vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"vestift-352Research ArticleРАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕRADIOELECTRONICS AND INSTRUMENT-MAKINGСОВМЕСТНОЕ ОПИСАНИЕ СИГНАЛОВ, ЛИНЕЙНЫХ ЗВЕНЬЕВ И РЕАКЦИЙ СИСТЕМ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИTHE COMPATIBLE DESCRIPTION OF SIGNALS, LINEAR LINKS AND RESPONSES OF TELECOMMUNICATIONS AND RADIOELECTRONICS SYSTEMSБеленкевичН. И.BelenkevichN. I.

старший преподаватель кафедры систем телекоммуникаций

ул. П. Бровки, 6, 220013

Senior Lecturer of the Department of Telecommunications Systems

6, P. Brovka Str., 220013

belenkevich@bsuir.byИльинковВ. А.IlyinkovV. A.

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры систем телекоммуникаций

ул. П. Бровки, 6, 220013

Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Telecommunications Systems

6, P. Brovka Str., 220013

v.ilyinkov@gmail.comБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники, МинскBelarusian State University of Informatics and Radioelectronics, Minsk2017220120180493104Copyright © Беленкевич Н.И., Ильинков В.А., 20182018Беленкевич Н.И., Ильинков В.А.Belenkevich N.I., Ilyinkov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/352

Основным инструментом проектирования и разработки современных систем телекоммуникаций и радиоэлектроники является математическое моделирование, выполняемое на структурно- и схемотехническом уровнях. Структурно-техническое моделирование используют на начальных этапах проектирования и разработки (научно-исследовательская работа, техническое задание, эскизный и технический проекты). Его результаты определяют структуру и основные параметры качества создаваемой техники. Установлено, что известные программные средства структурно-технического моделирования обладают существенными недостатками из-за отсутствия удобного математического описания сигналов и звеньев. Целью работы являлась разработка математического описания сигналов, линейных звеньев и реакций, обеспечивающего: создание развитых библиотек математических моделей сигналов и линейных звеньев; построение автоматизированных процедур формирования, преобразования и расчета частотно-временных характеристик моделей сигналов, звеньев и реакций.

На базе операторной дробно-рациональной функции специального вида разработано совместное математическое описание, задающее все типы применяемых при моделировании сигналов, линейных звеньев и реакций систем телекоммуникаций и радиоэлектроники, обеспечивающее необходимые преобразования моделей сигналов, звеньев и создание развитых библиотек их математических моделей. Построены математические алгоритмы (де)нормирования, реактансного преобразования и перемножения моделей (не)минимально-фазовых линейных звеньев. Разработаны обобщенные модели сигналов, линейных звеньев и реакций в частотной и временной областях, обеспечивающие создание единых математических алгоритмов и на их основе автоматизированных процедур расчета частотных и временных характеристик сигналов, звеньев и реакций. 

Mathematical modeling is a basic tool for design and development of modern telecommunications and radioelectronics systems. It is realized on two fundamentally different levels: schematic circuit and block diagram simulation. At the initial stages of design and development of system (i.e. research scientific work, specification of requirements, initial outlay and technical project) simulation on the block diagram level is applied. Its results define the structure and basic parameters of the quality of created facilities. It has been established, that commonly applied software of block diagram simulation has essential flaws, which are resulted from a scarce mathematical description of signals and links. The research described in the article is aimed at working out the mathematical description of signals, linear links and responses. This description will contribute to creating the enhanced library of mathematical models of signals and linear links, as well as automated procedures of formation, transformation and calculation of time-and-frequency characteristics of signals, links and responses.

We suggest a mathematical description of signals, linear links and responses on the basis of specifically shaped operator fractional-rational function. It embodies and epitomizes all types of signals, linear links and responses used in modeling and provides needed transformation and creation of the enhanced library of mathematical models of signals and linear links. Subsequently, it allows creation of mathematical algorithms of normalization, reactance transformation and multiplication of models of minimum-phase and nonminimum-phase linear links, as well as generalized models of signals, linear links and responses in frequency- and time-domains. These generalized models make a basis of single mathematical algorithms and automated procedures of calculation frequency- and time-characteristics of signals, links and responses. 

