vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2023-68-4-303-317vestift-819Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERНовое в гидравлике каналов с проницаемыми стенками: показатель относительной величины диссипацииNew in the hydraulics of channels with permeable walls: indicator of the relative value of the dissipationhttps://orcid.org/0000-0001-8851-6834АхрамовичА. П.AkhramovichA. P.

Ахрамович Александр Павлович − кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник.

Ул. Академическая, 65, корп. 2, 220072, Минск

Aliaksandr P. Akhramovich – Cand. Sci. (Engineering), Leading Researcher.

15, building 2, Akademicheskaya Str., 220072, Minsk

ahral2012@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-8851-6834ВойтовИ. В.VoitovI. V.

Войтов Игорь Витальевич – доктор технических наук, ректор.

Ул. Свердлова, 13а, 220030, Минск

Igor V. Voitov – Dr. Sci. (Engineering), Rector.

13a, Sverdlov Str., 220030, Minsk

rektor@belstu.byКолосВ. П.KolosV. P.

Колос Валерий Павлович – доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник.

Ул. Академическая, 65, корп. 2, 220072, Минск

Valery P. Kolos – Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Main Researcher.

15, building 2, Akademicheskaya Str., 220072, Minsk

vpkolos@mail.ruИнститут энергетики Национальной академии наук БеларусиInstitute of Power Engineering of National Academy of Sciences of BelarusБелорусский государственный технологический университетBelarusian State Technological University202308012024684303317Copyright © Ахрамович А.П., Войтов И.В., Колос В.П., 20242024Ахрамович А.П., Войтов И.В., Колос В.П.Akhramovich A.P., Voitov I.V., Kolos V.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/819

Указаны факторы возникновения научного направления по изучению закономерностей движения жидкости в каналах с проницаемыми стенками, получившего название «гидравлика переменной массы». Приведены результаты применения положений динамики точки переменной массы для описания течения жидкости в подобного рода магистралях. Отмечена неоправданность обобщения второго закона Ньютона на случай движения точки переменной массы для задач гидродинамики. Охарактеризована функциональность одномерных и многомерных моделей течения в проницаемых каналах, основанных на классических уравнениях механики жидкостей и газов. Обосновано доминирование одномерных моделей в инженерной расчетной практике и показан (с привлечением визуализации течения) ряд противоречий в описании динамики потока. На основе нового кинематического образа (взамен общепринятого − «твердой струи», от которой отделяются или к которой присоединяются частицы жидкости) получено одномерное уравнение движения жидкости в проницаемом канале, в котором коэффициент сопротивления трения является показателем относительной величины диссипации энергии потока. Построена зависимость вошедшего в уравнение коэффициента Кориолиса от режима течения. Исследована структура коэффициента сопротивления трения проницаемого канала с привлечением векторной размерности длины. Показано, что диссипация энергии потока в проницаемом канале как при оттоке, так и при притоке жидкости выше, чем в каналах со сплошными стенками при одинаковых ее расходах. Полученные результаты востребованы при разработке аппаратов химической технологии, ядерных реакторов с микротвэлами, фильтров и теплообменных аппаратов, содержащих каналы с проницаемыми стенками. 

The factors that have led to the creation of the scientific direction “hydraulics of variable mass” to study the fluid movement laws in channels with permeable walls are indicated. The results of applying of the dynamics of a variable mass point for describing the flow in such pipelines are presented. It is noted unjustifiability of the second Newton’s law generalization to the case of motion of a variable mass point for hydrodynamics problems. The functionality of one-dimensional and multidimensional models of fluid motion in permeable channels based on the classical equations of fluid and gas mechanics is characterized. It is substantiated the dominance of one-dimensional models in engineering computational practice, and a number of contradictions in the description of fluid dynamics are shown (with the flow visualization). On the base of the new kinematic image (instead of the generally accepted “solid jet”, when fluid particles are separated or joined), it has been obtained a one-dimensional equation of fluid motion in a permeable channel in which the friction coefficient is an indicator of the relative magnitude of the energy dissipation of the flow. The dependence of the Coriolis coefficient on the flow regime is constructed. The structure of the friction drag coefficient of a permeable channel has been studied using the vector dimension of length. It is shown that the dissipation of the flow energy in a permeable channel is higher both during outflow and inflow of liquid than in channels with solid walls at the same flow rates. The results are in demand in the development of chemical technology devices, nuclear reactors with microfuel elements, filters and heat exchangers containing channels with permeable walls.

