. Майоров, А. О. Цеберс. – рига: Зинатне, 1989. – 386 с.Blum E. Ya., Maiorov M. M., Tsebers A. O. Magnetic fluids. Riga, Zinatne Publ., 1989. 386 p. (in Russian).Taketomi, S. Motion of ferrite particles under a high gradient magnetic field in a magnetic fluid seal / S. Taketomi // Jap. J. Appl. Phys. – 1980. – Vol. 19, N 10. – P. 1929–1936.Taketomi S. Motion of ferrite particles under a high gradient magnetic field in a magnetic fluid seal. Japanese Journal of Applied Physics, 1980, vol. 19, no. 10, pp. 1929–1936. Doi: 10.1143/jjap.19.1929Behavior of magnetic liquids in an inhomogeneous magnetic field / I. Anton [et al.] // Magnetohydrodynamics. – 1985. – Vol. 21, N 3. – P. 213–218.Anton I., Vekash L., Potents I., Bika D. Behavior of magnetic liquids in an inhomogeneous magnetic field. Magnetohydrodynamics, 1985, vol. 21, no. 3, pp. 213–218.Баштовой, В. Г. Влияние процессов диффузии на статику магнитных жидкостей / В. Г. Баштовой, В. К. Полевиков, А. М. Альгадал // Изв. Нац. акад. наук Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2006. – № 3. – С. 42–48.Bashtovoi V. G., Polevikov V. K., Algadal A. M. The effect of diffusion processes on the statics of magnetic fluids. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-technichnych navuk [Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series], 2006, no. 3, pp. 42–48 (in Russian).The effect of magnetophoresis and Brownian diffusion on the levitation of bodies in a magnetic fluid / V. G. Bashtovoi [et al.] // Magnetohydrodynamics. – 2008. – Vol. 44, N 2. – P. 121–126.Bashtovoi V. G., Polevikov V. K., Suprun A. E., Stroots A. V., Beresnev S. A. The effect of magnetophoresis and Brownian diffusion on the levitation of bodies in a magnetic fluid. Magnetohydrodynamics, 2008, vol. 44, no. 2, pp. 121–126.Influence of Brownian Diffusion on the Statics of Magnetic Fluid / V. G. Bashtovoi [et al.] // Magnetohydrodynamics. – 2007. – Vol. 43, N 1. – P. 3–11.Bashtovoi V. G., Polevikov V. K., Suprun A. E., Stroots A. V., Beresnev S. A. Influence of Brownian Diffusion on the Statics of Magnetic Fluid. Magnetohydrodynamics, 2007, vol. 43, no. 1, pp. 3–11.Influence of Mass Transfer Processes on Couette Flow of Magnetic Fluid / V. G.Bashtovoi [et al.] // J. of Nano- and Electronic Phys. – 2013. – Vol. 5, N 4. – Р. 04011–04013.Bashtovoi V. G., Pogirnitskaya S. G., Kuzhir P., Polunin V. M., Ryapolov P. A., Shabanova I. A., Storozhenko A. M. Influence of Mass Transfer Processes on Couette Flow of Magnetic Fluid. Zhurnal nano- ta elektronnoї fіziki [Journal of Nano- and Electronic Physics], 2013, vol. 5, no. 4, pp. 04011–040013.Zubarev, A. Y. Theory of structural transformations in ferrofluids: chains and gas–liquid phase transitions / A. Y. Zubarev, L. Y. Iskakova // Phys. Rev. – 2002. – Vol. 65, N 6. – P. 061406.Zubarev A. Y., Iskakova L. Y. Theory of structural transformations in ferrofluids: chains and gas–liquid phase transitions. Physical Reviev, 2002, vol. 65, no. 6, pp. 061406. Doi: 10.1103/physreve.65.061406Zubarev, A. Y. Phase transitions in electro- and magnetorheological fluids / A. Y. Zubarev, L. Y. Iskakova // Colloid J. – 2003. – Vol. 65, iss. 2. – P. 159–165.Zubarev A. Y., Iskakova L. Y. Phase Transitions in Electro- and Magnetorheological Fluids. Colloid Journal, 2003, vol. 65, iss. 2, pp. 159–165. Doi: 10.1023/A:1023360907327Iskakova, L. Y. On the theory of phase transitions in magnetorheological suspensions / L. Y. Iskakova, A. Y. Zubarev, A. P. Romanchuk // Colloid J. – 2005. – Vol. 67, iss. 5. – P. 564–572.Iskakova L. Y., Zubarev A. Y., Romanchuk A. P. On the theory of phase transitions in magnetorheological suspensions. Colloid Journal, 2005, vol. 67, iss. 5, pp. 564–572. Doi: 10.1007/s10595-005-0134-0Behavior of nanoparticle clouds around a magnetized micro-sphere under magnetic and flow fields / C. Magnet [et al.] // Phys. Rev. E. – 2014. – Vol. 89, N 3. – Article number 032310.Magnet C., Kuzhir P., Bossis G., Meunier A., Nave S., Zubarev A., Lomenech C., Bashtovoi V. Behavior of nanoparticle clouds around a magnetized micro-sphere under magnetic and flow fields. Physical Review E, 2014, vol. 89, no. 3, 032310. Doi: 10.1103/physreve.89.032310Pshenichnikov, A. F. Magnetophoresis of particles and aggregates in concentrated magnetic fluids / A. F. Pshenichnikov, A. S. Ivanov // Phys. Rev. E. – 2012. – Vol. 86, N 5. – Article number 051401.Pshenichnikov A. F., Ivanov A. S. Magnetophoresis of particles and aggregates in concentrated magnetic fluids. Physical Review E, 2012, vol. 86, no. 5, 051401. Doi: 10.1103/physreve.86.051401Pshenichnikov, A. F. Magnetophoresis, sedimentation, and diffusion of particles in concentrated magnetic fluids / A. F. Pshenichnikov, E. A. Elfimova, A. O. Ivanov // J. Chem. Phys. – 2011. – Vol. 134, iss. 18. – Article number 184508.Pshenichnikov A. F., Elfimova E .A., Ivanov A. O. Magnetophoresis, sedimentation, and diffusion of particles in concentrated magnetic fluids. Journal of Chemical Physics, 2011, vol. 134, iss. 18, 184508. Doi: 10.1063/1.3586806Pshenichnikov, A. F. Sedimentation of particles in concentrated magnetic fluids: Numerical simulation / A. F. Pshenich- nikov, A. A. Kuznetsov // Magnetohydrodynamics. – 2015. – Vol. 51, iss. 3. – P. 551–560.Pshenichnikov A. F., Kuznetsov A. A. Sedimentation of particles in concentrated magnetic fluids: Numerical simulation. Magnetohydrodynamics, 2015, vol. 51, iss. 3, pp. 551–560.Russel, W. B. Colloidal Dispersions / W. B. Russel, D. A. Saville, W. R. Schowalter. – Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1989. – 525 p.Russell W. B., Saville D. A., Schowalter W. R. Colloidal Dispersions. Cambridge, Cambridge University Press, 1989. 525 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.