системасигналзвенореакциямодельалгоритмsystemsignallinkresponsemodelalgorithmReferencesТрухин, М.П. Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств: учеб. пособие для вузов / М.П. Трухин. – М.: Горячая линия-Телеком, 2015. – 440 с.Truhin M. P. Fundamentals of computer development and simulation of radioelectronic facilities. Moscow, Goryachaya liniya-Telekom Publ., 2015. 440 p. (in Russian).Колесов, Ю.Б. Моделирование систем: объектно-ориентированный подход: учеб. пособие / Ю.Б. Колесов, Ю.Б. Сениченков. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 192 с.Kolesov Yu. B., Senichenkov Yu. B. Modeling of systems: object-oriented approach. Saint Petersburg, BHV-Peterburg Publ., 2006. 192 p. (in Russian).Сирота, А.А. Компьютерное моделирование и оценка эффективности сложных систем: учеб. пособие / А.А. Сирота. – М.: Техносфера, 2006. – 280 с.Sirota A. A. Computer based simulation and performance evaluation of complex systems. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2006. 280 p. (in Russian).Васильев, К.К. Математическое моделирование систем связи: учеб. пособие / К.К. Васильев, М.Н. Служивый. – 2-е изд., перераб. и доп. – Ульяновск: УлГТУ, 2010. – 170 с.Vasil’ev K. K., Sluzhivyj M. N. Mathematical modeling of communications systems. Ulyanovsk, Ulyanovsk State Technical University, 2010. 170 p. (in Russian).Шелухин, О.И. Моделирование информационных систем: учеб. пособие / О.И. Шелухин, А.М. Тенякшев, А.В. Осин; под ред. О.И. Шелухина. – М.: Радиотехника, 2005. – 368 с.Sheluhin O. I., Tenyakshev A. M., Osin A. V. Simulation of information systems. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2005. 368 p. (in Russian).Голяницкий, И.А. Математические модели и методы в радиосвязи: учеб. пособие / И.А. Голяницкий; под ред. Ю.А. Громакова. – М.: Эко-Трендз, 2005. – 440 с.Golyanickij I. A. Mathematical models and methods in radio communication. Moscow, Eko-Trendz Publ., 2005. 440 p. (in Russian).Математическое моделирование систем беспроводной связи / [А.С. Вершинин и др.]; М-во образования и науки Рос. Федерации, Федеральное гос. авт. образовательное учреждение высш. образования «Нац. исслед. Томский политехнический ун-т». – Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2014. – 163 с.Vershinin A. S., Sharova D. N., Maikov D. Yu. (et al.) Mathematical modeling of wireless communications systems. Tomsk, Tomsk Polytechnic University Publ., 2014. 164 p. (in Russian).Солонина, А.И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в Simulink: учеб. пособие / А.И. Солонина. – СПб.: БХВ-Петербург, 2012. – 432 с.Solonina A. I. Digital signal processing. Simulation using Simulink. Saint Petersburg, BHV-Peterburg Publ., 2012. 432 p. (in Russian).Солонина, А.И. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MatLab: учеб. пособие / А.И. Солонина, С.М. Арбузов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2008. – 816 с.Solonina A. I., Arbuzov S. M. Digital signal processing. Simulation using MatLab. Saint Petersburg, BHV-Peterburg Publ., 2008. 816 p. (in Russian).Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB : пер. с англ. / Р. Гонсалес, Р. Вудс, С. Эддинс. – М.: Техносфера, 2006. – 616 с.Gonsales R., Vuds R., Eddins S. Digital image processing using MatLab. Prentice-Hall, 2004. 344 p.Дьяконов, В.П. Mathematica 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах / В.П. Дьяконов. – М.: Солон-Пресс, 2004. – 696 с.D’yakonov V. P. Mathematical and scientific-and-technical calculations using Mathematica 4.1/4.2/5.0. Moscow, Solon-Press Publ., 2004. 