проницаемый каналгидравликавизуализация теченияаномалии описаниякинематический образкоэффициент Кориолисавекторная размерностьсопротивление трениядиссипацияpermeable channelhydraulicsflow visualizationdescription anomalieskinematic imageCoriolis coefficientvector dimensionfriction resistancedissipationработа выполнена по заданию «Разработать концепцию компактного газоохлаждаемого ядерного реактора для наземной передвижной (транспортабельной) атомной станции малой мощности» Государственной программы «Наукоемкие технологии и техника» на 2021–2025 годы, подпрограмма 3 «Научное обеспечение эффективной и безопасной работы Белорусской атомной электростанции и перспективных направлений развития атомной энергетики»the work was carried out according to the assignment “Develop the concept of a compact gas-cooled nuclear reactor for a ground-based mobile (transportable) low-power nuclear power plant” of the State Program “Knowledgeintensive technologies and equipment” for 2021–2025, subprogram 3 “Scientific support for the efficient and safe operation of the Belarusian nuclear power plant and promising directions for the development of nuclear energy”ReferencesМаккавеев, В. М. Теория гидродинамических процессов с большим гашением энергии / В. М. Маккавеев // Труды II всесоюзного гидрологического съезда в Ленинграде, 20–27 апреля 1928 г. – Л.: Гос. гидрол. ин-т, 1930. – С. 49–60.Makkaveev V. M. Theory of hydrodynamic processes with large energy dissipation. Trudy II vsesoyuznogo gidrologicheskogo s”ezda v Leningrade, 20–27 aprelya 1928 g. [Proceedings of the II All-Union Hydrological Congress in Leningrad, April 20–27, 1928]. Leningrad, State Hydrological Institute, 1930, pp. 49–60 (in Russian).Ненько, Я. Т. О движении жидкости с переменной вдоль потока массой / Я. Т. Ненько // Тр. Харьков. гидрометеорол. ин-та. – Харьков, 1938. – С. 3–50.Nenioko J. T. About the fluid motion with variable mass along the way. Trudy Khar’kovskogo gidrometeorologicheskogo instituta [Proceedings of the Kharkiv Hydrometeorological Institute]. Kharkiv, 1938, pp. 3–50 (in Russian).Патрашев, А. Н. Движение жидкости в каналах с переменным расходом по пути / А. Н. Патрашев // Изв. НИИ гидротехники. − 1940. − Т. 28. − С. 5−30.Patrashev A. N. The movement of fluid in channels with variable flow rate along the way. Izvestiya NII gidrotekhniki [News of the Research Institute of Hydraulic Engineering], 1940, vol. 28, pp. 5–30 (in Russian).Петров, Г. А. Гидравлика переменной массы / Г. А. Петров. − Харьков: Харьков. ун-т, 1964. − 224 с.Petrov G. A. Hydraulics of Variable Mass. Kharkiv, Kharkiv University, 1964. 224 p. (in Russian).Навоян, Х. А. Примеры гидравлических расчетов водопропускных сооружений / Х. А. Навоян. – Киев: Будiвельник, 1975. – 148 с.Navoian H. A. Examples of Hydraulic Calculations of Culverts. Kyiv, Budivilnic Publ., 1975. 149 p. (in Russian).Ньютон, И. Математические начала натуральной философии / И. Ньютон. − М.: Наука, 1989. − 688 с.Newton I. Adventurer in Thought. Chapter 8 – Natural Principles of Mathematics. Cambridge University Press, 2010, pp. 202–224. https://doi.org/10.1017/CBO9780511622403.010Орир, Дж. Физика: в 2 т. / Дж. Орир. − М.: Мир, 1981. – Т. 1. − 336 с.Orear J. Physics. New York, Macmillan, 1979. xvi, 752 p.Маркеев, А. П. Теоретическая механика / А. П. Маркеев. − М.: ЧеРо, 1999. − 572 с.Markeev A. P. The Theoretical Mechanics. Moscow, ChePo Publ., 1999. 