vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2022-67-3-277-284vestift-752Research ArticleМАШИНОСТРОЕНИЕ, МЕХАНИКАMECHANICAL ENGINEERING AND MECHANICSРасчетная модель напряженного состояния зоны контакта зубьев поверхностно упрочненных зубчатых колесCalculation model of the stressed state of the tooth contact zone of surface-hardened gearsРуденкоС. П.RudenkoS. P.

Руденко Сергей Петрович, кандидат технических наук

ул. Академическая, 12, 220072, Минск

Sergey P. Rudenko – Ph. D. (Engineering)

12, Akademicheskaya Str., 220072, Minsk

sprud.47@mail.ruСандомирскийС. Г.SandomirskiS. G.

Cандомирский Сергей Григорьевич, доктор технических наук, доцент

ул. Академическая, 12, 220072, Минск

Sergey G. Sandomirski, D. Sc. (Engineering), Assistant Professor

12, Akademicheskaya Str., 220072, Minsk

Объединенный институт машиностроения Национальной академии наук БеларусиJoint Institute of Mechanical Engineering of the National Academy of Sciences202208102022673277284Copyright © Руденко С.П., Сандомирский С.Г., 20222022Руденко С.П., Сандомирский С.Г.Rudenko S.P., Sandomirski S.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/752

Рассмотрено напряженное состояние поверхностного слоя в зоне контакта сопряженных зубьев цилиндрических зубчатых колес, которое характеризуется не только поверхностными, но и глубинными эквивалентными напряжениями. Показано, что при контактном нагружении напряженное состояние поверхностного слоя неоднородное и зависит от расстояния от поверхности. Выполнены анализ и обоснование расчетной модели напряженного состояния диффузионного слоя в зоне контакта сопряженных зубьев поверхностно упрочненных зубчатых колес. Уточнено значение коэффициента, учитывающего влияние нормальных напряжений на эффективность касательных. Достоверность и обоснованность модели расчета напряженного состояния поверхностного слоя в зоне контакта сопряженных зубьев поверхностно упрочненных зубчатых колес оценивали по результатам натурных стендовых испытаний зубчатых передач, изготовленных из цементуемой стали 20ХГНР. Значения контактных напряжений в полюсе зацепления зубьев корректировали с учетом концентрации нагрузки по ширине зубчатого венца. Глубину выкрашивания поврежденных зубьев определяли путем замеров слепков, снятых с зубьев каждой исследованной шестерни с использованием метакриловой смолы. Установлено, что зона зарождения глубинного контактного выкрашивания для шестерен с модулем 6,5 мм находится на глубине залегания расчетных максимальных эквивалентных касательных напряжений. Согласованность результатов расчета с экспериментальными данными показывает обоснованность применения расчетной модели напряженного состояния для эвольвентных зубчатых колес.

Stress state of the surface layer in the contact zone of mating teeth of cylindrical gears has been studied. It is established that stressed state of contact surfaces in the meshing pole of mating teeth is characterized not only by surface contact stresses, but also by deep equivalent stresses. It is shown that under contact loading the stressed state of surface layer is heterogeneous and changes with distance from the surface. Analysis and substantiation of calculation model for stressed state of diffusion layer in contact zone of mating teeth of surface-hardened gears are performed. Value of coefficient, which takes into account influence of normal stresses on efficiency of tangential ones, is specified. Reliability and validity of model of calculation of stressed condition of surface layer in contact zone of mating teeth of surface-hardened gears were estimated according to results of full-scale bench tests of the gears made of cemented steel 20ХГНР. The values of contact stresses in tooth meshing pole were corrected considering the load concentration across the width of cogged ring gear. Spalling depth of damaged teeth was determined by measuring impressions taken from the teeth of each examined gear with methacrylic resin. It is established that the nucleation zone of deep contact pitting for gears with 6.5 mm module is on the depth of occurrence of calculated maximum equivalent shear stresses. The consistency of the calculation results with the experimental data shows the validity of the calculated stress-strain model for involute gears.