696 p. (in Russian).Аладьев, В.З. Расширение функциональной среды системы Mathematica / В.З. Аладьев, Д.С. Гринь. – Херсон: Олди-Плюс, 2012. – 552 с.Alad’ev V. Z., Grin’ D. S. Enhancement of Mathematica. Herson, Oldi-Plyus Publ., 2012. 552 p. (in Russian).Загидуллин, Р.Ш. SystemView. Системотехническое моделирование устройств обработки сигналов / Р.Ш. Загидуллин, С.Н. Карутин, В.Б. Стешенко. – М.: Горячая линия-Телеком, 2005. – 294 с.Zagidullin R. Sh., Karutin S. N., Steshenko V. B. SystemView. System modeling of signal data processor. Moscow, Goryachaya liniya-Telecom Publ., 2005. 294 p. (in Russian).Фриск, В.В. Основы теории цепей. Использование пакета Microwave Office для моделирования электрических цепей на персональном компьютере: учеб. пособие для вузов / В.В. Фриск. – М.: Солон-Пресс, 2004. – 160 с.Frisk V. V. Foundations of network analysis. Using Microwave Office for electrical circuit modeling on PC. Moscow, Solon-Press Publ., 2004. 160 p. (in Russian).Евдокимов, Ю.К. LabVIEW для радиоинженера: от виртуальной модели до реального прибора: практическое руководство для работы в программной среде LabVIEW: учеб. пособие / Ю.К. Евдокимов, В.Р. Линдваль, Г.И. Щербаков. – М.: ДМК, 2007. – 400 с.Evdokimov Yu. K., Lindval’ V. R., Shcherbakov G. I. LabView for a radio engineer: from virtual model to workable device: hands-on guide for using LabView. Moscow, DMK Publ., 2007. 400 p. (in Russian).Карлащук, В.И. Электронная лаборатория на IBM PC: лаборатор. практикум на Electronics Workbench и VisSim по элементам телекоммуникационных систем / В.И. Карлащук. – М.: Солон-Пресс, 2005. – 480 с.Karlashchuk V. I. An electronic laboratory on IBM PC: a laboratory course in Electronics Workbench and VisSim using blocks of telecommunications systems. Moscow, Solon-Press Publ., 2005, 480 p. (in Russian).Шестеркин, А.Н. Система моделирования и исследования радиоэлектронных устройств Multisim 10 / А.Н. Шестеркин. – М.: ДМК Пресс, 2012. – 360 с.Shesterkin A.N. Multisim 10 is a system of modeling and research into radio electronic devices. Moscow, DMK Press Publ., 2012. 360 p. (in Russian).Амелина, М.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8 / М.А. Амелина, С.А. Амелин. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007. – 464 с.Amelina M. A., Amelin S. A. The general-circuit simulator Micro-Cap 8. Moscow, Goryachaya liniya-Telecom Publ., 2007. 464 p. (in Russian).Болотовский, Ю.И. OrCAD 9.x. OrCAD 10.x. Практика моделирования / Ю.И. Болотовский, Г.И. Таназлы. – М.: Солон-Пресс, 2008. – 208 с.Bolotovskii Yu. I., Tanazly G. I. OrCAD 9.x. OrCAD 10.x. Simulations practice. Moscow, Solon-Press Publ., 2008. 208 p. (in Russian).Лаврентьев, М.А. Методы теории функций комплексного переменного: учеб. для вузов / М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. – Изд. 6-е, стереотип. – СПб.: Лань, 2002. – 688 с.Lavrent’ev M. A., Shabat B. V. Methods of the theory of functions of a complex variable. Saint Petersburg, Lan’ Publ., 2002. 688 p. (in Russian).Bracken, E. S-Domain Methods for Simultaneous Time and Frequency Characterization of Electromagnetic Devices / E. Bracken, S. Din-Kow, Z. Cendes // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – 1998. – Vol. 46, №9. – P. 1277–1290/Bracken E., Din-Kow S., Cendes Z. S-Domain Methods for Simultaneous Time and Frequency Characterization of Electromagnetic Devices. