vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2021-66-3-343-355vestift-687Research ArticleРАДИОЭЛЕКТРОНИКА И ПРИБОРОСТРОЕНИЕRADIOELECTRONICS AND INSTRUMENT-MAKINGАнализ особенностей магнитного поля синхронной электрической машины с многофазной дробной зубцовой обмоткой в полигармоническом режиме работыAnalysis of features of magnetic field of a synchronous electric machine with a multi-phase fractional slot winding in a polyharmonic mode of operationПантелеевС. В.PanteleevS. V.

Пантелеев Станислав Владимирович – преподаватель кафедры электротехники и систем электропитания

пр. Независимости, 220, 220057, Минск

Stanislav V. Panteleev – Teacher of the Chair of Electrical Equipment and Power Supply Systems

220, Nezavisimosti Ave., 220057, Minsk

panteleev-s-v@mail.ruМалашинА. Н.MalashinA. N.

Малашин Андрей Николаевич – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры электротехники и систем электропитания

пр. Независимости, 220, 220057, Минск

Andrey N. Malashin – Ph. D. (Engineering), Assistant Professor, Professor of the Chair of Electrical Equipment and Power Supply Systems

220, Nezavisimosti Ave., 220057, Minsk

Военная академия Республики БеларусьMilitary Academy of the Republic of Belarus202112102021663343355Copyright © Пантелеев С.В., Малашин А.Н., 20212021Пантелеев С.В., Малашин А.Н.Panteleev S.V., Malashin A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/687

Разработана аналитическая модель для расчета магнитного поля в многофазной синхронной электрической машине с дробными зубцовыми обмотками. Проведен гармонический анализ функций распределения магнитного поля возбуждения и магнитного поля реакции якоря с учетом наличия высших гармонических составляющих в функции магнитодвижущей силы постоянных магнитов, переменной магнитной проводимости воздушного зазора, полигармонического режима работы многофазной электрической машины и несинусоидального закона изменения пространственных обмоточных функций. В результате анализа приведено обоснование, что в исследуемой электрической машине девятифазная обмотка может извлекать с наибольшей эффективностью гармонические составляющие первого и третьего порядков вращающегося магнитного поля для создания потокосцепления и наведения электродвижущей силы (а также создавать магнитодвижущую силу с преобладающими пространственными гармониками первого и третьего порядков). В исследуемой электрической машине амплитуды рабочих гармоник индукции модулированного магнитного поля реакции якоря могут быть увеличены за счет модуляции нерабочих гармоник магнитодвижущей силы реакции якоря зубцами статора до первого и третьего порядков. Для проверки разработанных положений создана магнитостатическая векторная модель магнитного поля исследуемой электрической машины. Результаты моделирования подтвердили высокую результативность разработанной аналитической модели для расчета магнитного поля в синхронной электрической машине с дробными зубцовыми обмотками. Применение такой модели позволит наиболее достоверно выявить влияние геометрических параметров магнитной цепи и схемы многофазной обмотки на характер изменения функций индукции магнитного поля в воздушном зазоре при наименьших временных затратах в процессе оптимизации электрической машины.

An analytical model has been developed for calculating magnetic field in a multiphase synchronous electric machine with fractional toothed windings. For this, a harmonic analysis of the distribution functions of the magnetic field of excitation and the magnetic field of the armature reaction was carried out, taking into account the presence of higher harmonic components in the function of the magnetomotive force of permanent magnets, variable magnetic conductivity of the air gap, polyharmonic mode of operation of a multiphase electric machine and a non-sinusoidal law of variation of spatial winding functions. As a result of the analysis, the substantiation is given that in the investigated electric machine a nine-phase winding can extract with the greatest efficiency the harmonic components of the first and third order of a rotating magnetic field to create flux linkage and induce an electromotive force (as well as create a magnetomotive force with prevailing spatial harmonics of the first and third order). In the investigated electric machine, the amplitudes of the working harmonics of the induction of the modulated magnetic field of the armature reaction can be increased due to the modulation of the inoperative harmonics of the magnetomotive force of the armature response by the stator teeth to the first and third order. To check the developed provisions, a magnetostatic vector model of the magnetic field of the investigated electric machine was created. The simulation results confirmed the high efficiency of the developed analytical model for calculating the magnetic field in a synchronous electric machine with fractional toothed windings. The use of such a model will make it possible to reveal most reliably the influence of the geometricparameters of the magnetic circuit and the multiphase winding circuit on the nature of the change in the functions of the magnetic field in the air gap with the lowest time costs in the process of optimizing an electric machine.

