vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2025-70-1-44-56vestift-878Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERКинетика влагообмена и температура в процессе конвективной сушки тонких плоских влажных материаловMoisture exchange kinetics and temperature during the process of convective drying of thin flat wet materialshttps://orcid.org/0009-0009-0000-6799ОльшанскийА. И.Ol’shanskiiA. I.

Ольшанский Анатолий Иосифович – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Теплоэнергетика» 

Московский пр., 72, 210038, Витебск

Anatoly I. Ol’shanskii – Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor of the Department  of  Heat  Power  Engineering

72, Moskovsky Ave., 210038, Vitebsk

КотовА. А.KotowA. A.

Котов Алексей Анатольевич – ассистент кафедры «Теплоэнергетика» 

Московский пр., 72, 210038, Витебск

Alexej A. Kotow – Assistant of the Department of Heat Power Engineering 

72, Moskovsky Ave., 210038, Vitebsk

tm@vstu.byКузьменковС. М.KuzmenkovS. M.

Кузьменков Сергей Михайлович – ассистент кафедры «Технология машиностроения» 

Московский пр., 72, 210038, Витебск

Sergey M. Kuzmenkov – Assistant of the Department of Mechanical Engineering 

72, Moskovsky Ave., 210038, Vitebsk

tm@vstu.byВитебский государственный технологический университетVitebsk State Technological University2025260320257014456Copyright © Ольшанский А.И., Котов А.А., Кузьменков С.М., 20252025Ольшанский А.И., Котов А.А., Кузьменков С.М.Ol’shanskii A.I., Kotow A.A., Kuzmenkov S.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/878

Изложены основные закономерности кинетики сушки тонких плоских материалов в период падающей скорости сушки. Приведен метод расчета среднеинтегральной температуры влажного материала на основе относительного температурного коэффициента сушки. Выполнена обработка опытных данных на основе полученных значений относительной скорости сушки в процессах сушки керамики, асбеста, шерстяной ткани. Предложена формула для расчета средней температуры. Приводится решение дифференциального уравнения теплопроводности для влажной пластины в процессе сушки в период падающей скорости при краевых условиях, учитывающих условия сушки. Приводится расчет коэффициента теплоотдачи. На основе изучения источников и обработки результатов экспериментов представлены формулы для вычисления коэффициента теплопроводности влажных материалов. Аналитическое решение задачи подтвердило, что при конвективной сушке в малоинтенсивных процессах второго периода сушки изменение температуры с уменьшением влагосодержания с экспоненциальной зависимости плавно переходит в линейную, что полностью согласуется с экспериментом. Представлено сопоставление значений температуры, полученных по экспериментальной формуле, с результатами аналитических решений. Получено достаточно надежное совпадение экспериментальных и расчетных аналитических значений температуры для периода падающей скорости сушки керамики, асбеста, ткани. Результаты сопоставления экспериментальных значений температур с расчетными аналитическими значениями указывают на более широкое применение дифференциальных уравнений теплового переноса для практических задач сушки различных влажных материалов.

The basic laws of drying kinetics of thin flat materials during the falling drying rate are outlined. A method for calculating the average integral temperature of wet material on the basis of the relative temperature coefficient of drying is presented. Experimental data were processed based on the obtained values of the relative drying rate in the drying processes of ceramics, asbestos, and woolen fabric. A formula for calculating the average temperature is proposed. The solution of the differential equation of heat conduction for a wet plate in the process of drying (falling velocity period) with boundary conditions taking into account drying conditions is given. The calculation of the heat transfer coefficient is presented. Based on the study of many sources and processing of experimental results, formulas for calculating the coefficient of thermal conductivity of wet materials are presented. The analytical solution of the problem confirmed that during convective drying in low-intensity processes of the second drying period, the temperature change with a decrease in moisture content changes from an exponential dependence to a linear one, which is in full agreement with the experiment. A comparison of the temperature calculation by the experimental formula with the results of analytical solutions is presented. The analytical solution confirmed the laws established experimentally. Quite reliable coincidence of experimental and calculated analytical values of temperature for the period of falling speed drying of ceramics, asbestos, and fabric is obtained. The results of comparing experimental temperature values with calculated analytical values indicate a wider application of differential heat transfer equations for practical tasks of drying various wet materials.

