vestiftИзвестия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-технических наукProceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series1561-83582524-244XThe Republican Unitary Enterprise Publishing House "Belaruskaya Navuka"10.29235/1561-8358-2026-71-2-127-140vestift-944Research ArticleЭНЕРГЕТИКА, ТЕПЛО- И МАССООБМЕНPOWER ENGINEERING, HEAT AND MASS TRANSFERЗависимость дисперсности низкократных пен от положения в слое пены по высотеDependence of dispersion of low-expansion foam on the position in the foam layer by heighthttps://orcid.org/0000-0002-9347-0778КамлюкА. Н.KamlukA. N.

Камлюк Андрей Николаевич – кандидат физико-математических наук, доцент, заместитель начальника по научной и инновационной деятельности 

ул. Машиностроителей, 25, 220118, Минск

Andrei N. Kamluk – Cand. Sci. (Physics and Mathematics), Associate Professor, Deputy Head of the Department of Scientific and Innovation Activities 

25, Mashinostroiteley St., 220118, Minsk

kan@ucp.byhttps://orcid.org/0000-0002-4040-3264ГоворЭ. Г.GovorE. G.

Говор Эдуард Геннадьевич – ведущий научный сотрудник отдела научной и инновационной деятельности 

ул. Машиностроителей, 25, 220118, Минск

Eduard G. Govor  – Leading Researcher of the Department of Scientific and Innovation Activities 

25, Mashinostroiteley St., 220118, Minsk

govor-098@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9374-1486ЛихомановА. О.LikhomanovA. O.

Лихоманов Алексей Олегович – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматических систем безопасности

ул. Машиностроителей, 25, 220118, Минск

Alexey O. Likhomanov – Cand. Sci. (Engineering), Associate Professor, Associate Professor of the Chair of Automatic System Security

25, Mashinostroiteley St., 220118, Minsk

alexlikh20@gmail.comГосударственное учреждение образования «Университет гражданской защиты Министерства по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь»БеларусьUniversity of Civil Protection of the Ministry for Emergency Situations of the Republic of BelarusBelarus202609072026712127140Copyright © Камлюк А.Н., Говор Э.Г., Лихоманов А.О., 20262026Камлюк А.Н., Говор Э.Г., Лихоманов А.О.Kamluk A.N., Govor E.G., Likhomanov A.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestift.belnauka.by/jour/article/view/944

Проведен комплексный анализ моделей структуры пен низкой кратности, используемых в системах пожаротушения. В качестве наиболее адекватной модели, приближенной к реальным пенам, была выбрана ячеистая модель, занимающая промежуточное положение между сферической и полиэдрической структурами. Основной целью исследования было установление зависимости среднего диаметра пузырьков пены от положения в слое пены по высоте, что является критически важным для понимания механизмов разрушения пены и прогнозирования ее эксплуатационных характеристик. Для сравнения полиэдрических пен, получаемых различными способами, введена новая классификация пен по дисперсному составу с использованием понятий минимального и максимального диаметра пузырьков. Разработана полуэмпирическая модель пен низкой кратности, включающая расчет объемной скорости истечения жидкости по каналам Плато–Гиббса (капиллярам) при установившемся режиме течения и такие характеристики пен, как кратность и устойчивость. Для верификации теоретической зависимости были проведены экспериментальные исследования с использованием пенообразователя «Синтек-6НС», в ходе которых зафиксировано отчетливое разделение пенного столба на зоны с различной дисперсностью и формой пузырьков. Полу чен ная экспериментальная зависимость для среднего диаметра пузырьков пены хорошо согласуется с предложенным авторами уравнением.

This paper presents a comprehensive analysis of structural models for low-expansion foams used in fire suppression systems. The cellular model, which occupies an intermediate position between spherical and polyhedral structures, was selected as the most adequate one, closely approximating real foams. The primary research objective was to establish the dependence of the average foam bubble diameter on the position within the foam layer by height. This relationship is crucial for understanding foam breakdown mechanisms and predicting its operational performance. To facilitate the comparison of polydisperse foams produced by different methods, a new classification of foams by dispersion composition was introduced, utilizing the concepts of minimum and maximum bubble diameters. A semi-empirical model for low-expansion foams was developed, incorporating the calculation of the volumetric flow rate of liquid through the Plateau-Gibbs channels (capillaries) under steady-state flow conditions, as well as key foam characteristics such as expansion ratio and stability. Experimental studies using the “Sintek-6NS” foaming agent were conducted to verify the theoretical dependence, revealing a clear stratification of the foam column into zones with varying dispersion and bubble shapes. The obtained experimental dependence for average foam bubble diameter shows good agreement with the equation proposed by the authors.