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 1998, vol. 46, no. 9, pp. 1277–1290. Doi: 10.1109/22.709471Ильинков, В.А. Метод расчета реакции линейной системы на периодическое воздействие / В.А. Ильинков // Радиотехника. – 1990. – №10. – С. 14–16.Ilyinkov V. A. A method of the computation of a linear system’s response to a periodic action. Radiotekhnika = Radioengineering, 1990, no. 10, pp. 14–16 (in Russian).Ильинков, В.А. Метод расчета реакции линейной системы на периодическое и непериодическое воздействие / В.А. Ильинков, Н.И. Ильинкова // Вестн. БГУ. Сер. 1: Физика, математика, информатика. – 1999. – №3. – С. 33–38.Ilyinkov V. A., Ilyinkova N. I. A method of the computation of a linear system’s response to periodic and non-periodic actions. Vestnik BGU. Seriya 1: Fizika, matematika, informatika = Vestnik BSU. Series 1: Physics. Mathematics. Informatics, 1999, no. 3, pp. 33–38 (in Russian).Ильинков, В.А. Моделирование линейных свойств звеньев и сигналов в телекоммуникационных системах: учеб. пособие / В.А. Ильинков, Н.И. Беленкевич, В.Е. Романов. – Минск: БГУИР, 2005. – 102 с.Ilyinkov V. A., Belenkevich N. I., Romanov V. E. Modeling linear properties of links and signals in telecommunications systems. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, 2005. 102 p. (in Russian).Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие для вузов / И.С. Гоноровский. – 5-е изд., испр. и доп. – М.: Дрофа, 2006. – 720 с.Gonorovskii I. S. Radio technical circuits and signals. Moscow, Drofa Publ., 2006. 720 p. (in Russian).Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. для вузов / С.И. Баскаков. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Ленанд, 2016. – 528 с.Baskakov S. I. Radio technical circuits and signals. Moscow, Lenand Publ., 2016. 528 p. (in Russian).Современная теория фильтров и их проектирование: пер. с англ. / под ред. Г. Темеша, С. Митра. – М.: Мир, 1977. – 560 с.Temesh G., Mitr S. (eds.) The modern theory of filters and their design. Moscow, Mir Publ., 1977. 560 p. (in Russian).Ильинков, В.А. Математическое моделирование сигналов систем телекоммуникаций / В.А. Ильинков, Н.И. Беленкевич // Изв. Белорус. инженер. акад. – 2000. – №1(9)/1. – С. 126Ilyinkov V. A., Belenkevich N. I. Mathematical modeling of signals of telecommunications systems. Izvestiya Belorusskoj inzhenernoj akademii [Proceedings of the Belarusian Engineering Academy], 2000, no. 1(9)/1, pp. 126 (in Russian).Ильинков, В.А. Математическое моделирование линейных звеньев телекоммуникационных систем / В.А. Ильинков, Н.И. Беленкевич, В.Е. Романов // Изв. Белорус. инженер. акад. – 1998. – №2 (6)/1. – С. 78–79.Ilyinkov V. A., Belenkevich N. I., Romanov V. E. Mathematical modeling of linear links of telecommunications systems. Izvestiya Belorusskoj inzhenernoj akademii [Proceedings of the Belarusian Engineering Academy], 1998, no. 2(6)/1, pp. 78–79 (in Russian).Ильинков, В.А. Формирование, преобразование и расчет характеристик математических моделей линейных звеньев радиоэлектронных систем / В.А. Ильинков, Н.И. Беленкевич, В.Е. Романов // Радиотехника и электроника: Респ. межведомств. сб. науч. тр. – Минск: БГУИР, 1999. – Вып. 23. – С. 81–86.Ilyinkov V. A., Belenkevich N. I., Romanov V. E. Formation, transformation and account of the characteristics of mathematical models of linear networks of radio electronic systems. Radiotekhnika i elektronika: Respublikanskii mezhvedomstvennyi sbornik nauchnykh trudov [Radio Engineering and Electronics: Republican interdepartmental collection of scientific papers]. