vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2022-67-1-75-85vestift-723Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERРазработка аналитической модели для определения основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки синхронной электрической машины с дробной зубцовой обмоткойDevelopment of an analytical model for determining the magnetic leakage flux through the stator teeth of a synchronous electric machine with a fractional tooth windingПантелеевС. В.PanteleevS. V.

Пантелеев Станислав Владимирович – преподаватель кафедры электротехники и систем электропитания

пр. Независимости, 220, 220057, Минск

Stanislav V. Panteleev – Teacher of the Chair of Electrical Equipment and Power Supply Systems

220, Nezavisimosti Ave., 220057, Minsk 

panteleev-s-v@mail.ruМенжинскийА. Б.MenzhinskiA. B.

Менжинский Андрей Борисович – кандидат технических наук, доцент кафедры электротехники и систем электропитания

пр. Независимости, 220, 220057, Минск

Andrey B. Menzhinsky – Ph. D. (Engineering), Assistant Professor of the Chair of Electrical Equipment and Power Supply Systems

220, Nezavisimosti Ave., 220057, Minsk 

volna05011990@mail.ruМалашинА. Н.MalashinA. N.

Малашин Андрей Николаевич – кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры электротехники и систем электропитания

пр. Независимости, 220, 220057, Минск 

Andrey N. Malashin – Ph. D. (Engineering), Assistant Professor, Professor of the Chair of Electrical Equipment and Power Supply Systems

220, Nezavisimosti Ave., 220057, Minsk 

Военная академия Республики БеларусьMilitary Academy of the Republic of Belarus2022070420226717585Copyright © Пантелеев С.В., Менжинский А.Б., Малашин А.Н., 20222022Пантелеев С.В., Менжинский А.Б., Малашин А.Н.Panteleev S.V., Menzhinski A.B., Malashin A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/723

В результате исследования двумерной конечно-элементной модели магнитного поля синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками выявлены типовые магнитные потоки (основной, краевого эффекта, рассеяния) в ее магнитной системе. Проведен анализ степени влияния магнитных потоков краевого эффекта и рассеяния на величину основного магнитного потока, и построены эквивалентные схемы магнитной цепи исследуемой синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками при различных положениях зубцов статора относительно полюсов ротора. Разработана аналитическая модель для определения основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками. Особенностью предложенной модели является учет зависимости основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки от координаты положения ротора, магнитных потоков краевого эффекта и рассеяния. Разработанная модель позволяет решить задачу количественного определения величины основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки с высокой точностью. Кроме того, предложенная модель позволяет определить влияние основных геометрических параметров магнитной цепи на характер изменения основного магнитного потока через катушку рабочей обмотки при наименьших временных затратах. Разработанная аналитическая модель может быть применима в процессе оптимизации синхронной электрической машины с дробными зубцовыми обмотками.

As a result of the study of a two-dimensional finite element model of the magnetic field of a synchronous electric machine with fractional tooth windings, typical magnetic fluxes (fundamental, edge effect, scattering) in its magnetic system have been identified. The analysis of the degree of influence of magnetic fluxes of the edge effect and scattering on the magnitude of the main magnetic flux is carried out and equivalent circuits of the magnetic circuit of the studied synchronous electric machine with fractional tooth windings are constructed for different positions of the stator teeth relative to the rotor poles. An analytical model has been developed to determine the main magnetic flux through the coil of the working winding of a synchronous electric machine with fractional toothed windings. A feature of the proposed model is taking into account the dependence of the main magnetic flux through the coil of the working winding on the coordinate of the rotor position, the magnetic fluxes of the edge effect and scattering. The developed model allows solving the problem of quantitative determination of the value of the main magnetic flux through the coil of the working winding with high accuracy. In addition, the proposed model makes it possible to determine the influence of the main geometrical parameters of the magnetic circuit on the nature of the change in the main magnetic flux through the coil of the working winding with the least amount of time. The developed analytical model can be applied in the process of optimizing a synchronous electric machine with fractional tooth windings.

