vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestift-326Research ArticleРАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕRADIOELECTRONICS AND INSTRUMENT-MAKINGОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ЧАСТОТНОГО КОВАРИАЦИОННОГО ДЕСКРИПТОРА МАЛОРАЗМЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ НА АЭРОИЗОБРАЖЕНИЯХEFFICIENCY EVALUATION OF A SPATIAL-FREQUENCY COVARIANCE DESCRIPTOR OF SMALL OBJECTS ON AERIAL IMAGESБорискевичИ. А.BaryskievicI. A.

кандидат технических наук, доцент кафедры сетей и устройств телекоммуникаций

Ph. D. (Engineering), Associate Professor of Telecommunication Networks and Devices Chair

ilja.baryskievic@gmail.comТолочкоА. М.TalochkaA. M.

магистр технических наук, ведущий инженер-программист, ООО «КомплИТех»

Master of Engineering, lead software engineer, LLC “ComplITech”

Aljaksandr@gmail.comБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics20170910201703101109Copyright © Борискевич И.А., Толочко А.М., 20172017Борискевич И.А., Толочко А.М.Baryskievic I.A., Talochka A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/326

Дана оценка эффективности пространственно-частотного ковариационного дескриптора малоразмерных объектов на аэроизображениях в понятиях вычислительной сложности, объема используемой памяти, значений расстояния Римана между матрицами коэффициентов ковариации, ROC- и DET-кривых, построенных для реальных видеопоследовательностей. Предложен критерий выбора количества шагов QR-алгоритма для вычисления обобщенных собственных значений матриц коэффициентов ковариации, основанный на анализе гистограмм обобщенных собственных значений матриц коэффициентов ковариации, вероятности правильного обнаружения объекта на аэроизображении, влияния коэффициента масштабирования и угла вращения объекта на расстояние Римана. Дана оценка дискриминационной способности пространственно-частотного ковариационного дескриптора малоразмерных объектов с использованием характеристики AUC ROC-кривой. Определены показатели выбора оптимального порогового значения для принятия решения об обнаружении объекта, основанные на индексе Йодена и уровне равной вероятности. Анализ ROC- и DET-кривых, построенных для реальных видеопоследовательностей, позволил определить интервал значений порога для принятия решения об обнаружении объекта на аэроизображении, обеспечивающий высокую вероятность правильного обнаружения объекта при заданной вероятности его ложного обнаружения и оптимальное соотношение между вероятностью ошибки первого рода и вероятностью ошибки второго рода.

 

Efficiency estimation of a spatial-frequency covariance descriptor of small objects in aerial images is provided. It is based on analysis of computational complexity, storage capacity, Riemann distance values, ROC and DET curves for real video sequences. A criterion of QR-algorithm of choosing of number of steps to compute generalized eigenvalues of covariance matrices is proposed. It is based on analysis of generalized eigenvalues histograms, probability of object correct detection in an aerial image and influence of scale factor and rotation angle of object on Riemann distance value. An estimation of discrimination ability of the spatial-frequency covariance descriptor based on analysis of AUC of ROC-curve is given. A criterion to choose the optimal threshold of object detection based on the Youden’s index and Equal Error Rate is defined. A range of threshold values to make decision of object detection based on the analysis of ROC- and DET-curves for real video sequences is determined. It provides a high probability of object correct detection at given probability of its false detection and optimal ratio between probabilities of type I errors and type II errors.

аэроизображениепространственно-частотный ковариационный дескрипторпоиск малоразмерных объектовинтегральное изображениеобобщенные собственные значенияошибки первого и второго родаaerial imagespatial-frequency covariance descriptorsearch of small objectsintegral imagegeneralized eigenvaluesfalse positives and false negativesReferencesSingle and multiple object tracking using Log-Euclidean Riemannian subspace and block-division appearance model / W. Hu [et al.] // IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence. – 2012. – Vol. 34, N 12. – P. 2420–2440.Hu W., Li X., Luo W., Zhang X., Maybank S., Zhang Z. Single and multiple object tracking using Log-Euclidean Riemannian subspace and block-division appearance model. IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2012, vol. 34, no. 12, pp. 2420–2440. Doi: 10.1109/TPAMI.2012.42Yang, C. Efficient Mean-Shift tracking via a new similarity measure / C. Yang, R. Duraiswami, L. Davis // IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – 2005. – P. 176–183.Yang C., Duraiswami R., Davis L. Efficient Mean-Shift tracking via a new similarity measure. IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2005, pp. 176–183. Doi: 10.1109/cvpr.2005.139Борискевич, И. А. Пространственно-частотный ковариационный поиск малоразмерных целей на основе непрореженного дискретного лифтинг вейвлет-преобразования Хаара / И. А. Борискевич, В. Ю. Цветков // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2014. – Т. 58, № 3. – С. 16–21.Baryskievic I., Tsvetkov V. Yu. Spatial-frequency covariance search for low-sized targets based on undecimated Haar lifting wavelet transform. Doklady Natsional’noi akademii nauk Belarusi = Doklady of the National Academy of Sciences of Belarus, 2014, vol. 58, no. 3, pp. 16–21 (in Russian).Борискевич, И. А. Cтабилизация видеопоследовательности с борта легкого БЛА на основе ковариационного поиска реперов и предсказания / И. А. Борискевич, В. Ю. Цветков // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2015. – № 1. – С. 106–111.Baryskievic I., Tsvetkov V. Yu. Stabilization of video sequence from board of a small UAV based on covariance search of reference points with prediction. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-technichnych navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2015, no. 1, pp. 106–111 (in Russian).Integral images: Efficient algorithms for their computation and storage in resource-constrained embedded vision systems / S. Ehsan [et al.] // Sensors. – 2015. – Vol. 15, N 7. – P. 16804–16830.Ehsan S., Clark A. F., Rehman N .U., McDonald-Maier K. D. Integral images: Efficient algorithms for their computation and storage in resource-constrained embedded vision systems. Sensors, 2015, vol. 15, no. 7, pp. 16804–16830. Doi: 10.3390/ s150716804Golub, G. H. Matrix Computations / G. H. Golub, C. F. Van Loan. – London: The Johns Hopkins Univ. Press, 1996. – 694 p.Golub G. H., Van Loan C. F. Matrix Computations. London, Johns Hopkins University Press, 1996. 694 p.Fawcett, T. An introduction to ROC analysis // Pattern Recognition Lett. – 2006. – Vol. 27, N 8. – P. 861–874.Fawcett T. An introduction to ROC analysis. Pattern Recognition Letters, 2006, vol. 27, no. 8, pp. 861–874. Doi: 10.1016/j.patrec.2005.10.010Optimal cut-point and its corresponding Youden index to discriminate individuals using pooled blood samples / E. Schisterman [et al.] // Epidemiology. – 2005. – Vol. 16, N 1. – P. 73–81.Schisterman E. F., Perkins N. J., Liu A., Bondell H. Optimal cut-point and its corresponding Youden index to discriminate individuals using pooled blood samples. Epidemiology, 2005, vol. 16, no. 1, pp. 73–81. Doi: 10.1097/01. ede.0000147512.81966.baŠimundić A.-M. Measures of diagnostic accuracy: basic definitions / A. Simundic // Med. Biol. Sci. – 2008. – Vol. 22. – P. 61–65.Šimundić A.-M. Measures of diagnostic accuracy: basic definitions. Medical and Biological Sciences, 2008, vol. 22, pp. 61–65

The authors declare that there are no conflicts of interest present.