vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2022-67-4-409-420vestift-768Research ArticleРАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕRADIOELECTRONICS, INSTRUMENT-MAKINGСпособ устранения пространственной связи каналов управления объекта, наводимого с помощью двух разностно-дальномерных измеренийMethod of spatial cross-coupling elimination of control system channels for object guidance using two TDoA measurementsЛегкоступВ. В.LegkostupV. V.

Легкоступ Виктор Валерьевич – научный сотрудник

ул. Московская, 1а, 223027, д. Королев Стан, Минский район, Минская область

 

Victor V. Legkostup – Researcher

1a, Moscowskaya Str., 223027, village Korolev Stan, Minsk District, Minsk Region

legkostupvv@gmail.comОАО «АЛЕВКУРП»JSC “ALEVKURP”202202012023674409420Copyright © Легкоступ В.В., 20232023Легкоступ В.В.Legkostup V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/768

Рассмотрена пространственная задача наведения управляемого объекта в заданную точку на основе двух разностно-дальномерных измерений с использованием трех навигационных позиций. Определено общее уравнение, которое описывает кинематическую траекторию движения объекта вдоль линии пересечения двух гиперболоидов положения, соответствующих двум разностно-дальномерным измерениям. Установлено, что кинематическая траектория движения объекта лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости расположения навигационных позиций. Данная кинематическая траектория движения описывается уравнением коники в общем случае, а в диапазоне используемых на практике параметров положения навигационных позиций и объекта данное уравнение описывает конкретно гиперболу. Также приведен способ устранения пространственной связи каналов управления объекта, который заключается в специальном проектировании ускорений объекта при их преобразовании из измерительной системы координат в исполнительную. Это позволяет реализовать управление объектом в разностно-дальномерной навигационной системе при наличии трех навигационных позиций с использованием двух идентичных выражений кинематической связи, полученных для плоскостного случая, не требуя вывода полного, пространственного уравнения кинематической связи параметров движения объекта и разностно-дальномерной информации. Выполнено компьютерное моделирование процесса наведения объекта в точку цели в пространстве с использованием двух разностно-дальномерных измерений для проверки адекватности выражений проектирования ускорений, которое подтвердило работоспособность данного способа. Приведенный подход позволяет реализовать наведение объекта в разностно-дальномерной навигационной системе при наличии сигналов только от трех навигационных позиций из четырех требуемых.

The problem of object guidance to the target point using two time difference of arrival (TDoA) measurements obtained from three navigation positions is considered. A general equation that describes a kinematic trajectory of the object along the line of intersection of two object position hyperboloids corresponding to the two TDoA measurements is obtained. It has been found out that the kinematic trajectory of the object lies in a plane perpendicular to the plane of three navigation positions. This kinematic trajectory can be described by the conic equation in the general case, and in the range of position parameters used in practice this equation yields a hyperbola. A method of elimination of object spatial cross-coupled link between control system channels, consisting in a special projection of accelerations of the object during their transformation from the measuring coordinate system to the wind coordinate system is described. This made it possible to implement object control in TDoA navigation system with three navigation positions only using two identical expressions of the kinematic link obtained for a planar case without full spatial equation for kinematic link of the object’s motion and TDoA information. A computer simulation of the object guidance to a target point in space using two TDoA measurements was performed to check the accordance of the acceleration design expressions, which produced a positive results of viewed method. The approach described in the article makes it possible to implement object guidance using TDoA navigation system if available only three of four required navigation positions.

