vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2024-69-4-307-317vestift-866Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERПовышение надежности высокотемпературных электрических нагревателей типа радиационная труба на основе методов теории графовIncreasing the reliability of high-temperature electric heaters of the radiant tube type based on graph theory methodshttps://orcid.org/0000-0002-4124-3186ГринчукП. С.GrinchukP S.

ул. П. Бровки, 15, 220072, Минск

Pavel S. Grinchuk – Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Dr. Sci. (Physics and Mathematics), Head of the Thermophysics Department 

15, P. Brovka Str., 220072, Minsk

gps@hmti.ac.byЛузинВ. Г.LuzinV. G.

Лузин Владимир Георгиевич – директор

ул. П. Бровки, 15, 220072, Минск

Vladimir G. Luzin – Director

15, P. Brovka Str., 220072, Minsk

pts2024xto@mail.ruИнститут тепло- и массообмена имени А. В. Лыкова Национальной академии наук БеларусиA. V. Luikov Heat and Mass Transfer Institute of the National Academy of Sciences of BelarusООО «ПромТермоСистема»“PromTermoSistema” LLC202409012025694307317Copyright © Гринчук П.С., Лузин В.Г., 20252025Гринчук П.С., Лузин В.Г.Grinchuk P.S., Luzin V.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/866

Выполнен анализ особенностей работы электрических нагревателей закрытого вида типа радиационная труба. На основе опыта эксплуатации радиационных труб производства компании «ПромТермоСистема» (Беларусь) показаны ключевые аспекты, влияющие на долговечность нагревателей. В качестве основных технических проблем рассматриваются плотное расположение нагревательных элементов (металлических прутков) в малом объеме и связанные с этим электрические пробои электроизоляционных керамических вставок. На основе теории графов предложен метод анализа коммутации нагревательных элементов при их плотной упаковке, который позволил найти новые рациональные схемы коммутации. Метод основан на построении нумерованных графов на отверстиях в керамическом элементе для нагревательных прутков и нахождении графа с минимальным весом. По смыслу построения графа его вес пропорционален максимальной разности потенциалов между прутками. Найденные схемы коммутации снижают максимальную разность потенциалов на керамических изоляторах на 35–50 %, от 70 В до 35÷45 В, а напряженность электрического поля – от 10 кВ/м до 5,0÷6,5 кВ/м. Это позволяет пропорционально увеличить надежность и долговечность нагревателей, уменьшить вероятность электрических пробоев керамики. 

The analysis of the operating features of closed-type electric heaters of the radiant tube type is performed. Based on the operating experience of the radiant tubes manufactured by “PromTermoSistema” LLC (Belarus), the key aspects affecting the durability of the heaters are shown. One of the main technical problems is the dense arrangement of heating elements (metal rods) in a small volume and the associated electrical breakdowns of electrically insulating ceramic inserts. Based on graph theory, a method is proposed for analyzing the commutation of heating elements with dense packing, which made it possible to find new rational commutation schemes. The method is based on constructing numbered graphs on the holes for heating rods in the ceramic element and finding the graph with the minimum weight. According to the meaning of constructing a graph, its weight is proportional to the maximum potential difference between the rods. The found commutation schemes reduce the maximum potential difference on ceramic insulators by 35–50 %, from 70 V to 35÷45 V, and the electric field strength from 10 kV/m to 5.0÷6.5 kV/m. This allows proportionally increasing the reliability and durability of heaters, reducing the probability of electrical breakdowns of ceramics.

