vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2023-68-4-318-330vestift-820Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERМоделирование тепловых процессов в полупространстве при нагреве движущимся источником с равномерно распределенным тепловым потокомSimulation of thermal processes in a half-space under heating by a moving source with a uniformly distributed heat flowhttps://orcid.org/0000-0003-0373-482XВеремейчикА. И.VerameichykA. V.

Веремейчик Андрей Иванович – кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры прикладной механики.

Ул. Московская, 267, 224017, Брест

Andrei I. Verameichyk – Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Applied Mechanics.

267, Moskovskaya Str., 224017, Brest

vai_mrtm@bstu.byhttps://orcid.org/0000-0002-0818-097XХолодарьБ. Г.KholodarB. G.

Холодарь Борис Григорьевич – кандидат технических наук, доцент, старший научный сотрудник.

Ул. Московская, 267, 224017, Брест

Boris G. Kholodar – Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Senior Researcher.

267, Moskovskaya Str., 224017, Brest

hbg@list.ruБрестский государственный технический университетБеларусьBrest State Technical UniversityBelarus202308012024684318330Copyright © Веремейчик А.И., Холодарь Б.Г., 20242024Веремейчик А.И., Холодарь Б.Г.Verameichyk A.V., Kholodar B.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/820

Методом приложения мгновенных точечных источников получено решение задачи теплопроводнос ти при поверхностном нагреве тела в форме полупространства движущимся с постоянной скоростью по прямолинейной траектории равномерно распределенным высококонцентрированным тепловым потоком с различной формой пятна нагрева при постоянных теплофизических характеристиках материала. Исследовано влияние режимов температурного нагружения и формы пятна нагрева на тепловые процессы в зоне термического влияния. Построены поверхности и линии уровня температуры для различных моментов времени и скоростных режимов нагружения в разных плоскостях зоны нагрева. Приведены зависимости от времени температур, скоростей нагрева и охлаждения для точек тела. Недостатки используемых методов линейной теплопроводности, отсутствие прямого учета в расчетной схеме зоны поверхностного расплава материала не позволяют достоверно оценивать влияние режимов термообработки на изменение свойств материала, ориентируясь только на уровень максимальной расчетной температуры. В связи с этим структурообразование металла в зоне теплового воздействия предложено связывать с тепловым импульсом, то есть полной тепловой энергией, воспринятой материалом в данной точке тела, а также с введенным в рассмотрение эффективным импульсом структуризации, характеризующим энергию, затрачиваемую на процесс структурных превращений материала, и временем структуризации в точке и некотором объеме тела. Представлены зависимости этих величин от скорости движения и формы пятна нагрева. Рассмотренные подходы могут быть применены к различным металлам и сплавам. Результаты исследований могут использоваться для разработки более эффективных методик определения оптимальных режимов поверхностного упрочнения металлоизделий высокоэнергетическим источником.

Using the method of applying instantaneous point sources, a solution was obtained to the problem of heat conduction during surface heating of a body in the form of a half-space by a uniformly distributed highly concentrated heat flux moving at a constant speed along a rectilinear trajectory with a different shape of the heating spot at constant thermophysical characteristics of the material. The effect of temperature loading modes and the shape of the heating spot on thermal processes in the heat-affected zone is studied. The surfaces and lines of the temperature level are constructed for different moments of time and speed loading modes in different planes of the heating zone. Time dependences of temperatures, heating and cooling rates for body points are given. The shortcomings of the methods used for linear thermal conductivity, the lack of direct consideration in the design scheme of the surface melt zone of the material do not allow one to reliably assess the effect of heat treatment modes on changes in material properties, focusing only on the level of the maximum design temperature. In this regard, the structure formation of metal in the zone of thermal action is proposed to be associated with a thermal impulse, i.e. the total thermal energy perceived by the material at a given point of the body, as well as with the effective structurization impulse introduced into consideration, which characterizes the energy spent on the process of structural transformations of the material, and the structurization time at a point and some volume of the body. The dependencies of these values on the speed of movement and the shape of the heating spot are presented. The considered approaches can be applied to various metals and alloys. The research results can be used to develop more effective methods for determining the optimal modes of surface hardening of metal products with a high-energy source.