средний диаметр пузырькадисперсность пеныкратность пеныобъемная устойчивость пеныпоказатель смачивающей способностиканал Плато–Гиббсапеногенерирующее устройствоaverage diameter of foam bubblesdispersion of foamfoam expansionvolume stability of foamwetting abilityPlateau–Gibbs borderfoam generating deviceReferencesШароварников, А. Ф. Пенообразователи и пены для тушения пожаров. Состав, свойства, применение / А. Ф. Шароварников, С. А. Шароварников. – М.: Пожнаука, 2005. – 335 с.Sharovarnikov A. F., Sharovarnikov A. F. Foaming Agents and Foams for Extinguishing Fires. Composition, Properties, Application. Moscow, Pozhnauka Publ., 2005. 335 p. (in Russian).Мухамедиев, Ш. А. Эмульсии и пены: строение, получение, устойчивость. Ч. 1 / Ш. А. Мухамедиев, В. А. Васькина // Масла и жиры. – 2008. – № 10. – С. 22–26.Mukhamediev Sh. A., Vas’kina V.A. Emulsions and foams: structure, preparation, stability. Part 1. Masla i zhiry [Oils and Fats], 2008, no. 10, pp. 22–26 (in Russian).Мухамедиев, Ш. А. Эмульсии и пены: строение, получение, устойчивость. Ч. 2 / Ш. А. Мухамедиев, В. А. Васькина // Масла и жиры. – 2008. – № 11. – С. 2–5.Mukhamediev Sh. A., Vas’kina V.A. Emulsions and foams: structure, preparation, stability. Part 2. Masla i zhiry [Oils and Fats], 2008, no. 11, pp. 2–5 (in Russian).Камлюк, А. Н. Компрессионная пена для нужд пожарных подразделений: монография / А. Н. Камлюк, А. В. Грачулин. – Мн.: Ун-т гражд. защиты МЧС Беларуси, 2019. – 224 с.Kamluk A. N., Grachulin A. V. Compression Foam for the Needs of Fire Brigades. Minsk, University of Civil Protection, 2019. 224 p. (in Russian).Камлюк, А. Н. Зависимость объемной устойчивости низкократных пен от их кратности / А. Н. Камлюк, А. О. Лихоманов, Э. Г. Говор // Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусi. Серыя фiзіка-тэхнічных навук. – 2024. – Т. 69, № 3. – С. 194–205. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2024-69-3-194-205Kamluk A. N., Likhomanov A. O., Govor E. G. Dependence of the volume stability on the expansion rate of lowexpansion foam. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2024, vol. 69, no. 3, pp. 194–205 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-8358-2024-69-3-194-205Канн, К. Б. Капиллярная гидродинамика пен: монография / К. Б. Канн. – Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1983. – 167 с.Kann K. B. Capillary Hydrodynamics of Foam. Novosibirsk, Nauka, Siberian Branch Publ., 1983. 167 p. (in Russian).Манжай, В. Н. Дисперсность и устойчивость пены, полученной из раствора поливинилового спирта, и свойства сформированных пенокриогелей / В. Н. Манжай, М. С. Фуфаева // Коллоидный журнал. – 2014. – Т. 76, № 4. – С. 495–499. https://doi.org/https://doi.org/10.7868/S0023291214040090Manzhay V. N., Fufayeva M. S. Dispersity and stability of foams obtained from poly(vinyl alcohol) solution and the properties of resulting foamed cryogels. Colloid Journal, 2014, vol. 76, no. 4, pp. 455–458. https://doi.org/10.1134/s1061933x14040097Оценка эффективности механических методов разрушения пен / А. Н. Пахомов, Д. С. Пекшев, Н. Ц. Гатапова, Ю. В. Пахомова // Вестник ТГТУ. – 2024. – Т. 30, № 2. – С. 292–299.Pakhomov A. N., Pekshev D. S., Gatapova N. Ts., Pakhomova Yu. V. Evaluation of the effectiveness of mechanical methods of foam destruction. Transactions of the Tambov State Technical University, 2024, vol. 30, no. 2, pp. 292–299 (in Russian).Пенная склеротерапия: история развития и современные данные / А. А. Баешко, С. Н. Тихон, Е. В. Крыжова [и др.] // Новости хирургии. – 2012. – Т. 20, № 4. – С. 101–110.Baeshko A. A., Tikhon S. N., Kryzhova E. V., Markautsan P. V., Vartanyan V. F., Dechko V. M., Kovalevich K. M., Shestak N. G. Foam-form sclerotherapy: history of the development and present-day findings. Novosti Khirurgii, 2012, vol. 20, no. 4, pp. 101–110 (in Russian).