Получены точные и приближенные решения нестационарной задачи теплопроводности для полуограниченного тела при действии на поверхности лазерного импульсного теплового потока. Последовательно рассмотрены прямоугольная, треугольная и параболическая временные функции лазерного импульса. Построенные полиномиальные решения на основе интегрального метода граничных характеристик с введением в рассмотрение фронта температурного возмущения дают практически точные решения для температурной функции и ее временной производной, причем как на стадии нагрева, так и на стадии охлаждения. На нескольких примерах показано, что успешность решения поставленных задач плазменного импульсного нагрева тел во многом связана с необходимостью описания временного закона перемещения фронта температурного возмущения с помощью диагональной аппроксимации Паде. Это позволяет практически полностью исключить имеющую место расходимость степенных рядов, описывающих закон перемещения фронта температурного возмущения, причем на достаточно малых временных интервалах. Представленный подход на основе интегрального метода граничных характеристик с описанием решения в виде степенного полинома с представлением фронта температурного возмущения в виде диагональной аппроксимации Паде позволяет достаточно просто и эффективно находить решения для изотерм и линий равных скоростей нагрева/охлаждения (изотахи). Анализ полученных результатов позволил заключить, что эффективное решение всевозможных технологических задач, в основе которых лежит использование импульсного лазерного излучения, во многом определяется успешным решением задачи эффективного управления временной формой лазерного импульса с практически точным определением температурных полей в теле на основе полиномиальных представлений.