теплопроводностьтемператураполупространствопятно нагреватепловой потокскорость движения пятнатепловой импульсвремя структуризацииthermal conductivitytemperaturehalf-spaceheating spotheat fluxspot movement velocitythermal impulsestructurization timeReferencesЛазерная и электронно-лучевая обработка материалов / Н. Н. Рыкалин [и др.]. – М.: Машиностроение, 1985. – 496 с.Rykalin N. N., Uglov A. A., Zuev I. V., Kokora A. N. Laser and Electron Beam Processing of Materials. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1985. 440 p. (in Russian).Рыкалин, Н. Н. Расчеты тепловых процессов при сварке / Н. Н. Рыкалин. – М.: ГНТИ машиностроит. лит., 1951. – 296 с.Rykalin N. N. Calculations of Thermal Processes During Welding. Moscow, State Scientific and Technical Publishing House of machine-building literature, 1951. 296 p. (in Russian).Боли, Б. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер. – М.: Мир, 1964. – 518 с.Boley B. A., Weiner J. H. Theory of Thermal Stresses. John Wiley & Sons, 1960. 586 p.Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. – М.: Наука, 1964. – 488 с.Carslaw H. S., Jaeger J. C. Conduction of Heat in Solids. 2nd ed. Oxford University Press, 1959. 310 p.Akbari, M. Geometrical Effects on the Temperature Distribution in a Half-Space Due to a Moving Heat Source / M. Akbari, D. Sinton, M. Bahrami // J. Heat Transfer. – 2011. – Vol. 133, iss. 6. – Art. ID 064502 (10 p.). https://doi.org/10.1115/1.4003155Akbari M., Sinton D., Bahrami M. Geometrical Effects on the Temperature Distribution in a Half Space Due to a Moving Heat Source. Journal of Heat Transfer, 2011, vol. 133, iss. 6, art. ID 064502. https://doi.org/10.1115/1.4003155.Muzychka, Y. S. Thermal Resistance Models for Non-Circular Moving Heat Sources on a Half Space / Y. S. Muzychka, M. M. Yovanovich // J. Heat Transfer. – 2001. – Vol. 123. – P. 624–632. https://doi.org/10.1115/1.1370516Muzychka Y. S., Yovanovich M. M. Thermal resistance models for non-circular moving heat sources on a half space. Journal of Heat Transfer, 2001, vol. 123, no. 4, pp. 624–632. https://doi.org/10.1115/1.1370516Zubair, S. M. Temperature solutions due to time-dependent moving line heat sources / S. M. Zubair, M. A. Chaudhry // Heat Mass Transfer. – 1996. – Vol. 31. – P. 185–189. https://doi.org/10.1007/BF02333318Zubair S. M., Chaudhry M. A. Temperature solutions due to time-dependent moving line heat sources. Heat and Mass Transfer, 1996, vol. 31, pp. 185–189. https://doi.org/10.1007/BF02333318Аттетков, А. В. Осесимметричное температурное поле изотропного полупространства при локальном нестационарном нагреве внешней средой / А. В. Аттетков, И. К. Волков, Е. С. Тверская // Теплофизика высоких температур. – 2010. – Т. 48, № 4. – С. 612–616.Attetkov A. V., Volkov I. K., Tverskaja E. S. Axisymmetric temperature field of isotropic half-space under local unste ady-state heating by environment. High Temperature, 2010, vol. 48, no. 4, pp. 583–587. https://doi.org/10.1134/S0018151X10040164Ravi, T. Optimization of Heat Transfer through Rectangular Duct / T. Ravi, F. Z. Pathan, M. Vahadne // Int. Res. J. Eng. Technol. – 2015. – Vol. 2, iss. 4. – P. 1906–1910.Ravi T., Pathan F. Z., Vahadne M. Optimization of Heat Transfer through Rectangular Duct. International Research Journal of Engineering and Technology, 2015, vol. 2, iss. 4, pp. 1906–1910.Ahire, Y. M. Three-Dimensional Unsteady State Temperature Distribution of Thin Rectangular Plate with Moving Point Heat Source / Y. M. Ahire, K. P. Ghadle // Indian J. Mater. Sci. – Vol. 2016. – Art. ID 7563215. https://doi.org/10.1155/2016/7563215Ahire Y. M., Ghadle K. P. Three-Dimensional Unsteady State Temperature Distribution of Thin Rectangular Plate with Moving Point Heat Source. Indian Journal of Materials Science, vol. 2016, art. ID 7563215. https://doi.org/10.1155/2016/7563215Немчинский, А. Л. Тепловые расчеты термической обработки / А. Л. Немчинский. – Л.: Судпром, 1953. – 106 с.Nemchinskii A. L. Thermal Calculations of Heat Treatment. Leningrad, Sudprom Publ., 1953. 