синхронная электрическая машинамногофазная обмоткавысшие гармоникимагнитное полепространственная обмоточная функцияsynchronous electric machinemultiphase windinghigher harmonicsmagnetic fieldspatial winding functionReferencesВольдек, А. И. Электрические машины. Машины переменного тока: учеб. для вузов / А. И. Вольдек, В. В. Попов. – СПб.: Питер, 2008. – 350 c.Vol’dek A. I., Popov V. V. Electric Cars. AC Machines. St. Petrsburg, Piter Publ., 2008. 350 p. (in Russian).Levi, E. Multiphase Electric Machine for Variable Speed Applications / E. Levi // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2008. – Vol. 55, № 5. – P. 1893–1909. https://doi.org/10.1109/tie.2008.918488Levi E. Multiphase Electric Machine for Variable Speed Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, vol. 55, no. 5, pp. 1893–1909. https://doi.org/10.1109/tie.2008.918488Шевченко, А.Ф. Анализ магнитодвижущих сил дробных зубцовых обмоток электрических машин / А.Ф. Шевченко, Т.В. Честюнина // Электротехника. – 2009. – №12. – С. 3–7.Shevchenko A. F., Chestyunina T. V. Analysis of the magnetomotive forces of fractional tooth windings of electrical machines. Elektrotekhnika = Electrical Engineering, 2009, no. 12, pp. 3–7 (in Russian).Шевченко, А. Ф. Электромеханические преобразователи энергии с модулированным магнитным потоком: дис. … д-ра техн. наук: 05.09.03 / А. Ф. Шевченко; Новосиб. гос. техн. ун-т. – Новосибирск, 1999. – 340 л.Shevchenko A. F. Electromechanical Energy Converters with Modulated Magnetic Flux. Novosibirsk, 1999. 340 p. (in Russian).Пантелеев, С.В. Повышение энергетических показателей электрической машины путем применения многофазной зубцовой обмотки / С.В. Пантелеев, А.Н. Малашин // Вестн. Воен. акад. Респ. Беларусь. – 2017. – №3. – С. 80–86.Panteleev S. V., Malashin A. N. Increasing the energy performance of an electric machine by using a multiphase gear winding. Vestnik Voennoi akademii Respubliki Belarus’ [Bulletin of the Military Academy of the Republic of Belarus], 2017, no. 3, pp. 80–86 (in Russian).Пантелеев, С.В. Разработка системы векторного управления полупроводникового преобразователя, обеспечивающей полигармонический режим работы многофазной электрической машины / С.В. Пантелеев, А.Н. Малашин, А.Е. Каледа // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2020. – Т. 65, №3. – С. 331–339. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2020-65-3-331-339Panteleev S. V., Malashin A. N., Kaleda A. E. Development of a vector control system of the semiconductor converter, which will provide a polyharmonic operating mode of a polyphase electric machine. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-technichnych navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2020, vol. 65, no. 3, pp. 332–340 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-8358-2020-65-3-332-340Топорков, Д.М. Зубцовые пульсации момента в машинах с дробными обмотками и возбуждением от постоянных магнитов: дис. … канд. техн. наук: 05.09.01 / Д.М. Топорков; Новосиб. гос. техн. ун-т. – Новосибирск, 2016. – 139 л.Toporkov D. M. Toothed Ripple of Torque in Machines with Fractional Windings and Excitation from Permanent Magnets. Novosibirsk, 2016. 