vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2025-70-1-79-88vestift-881Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И СИСТЕМЫINFORMATION TECHNOLOGIES AND SYSTEMSВерификация программных средств трехмерного радиотомографического мониторинга полей концентрации электронов в ионосфере по данным Европейской сети непрерывно функционирую щих опорных станций EPNVerification of software for three-dimensional radio tomographic monitoring of electron density in the ionosphere based on data from the EUREF Permanent Networkhttps://orcid.org/0009-0007-6246-992XАртемьевВ. М.ArtemievV. M.

Артемьев Валентин Михайлович – член-корреспондент  Национальной  академии наук Беларуси, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник 

ул. Академическая, 16, 220072, Минск

Valentin M. Artemiev – Corresponding Member of the National Academy of Sciences of Belarus, Dr. Sci. (Engineering), Professor, Chief Researcher at Institute 

16, Akademicheskaya St., 220072, Minsk

artemiev@iaph.bas-net.byhttps://orcid.org/0000-0002-4624-9261НаумовА. О.NaumovA. O.

Наумов Александр Олегович – кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией Института прикладной физики 

ул. Академическая, 16, 220072, Минск

Alexander O. Naumov – Cand.  Sci.  (Physics  and  Mathematics),  Head  of  the  Laboratory

16, Akademicheskaya St., 220072, Minsk

naumov@iaph.bas-net.byhttps://orcid.org/0000-0003-3404-3917ХмарскийП. А.KhmarskiyP. A.

Хмарский Петр Александрович – кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник, докторант 

ул. Академическая, 16, 220072, Минск

Petr A. Khmarskiy – Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Leading Researcher, Doctoral Candidate

16, Akademicheskaya St., 220072, Minsk

pierre2009@mail.ruИнститут прикладной физики Национальной академии наук БеларусиInstitute of Applied Physics of the National Academy of Sciences of Belarus2025260320257017988Copyright © Артемьев В.М., Наумов А.О., Хмарский П.А., 20252025Артемьев В.М., Наумов А.О., Хмарский П.А.Artemiev V.M., Naumov A.O., Khmarskiy P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/881

Представлены результаты экспериментальных исследований и верификации программных средств трехмерного радиотомографического мониторинга полей концентрации электронов в ионосфере над территорией Европы. В качестве входных данных использовались результаты измерений 100 станций (из них 10 на территории Беларуси) Европейской сети непрерывно функционирующих опорных станций EPN (EUREF Permanent Network) и навигационные данные высокоорбитальных навигационных спутников в формате RINEX. Разработанные программные средства реализуют полный цикл обработки данных, включая структурирование первичной информации, предварительную обработку с отбраковкой аномальных значений, вычисление полного электронного содержания и трехмерную реконструкцию ионосферы. Продемонстрированы примеры вычисления полного электронного содержания над Республикой Беларусь от различных наземных станций (Брест, Новополоцк, Витебск) в разные моменты времени для 11 мая 2024 г., когда магнитосфера Земли пережила сильнейшее возмущение в текущем столетии. Приведены результаты трехмерного радиотомографического мониторинга полей концентрации электронов в ионосфере с временным разрешением 15 мин, включая визуализацию сечений реконструируемой области в плоскости с постоянной широтой 50°, в плоскости с постоянной долготой 19°, а также суммарное вертикальное полное электронное содержание, полученное суммированием реконструированного поля по вертикальным столбцам. Экспериментально  подтверждена  эффективность  разработанных  алгоритмов  в  условиях  сильных  геомагнитных возмущений. Полученные результаты целесообразно использовать при мониторинге ионосферы с целью обеспечения надежной работы радиосистем, обнаружения ионосферных аномалий естественного и искусственного происхождения, а также прогнозирования природных явлений на их основе.

This paper presents the results of experimental studies and verification of software tools for three-dimensional radiotomographic monitoring of electron concentration fields in the ionosphere over Europe. The input data comprised measurements from 100 stations (including 10 in Belarus) of the EUREF Permanent Network (EPN) and navigation data from high-orbit navigation satellites in RINEX format. The developed software implements a complete data processing cycle, including primary information structuring, preliminary processing with anomalous value filtering, total electron content calculation, and three-dimensional ionosphere reconstruction. Examples of total electron content calculations over the Republic of Belarus from various ground stations (Brest, Novopolotsk, Vitebsk) are demonstrated for different time points on May 11, 2024, when Earth’s magnetosphere experienced the strongest disturbance of the current century. The results of three-dimensional radiotomographic monitoring of electron concentration fields in the ionosphere with 15-minute temporal resolution are presented, including visualization of reconstructed region cross-sections at constant latitude 50°, constant longitude 19°, and the total vertical electron content obtained by summing the reconstructed field along vertical columns. The effectiveness of the developed algorithms under strong geomagnetic disturbance conditions has been experimentally confirmed. The obtained results are suitable for ionospheric monitoring to ensure reliable radio system operation, detection of natural and artificial ionospheric anomalies, and prediction of natural phenomena based on these observations.