Камлюк, А. Н. Подходы к расчету кратности, дисперсности и устойчивости воздушно-механических пен низкой кратности / А. Н. Камлюк // Вестник Университета гражданской защиты МЧС Беларуси. – 2025. – Т. 9, № 1. – С. 54–65. https://doi.org/10.33408/2519-237X.2025.9-1.54Kamlyuk A. N. Approaches to calculating the expansion, dispersion and stability of low expansion air-mechanical foams. Vestnik Universiteta grazhdanskoi zashchity MChS Belarusi = Journal of Civil Protection, 2025, vol. 9, no. 1, pp. 54–65 (in Russian). https://doi.org/10.33408/2519-237X.2025.9-1.54Ветошкин, А. Г. Физические основы и техника процессов сепарации пены / А. Г. Ветошкин. – М.; Вологда: Инфра-Инженерия, 2016. – 404 с.Vetoshkin A. G. Physical Basis and Techniqueof Foam Separation Processes. Moscow, Vologda, Infra-Inzheneriya Publ., 2016. 404 p. (in Russian).Баштовой, В. Г. Специальные течения жидкостей и газов / В. Г. Баштовой, А. Г. Рекс. – Мн.: БНТУ, 2020. – 45 с.Bashtovoy V. G., Reks A. G. Special Flows of Liquids and Gases. Minsk, Belarusian National Technical University, 2020. 45 p. (in Russian).Кротов, В. В. Теория синерезиса пен и концентрированных эмульсий. Локальная кратность полиэдрических дисперсных систем / В. В. Кротов // Коллоидный журнал. – 1980. – Т. 42, № 6. – С. 1081–1091.Krotov V. V. Syneresis theory of foams and concentrated emulsions. Local multiplicity of poly-hedral disperse systems. Kolloidnyi zhurnal = Colloid Journal, 1980, vol. 42, no. 6, pp. 1081–1091 (in Russian).Пахаруков, Ю. В. Фрактально-перколяционная модель устойчивости пены / Ю. В. Пахаруков, Т. Е. Шев- нина // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 1999. – Т. 69, вып. 12. – С. 900–903.Pakharukov Yu. V., Shevnina T. E. Fractal-percolation model of the stability of foam. Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters, 1999, vol. 69, iss. 12, pp. 954–958. https://doi.org/10.1134/1.568119Пахаруков, Ю. В. Стабилизация пены поверхностно-активными веществами во фрактально-перколяционной модели разрушения / Ю. В. Пахаруков, Т. Е. Шевнина // Письма в Журнал технической физики. – 2001. – Т. 27, вып. 3. – С. 85–88.Pakharukov Yu. V., Shevnina T. E. Foam stabilization by surfactants: A fractal-percolation fracture model. Technical Physics Letters, 2001, vol. 27, pp. 127–128. https://doi.org/10.1134/1.1352769Кротов, В. В. Теория синерезиса пен и концентрированных эмульсий. Локальная гидропроводимость полиэдрических дисперсных систем / В. В. Кротов // Коллоидный журнал. – 1980. – Т. 42, № 6. – С. 1092–1101.Krotov V. V. Syneresis theory of foams and concentrated emulsions. Local hydroconductivity of poly-hedral disperse systems. Kolloidnyi zhurnal = Colloid Journal, 1980, vol. 42, no. 6, pp. 1092–1101 (in Russian).Кузнецова, Л. Л. Исследование закономерностей течения растворов ПАВ по каналам Плато – Гиббса пены / Л. Л. Кузнецова, П. М. Кругляков // Доклады Академии наук СССР. – 1981. – Т. 260, вып. 4. – С. 928–932.Kuznetsova L. L. Kruglyakov P. M. Investigation of the flow patterns of surfactant solutions through Plateau–Gibbs foam channels. Doklady Akademii nauk SSSR [Proceedings of the USSR Academy of Sciences], 1981, vol. 260, no. 4, pp. 928–932 (in Russian).Кротов, В. В. Структура, синерезис и кинетика разрушения полиэдрических дисперсных систем / В. В. Кро- тов // Вопросы термодинамики гетерогенных систем и теории поверхностных явлений: сб. науч. ст. / Ленинград. ун-т им. А. А. Жданова; под ред. А. В. Сторонкина. – Ленинград, 1982. – Вып. 6. – С. 110–191.Krotov V. V. Structure, syneresis and destruction kinetics of polyhedral disperse systems. Storonskin A. V. (ed.). Voprosy termodinamiki geterogennykh sistem i teorii poverkhnostnykh yavlenii: sbornik nauchnykh statcei [Problems of Thermodynamics of Heterogeneous Systems and Theory of Surface Phenomena: Collection of Scientific Articles]. Leningrad, A. A. Zhdanov Leningrad University Publ., 1982, iss. 6, pp. 110–191 (in Russian).