Построение поверхности текучести для ортотропного идеально упругопластического материала Мурнагана
https://doi.org/10.29235/1561-8358-2021-66-3-298-306
Аннотация
Описывается проблема построения поверхности текучести. Поясняется графически величина потенциала скорости напряжений. Вводятся параметры упругопластического процесса: модифицированный параметр Р. Шмидта и аналог параметра Лоде, знак которого меняется только при переходе сингулярной точки кривой пластичности. Вычисляется формальная рабочая область закона Мурнагана, реальная область будет значительно меньше. Предполагается справедливым эффект, подобный эффекту Баушингера для девиатора тензора напряжений. В базовых экспериментах одноосных и двухосных растяжении, сжатии и чистом сдвиге определяется кусочно-линейная образующая с вершинами в соответствующих сингулярных точках кривых пластичности. Величина эффекта аппроксимируется кусочно-линейной зависимостью по параметру места и по параметру упрочнения. По величине эффекта в точке активного процесса находится сингулярная точка кривой, в которую перемещается базовая образующая. Поверхность текучести строится проведенными через образующую кривыми пластичности. Рассматривается определение величины эффекта при повторном нагружении после разгрузки.
Об авторе
О. Л. Швед
Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук Беларуси
Беларусь
Беларусь
Швед Олег Лаврентьевич – кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории идентификации систем
ул. Сурганова, 6, 220012, Минск
Список литературы
1. Xiao, H. Elastoplasticity beyond small deformations / H. Xiao, O. T. Bruhns, A. Meyers // Acta Mech. – 2006. – Vol. 182. – P. 31–111. https://doi.org/10.1007/S00707-005-0282-7
2. Лурье, А. И. Нелинейная теория упругости / A. И. Лурье. – М.: Наука, 1980. – 512 с.
3. Murnaghan, F. D. Finite deformation of an elastic solid / F. D. Murnaghan. – N. Y.: Dover, 1951. – 140 р.
4. Белл, Дж. Ф. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел / Дж. Ф. Белл. – М.: Наука, 1984. – Ч. 2: Конечные деформации. – 432 с.
5. Жилин, П. А. Основные уравнения неупругих сред / П. А. Жилин // Актуальные проблемы механики: труды XXVIII летней школы. – СПб., 2001. – С. 14–58.
6. Швед, О. Л. Модель упругопластического материала Мурнагана / О. Л. Швед // Приклад. математика и механика. – 2019. – Т. 83, № 1. – С. 158–172.
7. Швед, О. Л. К теории упругопластичности при конечных упругих деформациях и поворотах / О. Л. Швед // Докл. Нац. акад. наук Беларуси. – 2005. – Т. 49, № 3. – С. 44–48.
8. Швед, О.Л. Вычисление критериального девиатора и вектора нормали к девиаторному сечению поверхности текучести для упругопластического материала Мурнагана / О.Л. Швед // Информатика. – 2019. – Т. 16, №3. – С. 48–58.
9. Шевченко, Ю. Н. Построение поверхности нагружения в теории пластичности / Ю. Н. Шевченко // Приклад. механика. – 1996. – Т. 32, № 11. – С. 31–37.
10. Green, G. On the laws of reflection and refraction of light at the common surface of two non-crystallized media / G. Green // Mathematical Papers of the Late George Green. – Cambridge Univ. Press, 2014. – P. 243–270. https://doi.org/10.1017/CBO9781107325074.009
11. Клюшников, В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюшников. – М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. – 208 с.
12. Швед, О. Л. Численное моделирование чистого сдвига для идеально упругопластического материала (материала Мурнагана) / О. Л. Швед // Вес. Нац. акад. Навук Беларусі. Сер. фіз.-тэхн. навук. – 2019. – Т. 64, № 2. – С. 182–189. https://doi.org/10.29235/1561-8358-2019-64-2-182-189
13. Швед, О. Л. Численное моделирование базовых экспериментов для упругопластического материала Мурнагана / О. Л. Швед // Сборник трудов XII Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Уфа 19–25 авг. 2019 г. – Т. 3. – С. 406–408.
14. Пежина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пежина. – М.: Мир, 1968. – 176 с.
15. Gurta, N. K. A Study of Yield Surface upon Reversal of Loading under Biaxial Stress / N. K. Gurta, H. A. Laert // J. Appl. Math. Mech. (ZAMM). – 1983. – Vol. 63. – P. 497–504. https://doi.org/10.1002/zamm.19830631005
Рецензия
Просмотров: 472
Послать статью по эл. почте 