ионосферарадиотомографияполное электронное содержаниевертикальное электронное содержаниеглобальная спутниковая навигационная системаEPNEUREFнавигационный сигналionosphereradio tomographytotal electron contentvertical electron contentglobal satellite navigation systemEPNEUREFnavigation signalработа выполнена в рамках Программы Союзного государства «Разработка базовых элементов орбитальных и наземных средств в интересах создания многоспутниковых группировок малоразмерных космических аппаратов наблюдения земной поверхности и околоземного космического пространства “Комплекс-СГ”» на 2023–2026 годы, мероприятие 3.3.this work was carried out within the framework of Activity 3.3 of the Union State Program “Development of basic elements of orbital and ground facilities for creating multi-satellite constellations of small spacecraft for Earth surface and near-Earth space observation «Complex-SG»” for 2023–2026.ReferencesКуницын, В. Е. Радиотомография ионосферы / В. Е. Куницын, Е. Д. Терещенко, Е. С. Андреева. – М.: Физматлит, 2007. – 693 с.Kunitsyn V. E., Tereshchenko E. D., Andreyeva E. S. Ionospheric Radiotomography. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007. 693 p. (in Russian).Hofmann-Wellenhof, B. GNSS – Global Navigation Satellite Systems. GPS, GLONASS, Galileo, and More / B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, E. Wasle. – Springer, 2008. – xxix, 516 p. https://doi.org/10.1007/978-3-211-73017-1Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Wasle E. GNSS – Global Navigation Satellite Systems. GPS, GLONASS, Galileo, and More. Springer, 2008. xxix, 516 p. https://doi.org/10.1007/978-3-211-73017-1Results of Studies on Processes Occurring in the Ionosphere and Earth’s Magnetic Field Over the Territory of the Republic of Belarus for the Year 2023 / A. O. Naumov, P. A. Khmarski, G. A. Aronov, D. S. Kotov // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – 2024. – Vol. 27, № 3. – P. 225–233. https://doi.org/10.5281/zenodo.13960570Naumov A. O., Khmarski P. A., Aronov G. A., Kotov D. S. Results of Studies on Processes Occurring in the Ionosphere and Earth’s Magnetic Field Over the Territory of the Republic of Belarus for the Year 2023. Nonlinear Phenomena in Complex Systems, 2024, vol. 27, no. 3, pp. 225–233. https://doi.org/10.5281/zenodo.13960570A review of GPS/GLONASS studies of the ionospheric response to natural and anthropogenic processes and phenomena / E. L. Afraimovich, E. I. Astafyeva, V. V. Demyanov [et al.] // Journal of Space Weather and Space Climate. – 2013. – Iss. 3. – Art. ID A27. https://doi.org/10.1051/swsc/2013049Afraimovich E. L., Astafyeva E. I., Demyanov V. V., Edemskiy I. K., Gavrilyuk N S., Ishin A. B., Kosogorov E. A. [et al.]. A review of GPS/GLONASS studies of the ionospheric response to natural and anthropogenic processes and phenomena. Journal of Space Weather and Space Climate, 2013, iss. 3, art. ID A27. https://doi.org/10.1051/swsc/2013049Geomagnetic storms, super-storms, and their impacts on GPS-based navigation systems / E. Astafyeva, Yu. Yasyu kevich, A. Maksikov, I. Zhivetiev // Space Weather. – 2014. – Vol. 12, Iss. 7. – P. 508–525. https://doi.org/10.1002/2014SW001072Astafyeva E., Yasyukevich Yu., Maksikov A., Zhivetiev I. Geomagnetic storms, super-storms, and their impacts on GPS-based navigation systems. Space Weather, 2014, vol. 12, iss. 7, pp. 508–525. https://doi.org/10.1002/2014SW001072Артемьев, В. М. Радиотомография поля концентрации электронов в ионосфере на основе фильтра Калмана / В. М. Артемьев, А. О. Наумов // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-тэхнічных навук. – 2012. – № 2. – С. 86–92.Artemyev V. M., Naumov A. O. Radiotomography of the electron concentration field in the ionosphere based on the Kalman filter. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2012, no. 2, pp. 86–92 (in Russian).Способ оценивания полного электронного содержания в ионосфере на основе ретрансляции сигналов глобальной навигационной спутниковой системы GPS / И. В. Белоконов, А. М. Крот, С. В. Козлов [и др.] // Информатика. – 2023. – Т. 20, № 2. – С. 7−27. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-7-27Belokonov I. V., Krot А. М., Kozlov S. V., Kaplarchuk E. А., Savinykh I. E., Shapkin А. S. A method for estimating the total electron content in the ionosphere based on the retransmission of signals from the global navigation satellite system GPS. Informatika = Informatics, 2023, vol. 20, no. 2, pp. 7−27 (in Russian). https://doi.org/10.37661/1816-0301-2023-20-2-7-27Method and Results of Real Time Modeling of Ionosphere Radiotomography on the Basis of the Kalman Filter Theory / V. M. Artemiev, A. O. Naumov, V. L. Stepanov, N. I. Murashko // Journal of Automation and Information Sciences. – 2008. – Vol. 40, № 2. – P. 52–62. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v40.i2.50Artemiev V. M., Naumov A. O., Stepanov V. L., Murashko N. I. Method and Results of Real Time Modeling of Ionosphere Radiotomography on the Basis of the Kalman Filter Theory. Journal of Automation and Information Sciences, 2008, vol. 40, no. 2, pp. 52–62. https://doi.org/10.1615/JAutomatInfScien.v40.i2.50Yasyukevich, Yu. V. Advances in GNSS Positioning and GNSS Remote Sensing / Yu. V. Yasyukevich, B. Zhang, V. R. De vanaboyina // Sensors. – 2024. – Vol. 24, № 4. – Art. ID 1200. https://doi.org/10.3390/s24041200Yasyukevich Y. V., Zhang B., Devanaboyina V. R. Advances in GNSS Positioning and GNSS Remote Sensing. Sensors, 2024, vol. 24, no. 4, art. ID 1200. https://doi.org/10.3390/s24041200Yasyukevich, Yu. V. Estimating the total electron content absolute value from the GPS/GLONASS data / Yu. V. Yasyu kevich, A. A. Mylnikova, A. S. Polyakova // Results in Physics. – 2015. – Vol. 5. – P. 32–33. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2014.12.006Yasyukevich Yu. V., Mylnikova A. A., Polyakova A. S. Estimating the total electron content absolute value from the GPS/GLONASS data. Results in Physics, 2015, vol. 5, pp. 32–33. https://doi.org/10.1016/j.rinp.2014.12.006Определение концентрации электронов в ионосфере над территорией Республики Беларусь по данным глобальных навигационных спутниковых систем (на англ. яз.) / А. O. Наумов, П. A. Хмарский, Н. И. Бышнев, Н. А. Петровский // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі. Серыя фізіка-тэхнічных навук. – 2024. – Т. 69, № 1. – С. 53–64. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2024-69-1-53-64Naumov A. O., Khmarskiy P. A., Byshnev N. I., Piatrouski M. A. Determination of total electron content in the ionosphere over the territory of the Republic of Belarus based on global navigation satellite systems data. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2024, vol. 69, no. 1, pp. 53–64. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2024-69-1-53-6GNSS metadata and data validation in the EUREF Permanent Network / C. Bruyninx, J. Legrand, A. Fabian, E. Pottiaux // GPS Solutions. – 2019. – Vol. 23. – Art. ID 106. https://doi.org/10.1007/s10291-019-0880-9Bruyninx C., Legrand J., Fabian A., Pottiaux E. GNSS metadata and data validation in the EUREF Permanent Network. GPS Solutions, 2019, vol. 23, art. ID 106. https://doi.org/10.1007/s10291-019-0880-9Артемьев, В. М. Алгоритм и методика оптимизации его параметров для трехмерной реконструкции ионосферы / В. М. Артемьев, П. А. Хмарский, А. О. Наумов // Неразрушающий контроль и диагностика. – 2024. – № 1. – С. 42–52.Artemyev V. M., Khmarskiy P. A., Naumov A. O. Algorithm and methodology for optimizing its parameters for three-dimensional reconstruction of the ionosphere. Nerazrushayushchiy kontrol’ i diagnostika [Non-Destructive Testing and Diagnostics], 2024, no. 1, pp. 42–52 (in Russian).Methods and software for calculating total electronic content based on GNSS data / A. Naumov, P. Khmarskiy, N. Byshniou, M. Piatrouski // 7th Advanced Engineering Days, 1–2 July. 2023. Mersin, Türkiye. – 2023. – P. 158–160.Naumov A., Khmarskiy P., Byshniou N., Piatrouski M. Methods and software for calculating total electronic content based on GNSS data. 7th Advanced Engineering Days, 1–2 July. 2023. Mersin, Türkiye. 