572 p. (in Russian).Голубев, Ю. Ф. Основы теоретической механики / Ю. Ф. Голубев. − М.: Изд-во МГУ, 2000. − 719 с.Golubev Yu. F. Fundamentals of Theoretical Mechanics. Moscow, MSU Publ., 2000. 719 p. (in Russian).Бэтчелор, Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. − М.: Мир, 1973. − 758 с.Batchelor G. K. An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, 2000. xviii, 615 p. https://doi.org/10.1017/CBO9780511800955Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. – М.: Наука, 1978. – 736 с.Loitsyanskii L. G. Mechanics of Fluid and Gas. Moscow, Nauka Publ., 1978. 736 p. (in Russian).Мещерский, И. В. Работы по механике тел переменной массы / И. В. Мещерский. − М.: ГИТТЛ, 1952. − 280 с.Mescherskii I. V. Equations of the Movement of a Point with Variable Mass in Total Case. Moscow, State Publ. House on Construction and Architecture, 1952. 318 p. (in Russian).Кинни, Р. Б. Турбулентное течение, теплообмен и массобмен в трубе с поверхностным отсосом / Р. Б. Кинни, Е. М. Спэрроу // Теплопередача. – 1970. – Т. 92, № 2. – С. 121–131.Kinney R. B., Sparrow E. M. Turbulent Flow, Heat Transfer, and Mass Transfer in a Tube With Surface Suction. ASME Journal Heat Transfer, 1970, vol. 92, no. 1, pp. 117–124. https://doi.org/10.1115/1.3449600Коченов, И. С. О гидравлическом сопротивлении системы охлаждения ядерного реактора / И. С. Коченов, О. Ю. Новосельский // Атом. энергия. – 1967. – Т. 23, вып. 2. – С. 113–120.Kochenov I. S., Novosel’skii O. Yu. On the hydraulic resistance of the nuclear reactor cooling system. Atomnaya energiya [Atomic Energy], 1967, vol. 23, no. 2, pp. 113−120 (in Russian).Каган, А. М. Распределение газового потока в плоском аппарате с развернутым зернистым слоем / А. М. Каган, А. С. Пушнов, И. И. Гальперин // Хим. пром-сть. – 1980. – № 1. – С. 42–44.Kagan A. M., Pushnov A. S., Gal’perin I. I. Gas flow distribution in a flat apparatus with an expanded granular layer. Khimicheskaya promyshlennost’ = Industry & Chemistry, 1980, no. 1, pp. 42−44 (in Russian).Горелик, А. Г. Исследование гидродинамики радиальных реакторов для каталитического дожигания отходящих газов / А. Г. Горелик, Л. Н. Меламед, А. В. Анитин // Теор. основы хим. технологии. – 1980. – Т. 14, № 3. – С. 378–385.Gorelik A. G., Melamed L. N., Anitin A. V. Investigation of radial reactors the hydrodynamics for catalytic afterburning of exhaust gases. Teoreticheskie osnovy khimicheskoi tekhnologii = Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 1980, vol. 14, no. 3, pp. 378−385 (in Russian).Войтов, В. И. Реакторы с микротвэлами: гидродинамика проницаемых каналов насыпной сборки / В. И. Войтов, В. П. Колос // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. − 2019. − Т. 64, № 2. − С. 182−196. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2019-64-1-182-196Voitov I. V., Kolos V. P. Reactors with micro fuel particles: hydrodynamics of permeable channels of the bulk assembly. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2019, vol. 64, no. 2, pp. 182–196 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-8358-2019-64-1-182-196.Коченов, И. С. Гидравлическое сопротивление каналов с проницаемой стенкой / И. С. Коченов, О. Ю. Новосельский // Инженер.-физ. журнал. – 1969. – Т. 16, № 3. – С. 405–412.Kochenov I. S., Novosel’skii O. Yu. Hydraulic resistance of channels with permeable walls. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1969, vol. 16, no. 3, pp. 275–281. https://doi.org/10.1007/BF01840621Кузнецкий, Р. С. Распределение скорости и давления жидкости вдоль трубы с отверстиями / Р. С. Кузнецкий // Инженер.-физ. журн. − 1971. − Т. 20, № 1. − С. 129−133.Kuznetskii R. S. Fluid velocity and pressure distributions along a pipe with holes. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1971, vol. 20, no. 1, pp. 96–99. https://doi.org/10.1007/BF00868595Смыслов, В. В. Анализ уравнения движения жидкости в трубопроводах с переменной раздачей вдоль пути / В. В. Смыслов, Н. О. Езерский // Гидравлика и гидротехника. − 1974. − № 18. − С. 132−139.Smyslov V. V., Ezerskii N. J. Analysis of the equation of fluid motion in pipelines with variable distribution along the path. Gidravlika i gidrotekhnika [Hydraulics and Hydraulic Engineering]. Kyiv, 1974, no. 18, pp. 132−130 (in Russian).Грикевич, Э. А. Распределение скоростей движения жидкости и потерь напора в скважине / Э. А. Грикевич // Водоснабжение и канализация. − 1974. − Вып. 4. − С. 77−81.Grikevich E. A. Distribution of fluid velocity and pressure losses in a well. Vodosnabzhenie i kanalizatsiya [Water Supply and Sewerage], 1974, iss. 4, pp. 77−81 (in Russian).Смыслов, В. В. Гидравлический расчет трубопроводов с переменной раздачей вдоль пути / В. В. Смыслов, Ю. М. Константинов // Гидравлика и гидротехника. − 1972. − № 14. − С. 24−31.Smyslov V. V., Konstantinov Yu. M. Hydraulic calculation of pipelines with variable distribution along the path. Gidravlika i gidrotekhnika [Hydraulics and Hydraulic Engineering]. Kyiv, 1972, no. 14, pp. 24–31 (in Russian).Анофриев, Г. И. Гидравлические характеристики однорядных коллекторных систем / Г. И. Анофриев, П. И. Быстров // Теплоэнергетика. − 1971. − № 9. − С. 32−35.Anofriev G. I., Bystrov P. I. Hydraulic characteristics of single-row collector systems. Teploenergetika = Thermal Engineering, 1971, no. 9, pp. 32–35 (in Russian).Рейзис, Э. А. Гидравлический расчет контактных радиальных аппаратов / Э. А. Рейзис // Теор. основы хим. технологии. – 1967. – Т. 1, № 3. – С. 380–382.Reizis E. A. Hydraulic calculation of contact radial devices. Teoreticheskie osnovy khimicheskoi tekhnologii = Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 1967, vol. 1, no. 3, pp. 380–382 (in Russian).Дильман, В. В. Описание движения потока в каналах с проницаемыми стенками на основе уравнения энергии / В. В. Дильман, С. П. Сергеев, В. С. Генкин // Теор. основы хим. технологии. – 1971. – Т. 5, № 4. – С. 564–572.Dilman V. V., Sergeev S. P., Genkin V. S. The description of the stream movement with permeable walls on the basis of the energy equation. Teoreticheskie osnovy khimicheskoi tekhnologii = Theoretical Foundations of Chemical Engineering, 1971, vol. 5, no. 4, pp. 564–572 (in Russian).Шимко, К. И. Уравнение движения жидкости в перфорированных трубопроводах постоянного поперечного сечения с учетом закона раздачи расходов вдоль пути / К. И. Шимко, А. Е. Елисеев // Вод. хоз-во Белоруссии. − 1975. − Вып. 5. − С. 138−144.Shimko K. I., Eliseev K. E. Equation of fluid motion in constant cross section perforated pipelines taking into account the low of consumption distribution along the path. Vodnoe khozyaistvo Belorussii [Water Management of Belarus]. Minsk, 1975, iss. 5, pp. 138–144 (in Russian).