Кругляков, П. М. Пена и пенные пленки / П. М. Кругляков, Д. Р. Ексерова. – М.: Химия, 1990. – 432 с.Kruglyakov P. M. Yekserova D. R. Foam and Foam Films. Moscow, Khimiya Publ., 1990. 432 p. (in Russian).Капиллярные эффекты и гидростатическая устойчивость пен / А. В. Перцов, В. Н. Чернин, Б. Е. Чистяков, Е. Д. Щукин // Доклады Академии наук СССР. – 1978. – Т. 238, вып. 6. – С. 1395–1398.Pertsov A. V., Chernin V. N., Chistyakov B. E., Shchukin E. D. Capillary effects and hydrostatic stability of foams. Doklady Akademii nauk SSSR [Proceedings of the USSR Academy of Sciences], 1978, vol. 238, no. 6, pp. 1395–1398 (in Russian).Канн, К. Б. Некоторые закономерности синерезиса пен. Вытекание / К. Б. Канн // Коллоидный журнал. – 1978. – Т. 40, № 5. – С. 858–864.Kann K. B. Some patterns of pen syneresis. Leakage. Kolloidnyi zhurnal = Colloid Journal, 1978, vol. 40, no. 5, pp. 858–864 (in Russian).Вилкова, Н. Г. Свойства пен и методы их исследования: монография / Н. Г. Вилкова. – Пенза: ПГУАС, 2013. – 120 с.Vilkova N. G. Properties of Foams and Methods of Their Investigation. Penza, Penza State University of Architecture and Construction, 2013. 120 p. (in Russian).Говор, Э. Г. Исследование ключевых классификационных характеристик пены и влияния на них параметров розеточного оросителя / Э. Г. Говор, А. Н. Камлюк, А. О. Лихоманов // Вестник Фонда фундаментальных исследований. – 2024. – № 1 (107). – С. 86–96.Govor E. G., Kamlyuk A. N., Likhomanov A. O. Experimental study of main classification characteristics of foam and the influence of deflector type sprinkler parameters on them. Vestnik Fonda fundamental’nykh issledovanii = Vestnik of the Foundation for Fundamental Research, 2024, vol. 107, no. 1, pp. 86–96 (in Russian).Влияние размеров ячейки сетки и расстояния от сопла на дисперсность пены / А. Н. Камлюк, А. О. Лихоманов, А. Ф. Титовец [и др.] // Вестник Университета гражданской защиты МЧС Беларуси. – 2022. – Т. 6, № 4. – С. 441–450. https://doi.org/10.33408/2519-237X.2022.6-4.441Kamlyuk A. N., Likhomanov A. O., Titovets A. F., Polochanin N. S., Grachulin A. V. Influence of the dimensions of the grid cell and the distance from it to the nozzle of the foam-generating device on the foam dispersion. Vestnik Universiteta grazhdanskoi zashchity MChS Belarusi = Journal of Civil Protection, 2022, vol. 6, no. 4, pp. 441–450 (in Russian). https://doi.org/10.33408/2519-237X.2022.6-4.441Шаповалова, Е. А. Экспериментальные исследования по подбору оптимальных концентраций ПАВ в водных растворах с целью повышения производительности газовых скважин / Е. А. Шаповалова, В. А. Огай // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. – 2022. – Вып. 1. – С. 373–387. https://doi.org/10.46689/22185194-2022-1-1-373-387Shapovalova E. A., Ogai V. A. Experimental studies on the selection of optimal surfactant concentrations in aqueous solutions to improve gas well productivity. News of the Tula State University. Sciences of Earth, 2022, iss. 1, pp. 373–387 (in Russian). https://doi.org/10.46689/2218-5194-2022-1-1-373-387Probing foams from the nanometer to the millimeter scale by coupling small-angle neutron scattering, imaging, and electrical conductivity measurements / J. Lamolinairie, B. Dollet, J.-L. Bridot [et al.] // Soft Matter. – 2022. – Vol. 18, iss. 46. – P. 8733–8747. https://doi.org/10.1039/d2sm01252aLamolinairie J., Dollet B., Bridot J.-L., Bauduin P., Diat O., Chiappisi L. Probing foams from the nanometer to the millimeter scale by coupling small-angle neutron scattering, imaging, and electrical conductivity measurements. Soft Matter, 2022, vol. 18, iss. 46, pp. 8733–8747. https://doi.org/10.1039/d2sm01252a

The authors declare that there are no conflicts of interest present.