106 p. (in Russian).Trengthened layer at plasma hardening during whole-rolled wheel / T. E. Sarsembaeva [et al.] // Вестн. науки Казах. агротехн. ун-та им. С. Сейфуллина. – 2019. – № 4 (103). – C. 154–161.Sarsembaeva T. E., Bogomolov A. V., Kanaev A. T., Topolyansky P. A. Trengthened layer at plasma hardening during whole-rolled wheel. Vestnik nauki Kazakhskogo agrotekhnicheskogo universiteta im. S. Seifullina = Herald of Science of S. Seifullin Kazakh Agro Technical Research University, 2019, no. 4 (103), pp. 154–161.Kanaev, A. T. Formation of Gradient-Foliated Structures under High-Temperature Thermomechanical Treatment and Surface Plasma Quenching of Carbon Steel / A. T. Kanaev, T. E. Sarsembaeva, M. A. Saidullaeva // Steel in Translation. – 2021. – Vol. 51. – P. 677–682.Kanaev A. T., Sarsembaeva T. E., Saidullaeva M. A. Formation of Gradient-Foliated Structures under HighTemperature Thermomechanical Treatment and Surface Plasma Quenching of Carbon Steel. Steel in Translation, 2021, vol. 51, pp. 677–682. https://doi.org/10.3103/s0967091221090059Веремейчик, А. И. Влияние формы выходного сечения сопла источника высокоэнергетической струи на уровни температуры в зоне термического воздействия / А. И. Веремейчик, Б. Г. Холодарь // Новые технологии и материалы, автоматизация производства: сб. ст. – Брест: Изд-во БрГТУ, 2022. – C. 217–220.Verameichyk A. I., Holodar’ B. G. Influence of the shape of the outlet section of the nozzle of a high-energy jet source on the temperature levels in the zone of thermal exposure. Novye tekhnologii i materialy, avtomatizaciya proizvostva: sbornik statei [New Technologies and Materials, Production Automation: Collection of Articles]. Brest, Brest State Technical University Publ., 2022, pp. 217–220 (in Russian).Белинин, Д. С. Особенности структурообразования при плазменной поверхностной закалке на большую глубину изделий из стали 40Х13 / Д. С. Белинин, Ю. Д. Щицын // Изв. Самар. науч. центра Рос. акад. наук. – 2012. – Т. 14, № 4 (5). – С. 1202–1205.Belinin D. S., Shchicyn Yu. D. Features of structure formation during plasma surface hardening to a greater depth of 40X13 steel products. Izvestiya Samarskogo nauchnogo centra Rossiiskoi akademii nauk = Proceedings of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences, 2012, vol. 14, no. 4, pp. 1202–1205 (in Russian).Иванцивский, В. В. Управление структурным и напряженным состоянием поверхностных слоев деталей машин при их упрочнении с использованием концентрированных источников нагрева и финишного шлифования: дис. ... д-ра техн. наук: 05.16.09 / В. В. Иванцивский. – Новосибирск, 2012. – 425 с.Ivancivskii V. V. Control of the Structural and Stress State of the Surface Layers of Machine Parts During Their Hardening Using Concentrated Sources of Heating and Finishing Grinding. Novosibirsk, 2012. 425 p. (in Russian).Балановский, А. Е. Плазменное поверхностное упрочнение металлов / А. Е. Балановский. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006. – 180 с.Balanovskii A. E. Plasma Surface Hardening of Metals. Irkutsk, Irkutsk State University Publ., 2006. 180 p. (in Russian).Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М.: Наука, 1970. – 720 с.Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers: Definitions, Theorems, and Formulas for Reference and Review. McGraw-Hill Book Company, 1961. 943 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.