Егоров, А. И. Исследование закономерностей движения жидкости в трубчатых распределителях и сборниках водоочистных сооружений / А. И. Егоров // Труды ВНИИ ВОДГЕО. − 1970. − № 27. − С. 22−30.Egorov A. I. Investigation of the laws of fluid movement in tubular distributors and collectors of water treatment facilities. Trudy VNII VODGEO [Proceedings of the All-Union Scientific Research Institute of Water Supply, Sewerage, Hydraulic Structures and Engineering Hydrogeology]. Moscow, 1970, no. 27, pp. 22−30 (in Russian).Егоров, А. И. Распределение воды дырчатыми трубами с постоянным шагом отверстий / А. И. Егоров // Труды ВНИИ ВОДГЕО. − 1972. − № 36. − 142−159.Egorov A. I. Distribution of water by perforated pipes with a constant hole. Trudy VNII VODGEO [Proceedings of the All-Union Scientific Research Institute of Water Supply, Sewerage, Hydraulic Structures and Engineering Hydrogeology]. Moscow, 1972, no. 36, pp. 142–159 (in Russian).Быстров, П. И. Гидродинамика коллекторных теплообменных аппаратов / П. И. Быстров, В. С. Михайлов. – М.: Энергоиздат, 1982. – 224 с.Bystrov P. I., Mikhailov V. S. Hydrodynamics of Collector Heatexchange Devices. Moscow, Energoizdat Publ., 1982. 224 p. (in Russian).Меерович, И. Г. Гидродинамика коллекторных систем / И. Г. Меерович, Г. Ф. Мучник. – М.: Наука, 1986. – 144 с.Meerovich I. G., Muchnik G. F. The Hydrodynamics of Collector Systems. Moscow, Nauka Publ., 1986. 144 p. (in Russian).Идельчик, И. Е. Метод расчета раздачи потока вдоль контактных, фильтрующих и других подобных аппаратов цилиндрической формы / И. Е. Идельчик // Инженер.-физ. журн. – 1965. – Т. 8, № 5. – С. 635–638.Idel’chik I. E. Method of calculating flow distribution along contact, filter, and similar apparatus of cylindrical shape. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1965, vol. 8, no. 5, pp. 433–435. https://doi.org/10.1007/BF00830324Хантли, Г. Е. Анализ размерностей / Г. Е. Хантли. − М.: Мир, 1970. − 175 с.Huntley H. E. Dimensional Analysis. London, Macdonald, 1952. 158 p.Трубецков, Д. И. Две лекции. Анализ размерностей или райская жизнь в физике / Д. И. Трубецков // Изв. вузов. Приклад. нелинейная динамика. − 2012. − Т. 20, № 1. − С. 16−32. https://doi.org/10.18500/0869-6632-201220-1-16-32Trubetskov D. I. Two lectures. Dimensional analysis or paradise life in physics. Izvestiya VUZ. Applied Nonlinear Dynamics, 2012, vol. 20, no. 1, pp. 16–32 (in Russian). https://doi.org/10.18500/0869-6632-2012-20-1-16-32Siano, D. B. Orientational Analysis − a Supplement to Dimensional Analysis − I / D. B. Siano // J. Franklin Inst. − 1985. − Vol. 320, iss. 6. − P. 267−283. https://doi.org/10.1016/0016-0032(85)90031-6Siano D. B. Orientational Analysis − a Supplement to Dimensional Analysis − I. Journal of the Franklin Institute, 1985, vol. 320, iss. 6, pp. 267−283. https://doi.org/10.1016/0016-0032(85)90031-6Siano, D. B. Orientational Analysis, Tensor Analysis and Group Prorerties of the SI Supplementary Units − II / D. B. Siano // J. Franklin Inst. − 1985. − Vol. 320, iss 6. − P. 285−302. https://doi.org/10.1016/0016-0032(85)90032-8Siano D. B. Orientational Analysis, Tensor Analysis and Group Prorerties of the SI Supplementary Units − II. Journal of the Franklin Institute, 1985, vol. 320, iss. 6, pp. 285−302. https://doi.org/10.1016/0016-0032(85)90032-8

The authors declare that there are no conflicts of interest present.