зубчатые колесаповерхностное упрочнениенапряженное состояние поверхностного слоянеоднородностьаналитическая модельgearssurface hardeningsurface layer stress stateheterogeneityanalytical modelReferencesАндожский, В.Д. Расчет зубчатых передач / В.Д. Андожский. – М.: Машгиз, 1955. – 243 с.Andozhskii V.D. Calculation of Gears. Moscow, Mashgiz Publ., 1955. 243 р. (in Russian).Buckingham, E. How contact stresses affect gear teeth / E. Buckingham // SAE Journal. – 1950. – Vol. 58, №10. – P. 168–172.Buckingham E. How contact stresses affect gear teeth. SAE Journal, 1950, vol. 58, no. 10, pp. 168–172.Nishihara. T. Pitting of Steel under Lubricated Rolling Contact and Allowable Pressure on Tooth Profiles / T. Nishihara, T. Kobayashi // Trans. Soc. Mech. Eng. Jpn. – 1937. – Vol. 3, №13. – P. 292–298. https://doi.org/10.1299/kikai1935.3.13_292Nishihara T. Pitting of Steel under Lubricated Rolling Contact and Allowable Pressure on Tooth Profiles. Transaction of the Society of Mechanical Engineering Japan, 1937, vol. 3, no. 13, рр. 292–298. https://doi.org/10.1299/kikai1935.3.13_292Трубин, Г.К. Контактная усталость материалов для зубчатых колес / Г.К. Трубин. – М.: Машгиз, 1962. – 404 с.Trubin G.К. Contact Fatigue of Gear Materials. Moscow, Mashgiz Publ., 1962. 404 p. (in Russian).Эрлих, Л.Б. Механизм усталостных разрушений при контактной нагрузке / Л.Б. Эрлих // Циклическая прочность металлов: сборник. – М.: Изд-во АН СССР, 1962. – С. 74–81.Erlich L.B. Mechanism of fatigue failure under contact loading. Cyclic Strength of Metals: Collection. Moscow, Publishing House of Academy of Sciences of USSR, 1962, pp. 74–81 (in Russian).Гальпер, Р.Р. Контактная прочность высокоскоростных зубчатых передач с поверхностным упрочнением / Р.Р. Гальпер. – М.: ЛДНТП, 1964. – 54 с.Galper P.P. Contact Strength of High-Speed Gears with Surface Hardening. Moscow, LDNTP Publ., 1964. 54 p. (in Russian).Петрусевич, А.И. Контактная прочность деталей машин / А.И. Петрусевич. – М.: Машиностроение, 1970. – 64 с.Petrusevich A.I. Contact Strength of Machine Parts. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1970. 64 p. (in Russian).Сосновский, Л.А. Основы трибофатики: в 2 т. / Л.А. Сосновский. – Гомель: БелГУТ, 2003. – Т. 1, 2.Sosnovsky L.A. Podstawy Tribophatics. Volums 1, 2. Homel, Belarusian State University of Transport, 2003 (in Russian).Тескер, Е.И. Современные методы расчета и повышения несущей способности поверхностно упрочненных зубчатых передач трансмиссий и приводов / Е.И. Тескер. – М.: Машиностроение, 2011. – 434 с.Tesker E.I. Modern Methods for Calculating and Improving the Load-Carrying Capacity of Surface-Hardened Gear Transmissions and Drives. Moscow, Mashinostroenie Publ., 2011. 434 p. (in Russian).Руденко, С.П. Исследование сопротивления контактной усталости поверхностно упрочненных зубчатых колес / С.П. Руденко // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. – 2009. – №4. – С. 48–53.Rudenko S.P. Research of resistance of contact fatigue of surface-hardened gear-wheels. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-technichnych navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2009, no. 4, pp. 48–53 (in Russian).Руденко, С.П. Контактная усталость зубчатых колес трансмиссий энергонасыщенных машин / С.