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, 1999, issue 23, pp. 81–86 (in Russian).Белецкий, А.Ф. Теория линейных электрических цепей: учеб. для вузов / А.Ф. Белецкий. – 2-е изд., стереотип. – СПб.: Лань, 2009. – 544 с.Beleckii A. F. Linear electrical circuit theory. Saint Petersburg, Lan’ Publ., 2009. 544 p. (in Russian).Зааль, Р. Справочник по расчету фильтров / Р. Зааль; под ред. Н.Н. Слепова. – М.: Радио и связь, 1983. – 752 с.Saal R. Handbuch zum Filterentwurf [Handbook of filter design]. Frankfurt, Gesellschaft AEG-Telefunken, 1979. 663 p. (in German).Ильинков, В.А. Моделирование линейных искажений в яркостном канале системы уплотнения / В.А. Ильинков // Техника кино и телевидения. – 1988. – №11. – С. 16–22.Ilyinkov V. A. Modeling linear distortions in the luminance channel of a multiplex system. Tekhnika kino i televideniya [Technique of Cinema and Television], 1988, no. 11, pp. 16–22 (in Russian).Ильинков, В.А. Моделирование линейных искажений в телевизионных системах / В.А. Ильинков // Радиотехника и электроника: Респ. межведомств. сб. науч. тр. – Минск: БГУИР, 1989. – Вып. 18. – С. 11–16.Il’inkov V. A. Modeling linear distortions in television systems. Radiotekhnika i elektronika: Respublikanskii mezhvedomstvennyi sbornik nauchnykh trudov [Radio Engineering and Electronics: Republican interdepartmental collection of scientific papers]. Minsk, Belarusian State University of Informatics and Radioelectronics, 1989, issue18, pp. 11–16 (in Russian).Заездный, А.М. Гармонический синтез в радиотехнике и электросвязи / А.М. Заездный. – 2-е изд., испр. и доп. – Л.: Энергия, 1971. – 528 с.Zaezdnyj A. M. A harmonic synthesis in radio engineering and telecommunication. Leningrad, Ehnergiya Publ., 1971. 528 p. (in Russian).Эггартер, Т.П. Функция Грина для стационарного отклика линейной цепи на периодическое входное воздействие / Т.П. Эггартер // ТИИЭР. – 1969. – Т. 57, №3. – С. 112–113.Eggarter T. P. Green’s function for the steady state of a periodically excited circuit. Proceedings of the IEEE, 1969, vol. 57, no. 3, pp. 355-356. Doi: 10.1109/proc.1969.6977Корн, Г. Справочник по математике: для науч. работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн; под ред. И.Г. Арамановича. – М.: Наука, 1974. – 832 с.Korn G., Korn T. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. Moscow, Nauka Publ., 1974. 832 p. (in Russian).Лиу, М.Л. Характеристика стационарного состояния линейных не изменяющихся во времени систем / М.Л. Лиу // ТИИЭР. – 1966. – Т. 54, №12. – С. 364–365.Loiu M. L. Steady-state response of linear time-invariant systems. Proceedings of the IEEE, 1966, vol. 54, no. 12, pp. 1952–1953. Doi: 10.1109/proc.1966.5286Робинсон, П.Н. Решение для установившегося режима в линейных не изменяющихся во времени системах / П.Н. Робинсон // ТИИЭР. – 1969. – Т. 57, №8. – С. 90.Robinson P. N. Steady-state solution to linear time-invariant systems. Proceedings of the IEEE, 1969, vol. 57, no. 8, pp. 1429-1430. Doi: 10.1109/proc.1969.7286Фейрман, Ф. Вычисление функции Грина для случая периодических возбуждений / Ф. Фейрман, П. Маклейн // ТИИЭР. – 1970. – Т. 58, №6. – С. 157–158.Fairman F., McLane P. Derivation of the Green’s function for periodic excitation. Proceedings of the IEEE, 1970, vol. 58, no. 6, pp. 938. Doi: 10.1109/proc.1970.7818

The authors declare that there are no conflicts of interest present.