139 p. (in Russian).Slot harmonic effect on magnetic forces and vibration in low-speed permanent-magnet machine with concentrated windings / M. Valavi [et al.] // IEEE Trans. Ind. Appl. – 2014. – Vol. 50, № 5. – P. 3304–3313. https://doi.org/10.1109/tia.2014.2309717Valavi M., Member S., Nysveen A., Member S., Nilssen R., Rølvåg T. Slot harmonic effect on magnetic forces and vibration in low-speed permanent-magnet machine with concentrated windings. IEEE Transactions on Industry Applications, 2014, vol. 50, no. 5, pp. 3304–3313. https://doi.org/10.1109/tia.2014.2309717Aslan, B. Analytical Model of Magnet Eddy-Current Volume Losses in Multi-phase PM Machines with Concentrated Winding / B. Aslan, E. Semail, J. Legranger // ECCE’12, IEEE Energy Conversion Congress, Sept. 2012, United States. – P. 3371–3378. https://doi.org/10.1109/ECCE.2012.6342330Aslan B., Semail E., Legranger J. Analytical Model of Magnet Eddy-Current Volume Losses in Multi-phase PM Machines with Concentrated Winding. ECCE’12, IEEE Energy Conversion Congress, September, 2012, United States, pp. 3371–3378. https://doi.org/10.1109/ECCE.2012.6342330Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р. Т. Шрейнер. – Екатеринбург: УрО РАН, 2000. – 583 с.Shreiner R. T. Mathematical Modeling of AC Electric Drives with Semiconductor Frequency Converters. Yekaterinburg, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, 2000. 583 p. (in Russian).Голубев, А. Н. Математическая модель синхронного двигателя с многофазной статорной обмоткой / А. Н. Голубев, А. А. Лапин // Электротехника. – 1998. – № 9. – С. 8–13.Golubev A. N., Lapin A. A. Mathematical model of a synchronous motor with a polyphase stator winding. Elektrotekhnika = Electrical Engineering, 1998, no. 9, pp. 8–13 (in Russian).Лапин, А. А. Разработка многофазного синхронного регулируемого электропривода для мобильных установок: дис. … канд. техн. наук: 05.09.03 / А. А. Лапин; Иванов. гос. энергет. ун-т. – Иваново, 2007. – 233 л.Lapin A. A. Development of a Polyphase Synchronous Variable Electric Drive for Mobile Installations. Ivanovo, 2007. 233 p. (in Russian).Иванов-Смоленский, А. В. Применение метода проводимостей зубцовых контуров для расчета синхронных машин с постоянными магнитами на поверхности ротора / А. В. Иванов-Смоленский, М. А. Аванесов, Е. В. Казьмин // Электричество. – 2009. – № 8. – С. 42–51.Ivanov-Smolenskii A. V., Avanesov M. A., Kaz’min E. V. Application of the method of conductivity of toothed contours for calculating synchronous machines with permanent magnets on the surface of the rotor. Elektrichestvo, 2009, no. 8, pp. 42–51 (in Russian).Scuiller, F. General modeling of the windings for multi-phase ac machines / F. Scuiller, E. Semail, J. F. Charpentier // Eur. Phys. J. Appl. Phys. – 2010. – Vol. 50, № 3. – Art. № 31102. https://doi.org/10.1051/epjap/2010058Scuiller F., Semail E., Charpentier J. F. General modeling of the windings for multi-phase ac machines. The European Physical Journal Applied Physics, 2010, vol. 50, no. 3, art. no. 31102. https://doi.org/10.1051/epjap/2010058Cheng, M. A general air-gap field modulation theory for electrical machines / M. Cheng, P. Han, W. Hua // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2017. – Vol. 64, № 8. – P. 6063–6074. https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2682792Cheng M., Han P., Hua W., General air-gap field modulation theory for electrical machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, vol. 64, no. 8, pp. 6063–6074. https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2682792Zhu, Z. Q. Analysis of air-gap field modulation and magnetic gearing effect in fractional slot concentrated winding permanent magnet synchronous machines / Z. Q. Zhu, Y. Liu // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2018. – Vol. 65, № 5. – P. 3688– 3698. https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2758747Zhu Z. Q., Liu Y. Analysis of air-gap field modulation and magnetic gearing effect in fractional slot concentrated winding permanent magnet synchronous machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, vol. 65, no. 5, pp. 3688–3698. https://doi.org/10.1109/TIE.2017.2758747

The authors declare that there are no conflicts of interest present.