синхронная электрическая машинамагнитный потоктеория магнитных цепейметод конечных элементовsynchronous electric machinemagnetic fluxtheory of magnetic circuitsfinite element methodReferencesВольдек, А. И. Электрические машины. Машины переменного тока: учеб. для вузов / А. И. Вольдек, В. В. Попов. – СПб.: Питер, 2008. – 350 c.Vol’dek A. I., Popov V. V. Electric Cars. AC Machines. St. Petersburg, Piter Publ., 2008. 350 p. (in Russian).Levi, E. Multiphase Electric Machine for Variable Speed Applications / E. Levi // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2008. – Vol. 55, № 5. – P. 1893–1909. https://doi.org/10.1109/tie.2008.918488Levi E. Multiphase Electric Machine for Variable Speed Applications. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, vol. 55, no. 5, pp. 1893–1909. https://doi.org/10.1109/tie.2008.918488Шевченко, А. Ф. Электромеханические преобразователи энергии с модулированным магнитным потоком: дис. … д-ра техн. наук: 05.09.03 / А.Ф. Шевченко. – Новосибирск: НГТУ, 1999. – 340 л.Shevchenko A.F. Electromechanical Energy Converters with Modulated Magnetic Flux. Novosibirsk, Novosibirsk State Technical University, 1999. 340 p. (in Russian).Честюнина, Т.В. Исследование многополюсных синхронных магнитоэлектрических генераторов с дробными зубцовыми обмотками: дис. … канд. техн. наук: 05.09.01 / Т.В. Честюнина. – Новосибирск: НГТУ, 2012. – 176 л.Chestyunina T.V. Research of Multi-Pole Synchronous Magnetoelectric Generators with Fractional Slot Windings. Novosibirsk, Novosibirsk State Technical University, 2012. 176 p. (in Russian).Иванов-Смоленский, А. В. Применение метода проводимостей зубцовых контуров для расчета синхронных машин с постоянными магнитами на поверхности ротора / А.В. Иванов-Смоленский, М. А. Аванесов, Е.В. Казьмин // Электричество. – 2009. – № 8. – С. 42–51.Ivanov-Smolenskii A. V., Avanesov M.A., Kaz’min E. V. Application of the method of conductivity of toothed contours for calculating synchronous machines with permanent magnets on the surface of the rotor. Elektrichestvo, 2009, no. 8, pp. 42–51 (in Russian)Сан, Ю. Погружные вентильные электродвигатели с зубцовым шагом обмотки статора: дис. … канд. техн. наук: 05.09.03 / Ю. Сан. – СПб.: СПбГМТУ, 2017. – 153 л.San Ju. Submersible Valve Motors with Toothed Stator Winding Pitch. St. Petersburg, St. Petersburg State Marine Technical University, 2017. 153 p. (in Russian).Шрейнер, Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р.Т. Шрейнер. – Екатеринбург: УрО РАН, 2000. – 583 с.Shrejner R. T. Mathematical Modeling of AC Electric Drives with Semiconductor Frequency Converters. Yekaterinburg, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences Publ., 2000. 583 p. (in Russian).Пантелеев, С.В. Анализ особенностей магнитного поля синхронной электрической машины с многофазной дробной зубцовой обмоткой в полигармоническом режиме работы / С.В. Пантелеев, А.Н. Малашин // Вес. Нац. акад. навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2021. – Т. 66, №3. – С. 343–355. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2021-66-3-343-355Panteleev S.V., Malashin A. N. Analysis of features of the magnetic field of a synchronous electric ma-chine with a multi-phase fractional slot winding in a polyharmonic mode of operation. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-technichnych navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2021, vol. 66, no. 3, pp. 343–355 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-8358-2021-66-3-343-355Analysis of Tooth-Tip Flux Leakage in Surface-Mounted Permanent Magnet Linear Vernier Machines / W. Li [et al.] // IEEE Trans. Magn. – 2013. – Vol. 49, № 7. – P. 3949–3952. https://doi.org/10.1109/TMAG.2013.2244581Li W., Chau K., Liu C., Gao S., Wu D. Analysis of Tooth-Tip Flux Leakage in Surface-Mounted Permanent Magnet Linear Vernier Machines. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, vol. 49, no. 7, pp. 3949–3952. https://doi.org/10.1109/TMAG.2013.2244581Calculation and Analysis of Flux Leakage Coefficient of Interior Permanent Magnet Synchronous Motors with Fractional Slot Concentrated Windings / P. Gao [et al.] // IEEE Trans. Appl. Superconductivity. – 2019. – Vol. 29, № 2. – Art. no. 0602004. https://doi.org/10.1109/TASC.2019.2893740Gao P., Gu Y.X., Sha S. H., Abubakar U., Wang X.Y. Calculation and Analysis of Flux Leakage Coefficient of Interior Permanent Magnet Synchronous Motors with Fractional Slot Concentrated Windings. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2019, vol. 29, no. 2, Art. no. 0602004. https://doi.org/10.1109/TASC.2019.2893740Балагуров, В. А. Электрические генераторы с постоянными магнитами / В. А. Балагуров, Ф.