влагосодержаниетемпературакоэффициент сушкискорость сушкикоэффициент теплообменатемпература мокрого термометраmoisture contentdrying ratedrying coefficientwet bulb temperatureheat transfer coefficientbody heating rateReferencesЛыков, А. В. Теория сушки / А. В. Лыков. – М.: Энергия, 1968. – 472 с.Lykov A. V. Drying Theory. Moscow, Energiya Publ., 1968. 472 p. (in Russian).Красников, В. В. Кондуктивная сушка / В. В. Красников. – М.: Энергия, 1973. – 288 с.Krasnikov V. V. Conductive Drying. Moscow, Energiya Publ., 1973. 288 p. (in Russian).Акулич, П. В. Расчеты сушильных и теплообменных установок / П. В. Акулич. – Минск: Беларус. навука, 2010. – 443 с.Akulich P. V. Calculations of Drying and Heat Exchange Installations. Minsk, Belaruskaya navuka Publ., 2010. 443 p. (in Russian).Рудобашта, С. П. Массотеплоперенос в системах с твердой фазой / С. П. Рудобашта. – М.: Химия, 1980. – 248 с.Rudobashta S. P. Mass-Heat Transfer in Solid-Phase Systems. Moscow, Khimiya Publ., 1980. 248 p. (in Russian).Лыков А. В. Кинетика теплообмена в процессе сушки влажных материалов / А. В. Лыков, П. С. Куц, А. И. Ольшанский // Инженерно-физический журнал. – 1972. – Т. 23, № 3. – С. 401–406.Lykov A. V., Kuts P. S., Olshansky A. I. Kinetics of heat transfer during the desiccation of moist materials. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1972, vol. 23, iss. 3, pp. 1082–1086. https://doi.org/10.1007/BF00832214Васильев, В. Н. Технология сушки. Основы тепло- и массопереноса / В. Н. Васильев, В. Е. Куцакова, С. В. Фролов. – СПб.: ГИОРД, 2013. – 224 с.Vasilyev V. N., Kutsakova V. E., Frolov S. V. Drying Technology. Basics of Heat and Mass Transfer. St. Petersburg, GIORD Publ., 2013. 224 p. (in Russian).Ольшанский, А. И. Кинетика теплообмена и экспериментальные методы расчета температуры материала в процессе сушки / А. И. Ольшанский // Инженерно-физический журнал. – 2013. – Т. 86, № 3. – С. 584–594.Ol’shanskii A. I Heat transfer kinetics and experimental methods for calculating the material temperature in the drying process. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2013, vol. 86, iss. 3, pp. 622–633. https://doi.org/10.1007/s10891013-0876-1Куц, П. С. К вопросу приближенной методики расчета кинетики конвективной сушки плоских материалов / П. С. Куц, А. И. Ольшанский // Инженерно-физический журнал. – 1975. – Т. 28, № 4. – С. 594–598.Kuts P. S., Ol’shanskii A. I. Approximate method of calculating the kinetics of convective drying of flat materials. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 1975, vol. 28, iss. 4, pp. 419–422. https://doi.org/10.1007/BF00878212Ольшанский, А. И. Кинетика тепловлагопереноса и температура в процессе сушки тканей / А. И. Ольшанский, А. С. Марущак // Весцi Нацыянальнай акадэміі навук Беларусi. Серыя фiзіка-тэхнічных навук. – 2021. – Т. 66, № 4. – С. 449–457. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2021-66-4-449-457Ol’shanskii A. I., Marushchak A. S. Heat and moisture transfer kinetics and temperature during drying of fabrics. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2021, vol. 66, no. 4, pp. 449–457 (in Russian). https://doi.org/10.29235/15618358-2021-66-4-449-457Лыков, А. В. Теоретические основы строительной теплофизики / А. В. Лыков. – Минск: Изд-во АН БССР, 1961. – 519 с.Lykov A. V. Theoretical Foundations of Construction Thermophysics. Minsk, Academy of Sciences of the Belarusian SSR, Publ., 1961. 519 p. (in Russian).Лыков, А. В. Теория сушки капиллярно-пористых коллоидных материалов пищевой промышленности / А. В. Лыков, Л. Я. Ауэрман. – М.: Пищепромиздат, 1946. – 286 с.Lykov A. V. Theory of Drying Capillary-Porous Colloidal Materials of the Food Industry. Moscow, Pishhepromizdat Publ., 1946. 286 p. (in Russian).Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М.: Высш. шк., 1967. – 600 с.Lykov A. V. Theory of Thermal Conductivity. Moscow, Vysshaja shkola Publ., 1967. 600 p. (in Russian).Журавлева, В. П. Массотеплоперенос при термообработке и сушке капиллярно-пористых строительных материалов / В. П. Журавлева. – Минск: Наука и техника, 1972. – 192 с.Zhuravleva V. P. Mass Transfer in the Course of Heat Treatment and Drying of Capillary-Porous Building Materials. Minsk, Nauka i tekhnika Publ., 1972. 