2023. P. 158–160.Methods and software for estimation of total electron content in ionosphere using GNSS observations / A. Naumov, P. Khmarskiy, N. Byshnev, M. Piatrouski // Engineering Applications. – 2023. – Vol. 2, № 3. – P. 243–253.Naumov A., Khmarskiy P., Byshnev N., Piatrouski M. Methods and software for estimation of total electron content in ionosphere using GNSS observations. Engineering Applications, 2023, vol. 2, no. 3, pp. 243–253.Regional integration of long-term national dense GNSS network solutions / A. Kenyeres, J. G. Bellet, C. Bruyninx [et al.] // GPS Solutions. – 2019. – Vol. 23, Iss. 4. – Art. ID 122. https://doi.org/10.1007/s10291-019-0902-7Kenyeres A., Bellet J. G., Bruyninx C., Caporali A., Doncker F. de, Droscak B., Duret A. [et al.]. Regional integration of long-term national dense GNSS network solutions. GPS Solutions, 2019, vol. 23, iss. 4, art. ID 122. https://doi.org/10.1007/s10291-019-0902-7EUREF’s contribution to national, European and Global Geodetic Infrastructures / J. Ihdle, H. Habrich, M. Sacher [et al.] // Earth on the Edge: Science for a Sustainable Planet: Proceedings of the IAG General Assembly, Melbourne, Australia, June 28 – July 2, 2011 / eds.: C. Rizos, P. Willis. – Springer, 2014. – P. 189–196. – (Series: International Association of Geodesy Symposia; Vol. 139). https://doi.org/10.1007/978-3-642-37222-3_24Ihdle J., Habrich H., Sacher M., Söhne W., Altamimi Z., Brockmann E., Bruyninx C. [et al.]. EUREF’s contribution to national, European and Global Geodetic Infrastructures. Rizos C., Willis P. (eds.). Earth on the Edge: Science for a Sustainable Planet: Proceedings of the IAG General Assembly, Melbourne, Australia, June 28 – July 2, 2011. International Association of Geodesy Symposia : Vol. 139. Springer, 2014, pp. 189–196. https://doi.org/10.1007/978-3-642-37222-3_24Ignacio, R. RINEX. The Receiver Independent Exchange Format Version 4.00. – Darmstadt: IGS/RTCM RINEX WG, 2021. – 120 p.Ignacio R. RINEX. The Receiver Independent Exchange Format Version 4.00. Darmstadt, IGS/RTCM RINEX WG, 2021. 120 p.Khmarski, P. A. Algorithms for Three-Dimensional Reconstruction of Electron Concentration Fields in the Ionosphere using Data from the Global Navigation Satellite System / P. A. Khmarski, A. О. Naumov // 31st Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS 2024), 27–29 May 2024, Saint Petersburg, Russia: [Proceedings]. – St. Petersburg: State Research Center of the Russian Federation Concern CSRI Elektropribor, JSC, 2024. – P. 185–188. – URL: http://www.elektropribor.spb.ru/upload/medialibrary/8cc/31-ICINS-2024-all.pdf (date of access 21.01.2025).Khmarski P. A., Naumov A. О. Algorithms for Three-Dimensional Reconstruction of Electron Concentration Fields in the Ionosphere using Data from the Global Navigation Satellite System. 31st Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (ICINS 2024), 27–29 May 2024, Saint Petersburg, Russia: [Proceedings]. St. Petersburg, State Research Center of the Russian Federation Concern CSRI Elektropribor, JSC, pp. 185–188. Available at: http://www.elektropribor.spb.ru/upload/medialibrary/8cc/31-ICINS-2024-all.pdf (accessed 21 January 2025).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.