электрический нагревателькоммутациятеория графовэлектрический пробойвысокотемпературная электроизоляционная керамикаelectric heaterswitchinggraph theoryelectrical breakdownhigh-temperature electrical insulating ceramicsReferencesГринчук, П. C. О проблемах развития отечественных технологий цементации конструкционных сталей / П. C. Гринчук, В. М. Константинов // Наука и инновации. – 2023. – № 1. – С. 19–23.Grinchuk P., Konstantinov V. On the problems of domestic technologies for the structural steels carburizing development. Nauka i innovatsii = Science and Innovations, 2023, no. 1, pp. 19–23 (in Russian).Гринчук, П. С. Математическое моделирование тепловых режимов работы электропечей сопротивления / П. C. Гринчук // Инженер.-физ. журн. – 2010. – Т. 83, № 1. – С. 28–37.Grinchuk P. S. Mathematical modeling of thermal operating regimes of electric resistance furnaces. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2010, vol. 83, no. 1, pp. 30–40. https://doi.org/10.1007/s10891-010-0316-4Электротермическое оборудование: справочник / под общ. ред. А. П. Альтгаузена, М. Я. Смелянского, М. С. Шевцова. – М.: Энергия, 1967. – 486, [1] с.Al’tgauzen A. P., Smelyanskii M. Ya., Shevtsov M. S. (eds.). Electrothermal Equipment: Handbook. Moscow, Energia Publ., 1967. 486 p. (in Russian).Хиппель, А. Р. Диэлектрики и их применение: пер. с англ. / А. Р. Хиппель. – М.: Госэнергоиздат, 1959. – 336 с.Von Hippel, A. R. Dielectric Materials and Applications; Papers by Twenty-Two Contributors. Cambridge: published jointly by the Technology Press of M.I.T. and Wiley, 1954. 438 p.Wilson, I. O. Magnesium oxide as a high-temperature insulant / I. O. Wilson // IEE Proceedings A (Physical Science, Measurement and Instrumentation, Management and Education, Reviews). – 1981. – Vol. 128, № 3. – P. 159–164. https://doi.org/10.1049/ip-a-1.1981.0026Wilson I. O. Magnesium oxide as a high-temperature insulant. IEE Proceedings A (Physical Science, Measurement and Instrumentation, Management and Education, Reviews), 1981, vol. 128, no. 3, pp. 159–164. https://doi.org/10.1049/ip-a1.1981.0026Марковский, Л. Я. Химическая электротермия / Л. Я. Марковский, Д. Л. Оршанский, В. П. Прянишников. – Л.; М.: Госхимиздат, 1952. – 408 с.Markovsky L. Ya., Orshansky D. L., Pryanishnikov V. P. Chemical Electrothermy. Leningrad, Moscow, Goskhimizdat, Publ., 1952. 408 p. (in Russian).Огнеупорные материалы на основе вторичных ресурсов и фосфатных соединений / К. Б. Подболотов [и др.] // Новые огнеупоры. – 2018. – № 12. – С. 9–13. https://doi.org/10.17073/1683-4518-2018-12-9-13Podbolotov K. B., Volochko A. T., Khort N. A., Gusarov S. V. Refractory materials on base of the secondary resources and phosphate compounds. Novye оgneupory = New Refractories, 2018, no. 12, pp. 9–13 (in Russian). https://doi.org/10.17073/1683-4518-2018-12-9-13Харари, Ф. Теория графов / Ф. Харари. – М.: Мир, 1973. – 300 с.Harary F. Graph Theory. Addison-Wesley Publishing Company, 1969. IX, 274 p. https://doi.org/10.21236/ad0705364Эндрюс, Г. Теория разбиений: пер. с англ. / Г. Эндрюс. – М.: Наука, 1982. – 256 с.Andrews G. E. The Theory of Partitions. Cambridge University Press, 1984. https://doi.org/10.1017/CBO9780511608650Brauer, A. A problem of additive number theory and its application in electrical engineering / A. Brauer // Journal of the Elisha Mitchell Scientific Society. – 1945. – Vol. 61, №1/2. – P. 55–66.Brauer A. A problem of additive number theory and its application in electrical engineering. Journal of the Elisha Mitchell Scientific Society, 1945, vol. 61, no.1/2, pp. 55–66.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.