Костромицкий Сергей Михайлович – член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, доктор технических наук, профессор, директор
ул. П. Бровки, 15/5, 220072, Минск
Sergei M. Kostromitsky – Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, D. Sc. (Engineering), Professor, Head
15/5, P. Brovka Str., 220072, Minsk
Давыденко Игорь Николаевич – кандидат технических наук, доцент, ученый секретарь
ул. П. Бровки, 15/5, 220072, Минск
Igor N. Davydzenko – Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Scientific Secretary
15/5, P. Brovka Str., 220072, Minsk
Дятко Александр Аркадьевич – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник
ул. П. Бровки, 15/5, 220072, Минск
Aleksandr A. Dyatko – Ph. D. (Engineering), Associate Professor, Leading Researcher
15/5, P. Brovka Str., 220072, Minsk
Получены эквивалентные формы записи алгоритмов работы адаптивных антенных решеток, рассматривающих алгоритмы как разновидности некоторого обобщенного LMS-алгоритма. Это позволит облегчить сравнительный анализ характеристик алгоритмов. Рассмотрены алгоритмы работы: LMS, NLMS, LMS-Newton, SMI, RLS. Приведены исходные алгоритмы работы адаптивных антенных решеток, выводы эквивалентных алгоритмов работы и эквивалентная структурная схема обобщенного LMS-алгоритма. Эквивалентные формы записи алгоритмов работы адаптивных антенных решеток и их параметры представлены также в виде таблицы. Особый интерес представляет эквивалентный алгоритм работы в случае алгоритма SMI, наиболее сильно отличающегося от алгоритма LMS. Эквивалентные алгоритмы обладают только скалярным коэффициентом сходимости и матричным нормирующим множителем. Для алгоритмов LMS-Newton, SMI, RLS матричный нормирующий множитель одинаков, определяется обращением оценки корреляционной матрицы входных сигналов и позволяет снизить зависимость характеристик алгоритмов от параметров корреляционной матрицы. Скалярный коэффициент сходимости эквивалентных алгоритмов в случае алгоритмов SMI, RLS зависит от номера итерации и стремится к нулю для алгоритма SMI и к некоторой ненулевой величине для алгоритма RLS. Зависимость коэффициента сходимости от номера итерации позволяет оптимизировать характеристики алгоритмов на этапе переходного процесса. Стремление к нулю коэффициента сходимости в случае алгоритма SMI делает его эффективным только для стационарных входных сигналов. Ненулевое установившееся значение коэффициента сходимости в случае алгоритма RLS позволяет эффективно использовать его в нестационарной обстановке.
The article is devoted to obtaining equivalent forms of writing of processing algorithms for the operation of adaptive antenna arrays, considering algorithms as varieties of some generalized LMS algorithm. This will facilitate a comparative analysis of the algorithms’ characteristics. The following algorithms of operation are considered: LMS, NLMS, LMS-Newton, SMI, RLS. The article contains the initial operation algorithms of adaptive antenna arrays, conclusions of equivalent processing algorithms and an equivalent block diagram of the generalized LMS algorithm. Equivalent forms of writing the operation algorithms of adaptive antenna arrays and their parameters are also presented in tabular form. Of particular interest is the equivalent operation algorithm in the case of the SMI algorithm, which differs most from the LMS algorithm. Equivalent algorithms differ only by the scalar convergence coefficient and the matrix normalizing factor. For LMS-Newton, SMI, and RLS algorithms, the matrix normalizing factor is the same, it is determined by inverting the estimation of the correlation matrix of input signals and reduces the dependence of the characteristics of the algorithms on the parameters of the correlation matrix. The scalar convergence coefficient of equivalent algorithms in the case of SMI and RLS algorithms depends on the iteration number and tends to zero for the SMI algorithm and to some non-zero value for the RLS algorithm. The dependence of the convergence coefficient on the iteration number makes it possible to optimize the characteristics of the algorithms at the transition stage. The tendency of the convergence coefficient to zero in the case of the SMI algorithm makes it effective only for stationary input signals. The non-zero steady-state value of the convergence coefficient in the case of the RLS algorithm allows its effective use in a non-stationary environment.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.