П. Руденко, А.Л. Валько. – Минск: Беларус. навука, 2014. – 126 с.Rudenko S. P., Val’ko A.L. Contact Fatigue of Gearwheels in Transmissions of Power-Saturated Machines. Minsk, Belaruskaya navuka Publ., 2014. 126 p. (in Russian).Rudenko, S.P. Contact Fatigue Resistance of Carburized Gears from Chromium-Nickel Steels / S.P. Rudenko, A.L. Val’ko // Metal Science and Heat Treatment. – 2017. – Vol. 59, №1–2. – P. 60–64. https://doi.org/10.1007/s11041-017-0103-3Rudenko S. P., Valko A.L. Contact Fatigue Resistance of Carburized Gears from Chromium-Nickel Steels. Metal Science and Heat Treatment, 2017, vol. 59, no. 1–2, pp. 60–64. https://doi.org/10.1007/s11041-017-0103-3О методах оценки несущей способности цилиндрических зубчатых передач / В.Н. Кудрявцев [и др.] // Вестн. машиностроения. – 1989. – №9. – С. 29−36.Kudryavtsev V. N., Reshetov D. N., Kuz’min I. S., Filippenkov A.L. On methods for estimating the load-carrying capacity of spur gears. Vestnik mashinostroeniya [Bulletin of Mechanical Engineering], 1989, no. 9, pp. 29−36 (in Russian).Брагин, В.В. Проектирование высоконапряженных цилиндрических зубчатых передач / В.В. Брагин, Д.Н. Решетов. – М.: Машиностроение, 1991. – 224 с.Bragin V. V., Reshetov D.N. Design of High-Stress Spur Gears. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1991. 224 p. (in Russian).Расчет на прочность в машиностроении / С.Д. Пономарев [и др.]. – М.: Машгиз, 1958. – Т. 2: Некоторые задачи прикладной теории упругости, расчеты за пределами упругости, расчеты на ползучесть. – 974 с.Ponomarev S. D., Biderman V. L., Likharev K. K., Makushin V. M., Malinin N. N., Fedos’ev V.I. Strength Calculation in Mechanical Engineering. Volume 2. Some Problems of Applied Elasticity Theory, Calculations Beyond Elasticity, Creep Calculations. Moscow, Mashgiz Publ., 1958. 974 p. (in Russian).Редукторы энергетических машин: справочник / под ред. Ю.Л. Державца. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1985. – 232 с.Balashov B. A., Galper R. R., Garkavi L. M. [at al.]. Power Machine Gearboxes. Leningrad, Mashinostroenie Publ., Leningrad branch, 1985. 232 p. (in Russian).Саверин, М.М. Контактная прочность материала в условиях одновременного действия нормальной и касательной нагрузки / М.М. Саверин. – М.: Машгиз, 1946. – 149 с.Saverin M.M. Contact Strength of the Material under Simultaneous Normal and Tangential Loading. Moscow, Mashgiz Publ., 1946. 149 p. (in Russian).Fujita, K. Effect of Case Depth and Relative Radius of Curvature on Surface Durability of Case-Hardened Chromium Molybdenum Steel Roller / K. Fujita, A. Yoshida // J. Eng. Ind. – 1981. – Vol. 103, №2. – Р. 115–124. https://doi. org/10.1115/1.3254942Fujita K., Yoshida A. Effect of Case Depth and Relative Radius of Curvature on Surface Durability of Case-Hardened Chromium Molybdenum Steel Roller. Journal of Engineering for Industry, 1981, vol. 103, no. 2, pp. 115–124. https://doi. org/10.1115/1.3254942Авиационные зубчатые передачи и редукторы: справочник / под ред. Э.Б. Вулгакова. – М.: Машиностроение, 1981. – 374 с.Alekseev V. I., Ananev V. M., Bulygina M.M. Aircraft Gears and Gearboxes. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981. 374 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.