Ф. Галтеев. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 280 с.Balagurov V.A., Galteyev F.F. Electric Machines with Permanent Magnets. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1988. 280 p. (in Russian).Хитерер, М. Я. Синхронные электрические машины возвратно-поступательного движения / М. Я. Хитерер, И. Е. Овчинников. – СПб.: Корона-принт, 2013. – 368 с.Khiterer M.Ya., Ovchinnikov I. E. Synchronous Electric Reciprocating Machines. St. Petersburg, Korona-Print Publ., 2013. 368 p. (in Russian).Менжинский, А.Б. Математическая модель генератора комбинированной конструкции возвратно-поступательного типа / А.Б. Менжинский, А.Н. Малашин, Ю.Г. Коваль // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та. – 2018. – №2. – С. 74–85.Mеnzhinskii A. В., Malashin A.N., Koval J.G. Mathematical model of the generator of the combined design of reciprocating type. Vestnik Gomelskogo technicheskogo universiteta = Bulletin of Gomel State Technical University, 2018, no. 2, pp. 74–85 (in Russian).Захаренко, А.Б. Оптимизация проектирования тихоходного вентильного двигателя / А.Б. Захаренко, А. Ф. Авдонин // Электротехника. – 1999. – №12. – С. 6–13.Zaharenko A.B., Avdonin A. F. Design Optimization of a Low-Speed Brushless Motor. Elektrotehnika = Electrical Engineering, 1999, no. 12, pp. 6–13 (in Russian).Ponomarev, P. Effect of Slot-and-Pole Combination on the Leakage Inductance and the Performance of Tooth-Coil Permanent-Magnet Synchronous Machines / P. Ponomarev, P. Lindh, J. Pyrhonen // IEEE Trans. Ind. Electron. – 2013. – Vol. 60, № 10. – P. 4310–4317. https://doi.org/10.1109/TIE.2012.2216246Ponomarev P., Lindh P., Pyrhonen J. Effect of Slot-and-Pole Combination on the Leakage Inductance and the Performance of Tooth-Coil Permanent-Magnet Synchronous Machines. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, vol. 60, no. 10, pp. 4310–4317. https://doi.org/10.1109/TIE.2012.2216246Нго, Фыонг Ле. Расчет индуктивностей синхронного двигателя с инкорпорированными постоянными магнитами / Фыонг Ле Нго // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. – 2017. – Т. 60, № 2. – С. 133–146. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2017-60-2-133-146Phyong Le Ngo. Calculation of inductance of the interior permanent magnet synchronous motor. Enеrgеtika. Izvestiya Vysshikh uchebnykh zavedenii i energeticheskikh ob”edinenii SNG = ENERGETIKA. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 2017, vol. 60, no. 2, pp. 133–146 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2017-60-2-133-146Пантелеев, С.В. Повышение энергетических показателей электрической машины путем применения многофазной зубцовой обмотки / С.В. Пантелеев, А.Н. Малашин // Вестн. Воен. акад. Респ. Беларусь. – 2017. – №3. – С. 80–86.Panteleev S.V., Malashyn A. N. Increasing the energy performance of an electric machine by applying a multiphase toothed winding. Vestnik Voennoi akademii Respubliki Belarus’ = Bulletin of the Military Academy of the Republic of Belarus, 2017, no. 3, pp. 80–86 (in Russian).ELCUT Моделирование электромагнитных, тепловых и упругих полей методом конечных элементов. Версия 6.3.1: рук. пользователя [Электронный ресурс]. – СПб.: Тор, 2018. – Режим доступа: https://elcut.ru/downloads/manual_r_pocket.pdf – Дата доступа: 24.05.2018.ELCUT Modeling of Electromagnetic, Thermal, and Elastic Fields by the Finite Element Method. Version 6.3.1.: User’s Hands. St. Petersburg, Tor Publ., 2018. Available at: https://elcut.ru/downloads/manual_r_pocket.pdf (accessed 24 May 2018) (in Russian).Менжинский, А.Б. Разработка уточненных электромагнитных моделей электрических генераторов возвратно-поступательного движения с постоянными магнитами / А. Б. Менжинский, А. Н. Малашин, П.Б. Менжинский // Энергетика. Изв. вузов. и энергет. об-ний СНГ. – 2021. – Т. 64, №4. – С. 291–302. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-4-291-302Menzhinski A.B., Malashin A. N., Menzhinski P.B. Development of Refined Electromagnetic Models of Reciprocating Electric Generators with Permanent Magnets. Enеrgеtika. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii i energeticheskikh ob”edinenii SNG = ENERGETIKA. Proceedings of CIS Higher Education Institutions and Power Engineering Associations, 2021, no. 4, pp. 291–302 (in Russian). https://doi.org/10.21122/1029-7448-2021-64-4-291-302Балагуров, В. А. Электрические машины с постоянными магнитами / В. А. Балагуров, Ф.Ф. Галтеев, А. Н. Ларионов; под ред. А.Н. Ларионова. – М. ; Л.: Энергия, 1964. – 480 с.Balagurov V.A., Galteev F. F., Larionov A. N. Electric Machines with Permanent Magnets. Moscow, Energiya Publ., 1964. 480 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.