разностно-дальномерная навигацияпространственная связь каналов управлениягиперболоид положениягипербола положениябеспилотный летательный аппаратнаведениеTDoAnavigationkinematic linkguidanceunmanned aerial vehiclehyperbolahyperboloidReferencesPowell, C. Hyperbolic origins / C. Powell // Journal of Navigation. – 1981. – Vol. 34, iss. 4. – P. 424–436. https://doi.org/10.1017/S0373463300048049Powell C. Hyperbolic origins. Journal of Navigation, 1981. vol. 34, iss. 4, pp. 424–436. https://doi.org/10.1017/S0373463300048049Blanchard, W. Air Navigation Systems. Chapter 4. Hyperbolic Airborne Radio Navigation Aids – A Navigator’s View of their History and Development / W. Blanchard // Journal of Navigation. – 1991. – Vol. 44, iss. 3. – P. 285–315. https://doi.org/10.1017/S0373463300010092Blanchard W. Air Navigation Systems. Chapter 4. Hyperbolic Airborne Radio Navigation Aids – A Navigator’s View of their History and Development. Journal of Navigation, 1991, vol. 44, iss. 3, pp. 285–315. https://doi.org/10.1017/S0373463300010092Groves, P. D. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems / P. D. Groves. – 2nd ed. – Artech House, 2013. – 776 p.Groves P. D. Principles of GNSS, Inertial, and Multisensor Integrated Navigation Systems. 2nd ed. Artech House, 2013. 776 p.An Evaluation of eLoran as a Backup to GPS / G. W. Johnson [et al.] // IEEE Conf. on Technologies for Homeland Security, 16–17 May 2007, Woburn, MA, USA. – P. 95–100. http://doi.org/10.1109/THS.2007.370027Johnson G. W., Swaszek P. F., Hartnett R. J., Shalaev R., Wiggins M. IEEE Conference on Technologies for Homeland Security, 16–17 May 2007, Woburn, MA, USA, pp. 95–100. http://doi.org/10.1109/THS.2007.370027Czaplewski, K. Does Poland need eLoran? / K. Czaplewski // Proceedings of the 18th International Conference on Transport System Telematics (TST 2018), March 20–23, 2018. – Krakow, 2018. – P. 525–544. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97955-7_35Czaplewski K. Does Poland need eLoran? Proceedings of the 18th International Conference on Transport System Telematics (TST 2018), March 20–23, 2018. Krakow, 2018, pp. 525–544. https://doi.org/10.1007/978-3-319-97955-7_35Легкоступ, В. B. Методика определения кинематической связи между управляющими летательным аппаратом ускорениями и его эллиптическими координатами в альтернативном представлении / В. В. Легкоступ // Систем. анализ и приклад. информатика. – 2021. – № 3. – С. 15–24. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2021-3-15-24Legkostup V. V. Methodology of determining of the transfer function of engagement kinematics of accelerations of an aircraft and its elliptic coordinates in alternative representation. Sistemnyi analiz i prikladnaya informatika = System Analysis and Applied Information Science, 2021, no. 3, pp. 15–24 (in Russian). https://doi.org/10.21122/2309-4923-2021-3-15-24Легкоступ, В. В. Методика синтеза устройства управления по методу аналитического конструирования оптимального регулятора для задачи наведения летательного аппарата вдоль гиперболы / В. В. Легкоступ, С. А. Шабан, В. Е. Маркевич // Докл. БГУИР. – 2022. – Т. 20, № 1. – С. 65–72. https://doi.org/10.35596/1729-7648-2022-20-1-65-72Legkostup V. V., Shaban S. A., Markevich V. E. Procedure of the Synthesis of Control Device by the Method of Analytical Design of the Optimal Regulator for the Problem of Aircraft Guidance Along a Hyperbola. Doklady BGUIR, 2022, vol. 20, no. 1, pp. 65–72 (in Russian). https://doi.org/10.35596/1729-7648-2022-20-1-65-72Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1970. – 832 c.Korn G., Korn T. Handbook of Mathematics for Scientists and Engineers. Moscow, Nauka Publ., 1970. 832 p. (in Russian).Кун, А. А. Основы построения систем управления ракетами: в 3 ч. / А. А. Кун, В. Ф. Лукьянов, С. А. Шабан. – Минск: Воен. акад. Респ. Беларусь, 2001. – 3 ч.Kun A. A., Luk’yanov V. F., Shaban S. A. Fundamentals of Building Missile Control Systems. Minsk, Military Academy of the Republic of Belarus, 2001. 3 chapters (in Russian).Легкоступ, В. B. Методика определения дальности до объекта в разностно-дальномерной навигационной системе по доплеровским смещениям частоты / В. В. Легкоступ, В. Е. Маркевич // Систем. анализ и приклад. информатика. – 2021. – № 4. – С. 40–46. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2021-4-40-46Legkostup V. V., Markevich V. E. Method for determining of the distance to the object in the hyperbolic navigation system via doppler frequency offsets. Sistemnyi analiz i prikladnaya informatika = System Analysis and Applied Information Science, 2021, no. 4, pp. 40–46 (in Russian). https://doi.org/10.21122/2309-4923-2021-4-40-46Степанов, О. А. Методы обработки навигационной измерительной информации / О. А. Степанов. – СПб.: Ун-т ИТМО, 2017. – 196 с.Stepanov O. A. Estimation Algorithms for Navigation Data Processing. St. Petersburg, ITMO University Publ., 2021. 174 p. (in Russian).Легкоступ, В. B. Методика определения статистических характеристик оценки дальности по доплеровским смещениям частоты / В. В. Легкоступ // Систем. анализ и приклад. информатика. – 2022. – № 1. – С. 20–26. https://doi.org/10.21122/2309-4923-2022-1-20-26Legkostup V. V. Method for determining of statistical characteristics of evaluated distance obtained from measurements of Doppler frequency offsets. Sistemnyi analiz i prikladnaya informatika = System Analysis and Applied Information Science, 2022, no. 1, pp. 20–26 (in Russian). https://doi.org/10.21122/2309-4923-2022-1-20-26

The authors declare that there are no conflicts of interest present.