192 p. (in Russian).Ольшанский, А. И. Аналитический расчет температуры в процессе сушки тонких капиллярно-пористых плоских материалов / А. И. Ольшанский, С. В. Жерносек, А. М. Гусаров // Весцi Нацыянальнай акадэміі навук Беларусi. Серыя фiзіка-тэхнічных навук. – 2018. – Т. 63, № 3. – С. 333–341. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2018-63-3-333-341Ol’shanskii A. I., Zhernosek S. V., Gusarov A. M. Calculation of the kinetics of heat transfer using the experimental data of moisture exchange in the process of convective drying of thin flat materiаls. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physicaltechnical series, 2018, vol. 63, no. 3, pp. 333–341 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-8358-2018-63-3-333-341Ольшанский, А. И. Температура материала в процессе конвективной сушки тонких материалов в периоде падающей скорости сушки / А. И. Ольшанский, А. М. Гусаров // Инженерно-физический журнал. – 2020. – Т. 93, № 2. – С. 378–383.Ol’shanskii A. I., Gusarov A. M. Temperature of material in the process of convective drying of thin materials in the falling rate period of drying. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2020, vol. 93, iss. 2, pp. 364–368. https://doi.org/10.1007/s10891-020-02129-0Рудобашта, С. П. Расчет кинетики сушки дисперсных материалов на основе аналитических методов // Инженерно-физический журнал. – 2010. – Т. 83, № 4. – С. 705–714.Rudobashta S. P. Calculation of the kinetics of drying disperse materials on the basis of analytical methods. Journal of Engineering Physics and Thermophysics, 2010, vol. 83, iss. 4, pp. 753–763. https://doi.org/10.1007/s10891-010-0394-3Натареев, О. С. Теплоперенос в процессе конвективной сушки влажного материала / О. С. Натареев, Н. Р. Кокина, С. В. Натареев // Известия вузов. Химия и химическая технология. – 2015. – Т. 58, вып. 2. – С. 67–72.Natareev O. S., Kokina N. R., Natareev S. V. Heat transfer in the process convective drying of wet material. Izvestija vuzov. Himija i himicheskaja tehnologija = ChemChemTech, 2015, vol. 58, iss. 2, pp. 67–72 (in Russian).Кошелева, М. К. Особенности процесса сушки нетканых текстильных материалов / М. К. Кошелева, С. П. Рудо башта // Актуальные проблемы сушки и термовлажностной обработки материалов в различных отраслях промышленности и агропромышленном комплексе: сб. науч. ст. Первых Междунар. Лыковских науч. чтений (22–23 сент. 2015 г.) / РГАУ–МСХА имени К. А. Тимирязева. – М.: Университет. книга, 2015. – С. 205–210.Kosheleva M. K., Rudobashta S. P. The features of the drying process of nonwoven textile materials. Actual Problems of Drying and Thermal-Humidification Processing of Materials in Various Industries and Agricultural Complex: Collection of Scientific Articles of the First International Lykov Scientific Readings (September 22–23, 2015). Mоscow, Universitetskaya kniga Publ., 2015, pp. 205–210 (in Russian).Франчук, А. У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов / А. У. Франчук. – М.: НИИ строительной физики, 1969. – 143 c.Franchuk A. U. Tables of Thermal Performance of Construction Materials. Moscow, Research Institute of Construction Physics Publ., 1969. 143 p. (in Russian).Блази, В. Строительная физика: справ. проектировщика. – М.: Техносфера, 2005. – 536 с.Blazi V. Construction Physics: Designer’s Handbook. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2005. 536 p. (in Russian).Физические величины / под ред. И. С. Григорьева, Е. Х. Меймехова. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.Grigoriev I. S., Meimekhov E. Kh. (eds.). Physical Quantities. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1991. 1232 p. (in Rus sian).Колесников, П. А. Теплозащитные свойства одежды / П. А. Колесников. – М.: Легкая индустрия, 1965. – 337 с.Kolesnikov P. A. Thermal Protection Properties of Clothing. Moscow, Legkaya industriya Publ., 1965. 337 p. (in Rus sian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.