ГРАНИЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ В ЗАДАЧАХ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ. АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ И СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ

Полный текст:


Аннотация

Представлены результаты численного анализа точности и сходимости решений на основе интегрального метода граничных характеристик. На примере рассмотрения полуограниченного пространства с граничным условием первого рода показано, что построенные решения, по существу, являются точными, поскольку погрешность для широкой области значений параметров составляет сотые – десятитысячные доли процента.


Об авторе

В. А. КОТ
Институт тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова НАН Беларуси
Беларусь


Список литературы

1. Кот, В. А. Метод граничных характеристик в задачах теплопроводности на основе интеграла теплового баланса / В. А. Кот // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. – 2016, – № 2. – С. 54–65.

2. Goodman, T. R. Application of integral methods to transient nonlinear heat transfer / T. R. Goodman // Adv. Heat Transfer. - New York: Academic Press, 1964. – Vol. 1. – P. 51–122.

3. Myers, T. G. Optimizing the exponent in the heat balance and refined integral methods / T. G. Myers // Int. Commun. Heat Mass Transfer. – 2009. – Vol. 36, N 2. – P. 143–147.

4. Langford, D. The heat balance integral method / D. Langford // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 1973. – Vol. 16, N 12. – P. 2424–2428.

5. Wood, A. S. A new look at the heat balance integral method / A. S. Wood // Appl. Math. Model. – 2001. – Vol. 25, N 10. – P. 815–824.

6. Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. – М.: Энергия, 1978. – 600 с.7. Goodman, T. R. The heat-balance integral – further considerations and refinements / T. R. Goodman // Transactions of ASME, ser. C. – 1961. – №. 1. – P. 83–93.

7. Федоров, Ф. М. Граничный метод решения прикладных задач математической физики / Ф. М. Федоров. – Новосибирск: Наука, 2000. – 220 с.

8. Кудинов, В. А. Теплопроводность и термоупругость в многослойных конструкциях / В. А. Кудинов, Б. В. Аверин, Е. В. Стефанюк. – М.: Высшая школа, 2008. – 305 с.

9. Стефанюк, Е. В. Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности / Е. В. Стефанюк, В. А. Кудинов // Теплофизика высоких температур. – 2009. – Т. 47, № 2. – С. 269–282.

10. Myers, T. G. Application of the combined integral method to Stefan problems / T. G. Myers, S. L. Mitchell // Appl. Math. Model. – 2011. – Vol. 35, N 9. – P. 4281–4294.

11. Sadoun, N. On the refined integral method for the one-phase Stefan problem with time- dependent boundary conditions / N. Sadoun, E. K. Si-Ahmed, P. Colinet // Appl. Math. Model. – 2006. – Vol. 30, N 6. – P. 531–544.

12. Mitchell, S. L. Application of standard and refined heat balance integral methods to one- dimensional Stefan problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // SIAM Rev. – 2010. – Vol. 52, N 1. – P. 57–86.

13. Hristov, J. Y. The heat-balance integral: 2. Parabolic profile with a variable exponent: The concept, analysis and numerical experiments / J. Y. Hristov // C. R. Mecanique. – 2012. – Vol. 340, N 7. – P. 493–500.

14. Mitchell S. L. Application of heat balance integral methods to one-dimensional phase change problems / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Diff. Eq. – 2012. – Vol. 2012. Article ID 187902. 22 p. doi:10.1155/2012/187902.

15. Mitchell, S. L. Improving the accuracy of heat balance integral methods applied to thermal problems with time dependent boundary conditions / S. L. Mitchell, T. G. Myers // Int. J. Heat and Mass Transfer. – 2010. – Vol. 53, N 17. – P. 3540–3551.

16. Zien, T. F. Approximate calculation of transient heat conduction / T. F. Zien // AIAA J. – 1976. – Vol. 14, N 3. – P. 401–406


Дополнительные файлы

Просмотров: 181

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8358 (Print)
ISSN 2524-244X (Online)