Assessment of minimum distances of non-primitive Hamming codes
Abstract
It is proved that under certain conditions, non-primitive Hamming codes are quadratic residue codes, and can be at arbitrarily large minimum distance. Therefore, unlike primitive Hamming codes without decoding the primitive have unlimited possibilities.
About the Authors
V. A. Lipnitsky
Военная академия Республики Беларусь
Belarus
Belarus
A. O. Aliaksiuk
Военная академия Республики Беларусь
Belarus
Belarus
References
1. Хемминг Р. В. Коды с обнаружением и исправлением ошибок. М., 1956.
2. Мак-Вильямс Ф. Дж., Слоэн Н. Дж. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М., 1979.
3. Липницкий В. А., Конопелько В. К. Норменное декодирование помехоустойчивых кодов и алгебраические уравнения. Мн, 2007.
4. Курилович А. В., Липницкий В. А., Михайловская Л. В. // Сб. науч. статей. Вып. 2: Технологии информатизации и управления. Мн., 2011. С. 43-49.
5. Липницкий В. А., Олексюк А. О. // Докл. БГУИР. 2014. № 8 (86). C 72 - 78.
6. Липницкий В. А. Современная прикладная алгебра. Математические основы защиты информации от помех и несанкционированного доступа: Учеб. пособие. М., 2006.
7. Лидл Р., Недеррайтер Г. Конечные поля: В 2 т. Пер. с англ. М., 1988.
8. Виноградов И. М. Основы теории чисел. М., 1972.
9. Конопелько В. К., Липницкий В. А. Теория норм синдромов и перестановочное декодирование помехоустойчивых кодов. Мн., 2000.
10. Липницкий В. А. Теория норм синдромов: Методич. пособие. Мн., 2011.
Review
Views: 550
Email this article 
