Неразрушающий контроль механических свойств и толщины пленок Ленгмюра–Блоджетт методом статической силовой спектроскопии

Рассмотрены механико-математические модели для расчета физико-механических свойств одно- и многослойных материалов нанометровой толщины, выбора точки контакта с учетом типа взаимодействия кантилевера с поверхностью материала, их преимущества и недостатки. Показана возможность расчета толщины многослойных материалов путем решения обратной задачи. Разработана методика неразрушающего контроля модуля упругости и толщины пленок Ленгмюра–Блоджетт на основе полиметилметакриалата по данным статической силовой микроскопии. Методом атомно-силовой микроскопии проведен анализ структуры и локальных физико-механических свойства пленок Ленгмюра–Блоджетт на основе полиметилметакрилата и композиционных, содержащих 41,7; 83,3; 167; 333 моль наночастиц SiO₂ из расчета на 1 моль полимера. Разработана программа AFM1 для анализа данных статической силовой спектроскопии, в которой реализован выбор точки контакта по модели Джонсона– Кенделла–Робертса (ДКР), реализован расчет значений модуля упругости по модели Герца, ДКР, Сюэ–Миранда, Mакушкина  и  Меншика.  Проведено  сравнение  расчетных  значений  модуля  упругости  и  толщины  покрытий с использованием вышеуказанных моделей. Установлено, что значения толщины пленок, рассчитанные по модели Макушкина, коррелируют с экспериментальными данными, полученными путем создания искусственного дефекта в пленке. Полученные результаты актуальны для диагностики и анализа свойств новых функциональных наноматериалов.

1. Atomic force microscopy analysis of surface topography of pure thin aluminum films / F. M. Mwema, O. P. Oladijo, T. S. Sathiaraj, E. T. Akinlabi // Materials Research Express. – 2018. – Vol. 5, № 4. – Art. ID 046416. https://doi.org/10.1088/2053-1591/aabe1b

2. In situ thickness measurements of ultra-thin multilayer polymer films by atomic force microscopy / R. F. M. Lobo, M. A. Pereira-da-Silva, M. Raposo [et al.] // Nanotechnology. – 1999. – Vol. 10, № 4. – Art. ID 389. https://doi.org/10.1088/0957-4484/10/4/305

3. Парибок, И. В. АСМ-анализ толщины пленок Ленгмюра–Блоджетт / И. В. Парибок // Методологические аспекты сканирующей зондовой микроскопии: сб. докл. ХII Междунар. конф., Минск, 18–21 окт. 2016 г. / Нац. акад. наук Беларуси, Ин-т тепло- и массообмена им. А. В. Лыкова. – Минск, 2016. – С. 157–162.

4. Butt, H.-J. Force measurements with the atomic force microscope: technique, interpretation and applications / H. J. Butt, B. Cappella, M. Kappl // Surface Science Reports. – 2005. – Vol. 59, iss. 1–6. – P. 1–152. https://doi.org/10.1016/j.surfrep.2005.08.003.

5. Тимошенко, С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер; пер. с англ. М. И. Рейтмана; под ред. Г. С. Шапиро. – Изд. 2-е. – М.: Наука, 1979. – 560 с.

6. Sneddon, I. N. The relation between load and penetration in the axisymmetric boussinesq problem for a punch of arbitrary profile / I. N. Sneddon // International Journal of Engineering Science. – 1965. – Vol. 3, iss. 1 – P. 47–57. https://doi.org/10.1016/0020-7225(65)90019-4

7. Johnson, K. L. Surface energy and the contact of elastic solids / K. L. Johnson, K. Kendall, A. D. Roberts // Proceedings of the Royal Society of London. – 1971. – Vol. 324. – P. 301–313. https://doi.org/10.1098/rspa.1971.0141

8. Derjagin, B. V. Effect of contact deformations on the adhesion of particles / B. V. Derjagin, V. M. Muller, Yu. P. Topo rov // Journal of Colloid and Interface Science. – 1975. – Vol. 53, iss. 2. – P. 314–326. https://doi.org/10.1016/00219797(75)90018-1

9. Johnson, K. L. An adhesion map for the contact of elastic spheres / K. L. Johnson, J. A. Greenwood // Journal of Colloid and Interface Science. – 1997. – Vol. 192, iss. 2. – P. 326–333. https://doi.org/10.1006/jcis.1997.4984

10. Maugis, D. Adhesion of spheres: the JKR-DMT transition using a Dugdale model / D. Maugis // Journal of Colloid and Interface Science. – 1992. – Vol. 150, iss. 1. – P. 243–268. https://doi.org/10.1016/0021-9797(92)90285-T

11. Carpick, R. W. General Equation for Fitting Contact Area and Friction vs Load Measurements / R. W. Carpick, D. F. Og letree, M. A. Salmeron // Journal of Colloid and Interface Science. – 1999. – Vol. 211, iss. 2. – P. 395–400. https://doi.org/10.1006/jcis.1998.6027

12. Nguyen, H. K. Elastic modulus of ultrathin polymer films characterized by atomic force microscopy: The role of probe radius / H. K. Nguyen, S. Fujinami, K. Nakajima // Polymer. – 2016. – Vol. 87. – P. 114–122 https://doi.org/10.1016/j.polymer.2016.01.080

13. Mechanical-mathematical modelling of biological tissue behavior / M. Zhuravkov, L. Drozd, N. Romanova, A. Krupoderov // Analytic Methods in Inter disciplinary Applications / eds.: V. V. Mityushev, M. Ruzhansky. – Springer, 2015. – P. 153–181. – (Springer Proccedings in Mathematics & Statistics; vol. 116). https://doi.org/10.1007/978-3-319-12148-2_9

14. Crick, S. L. Assessing micromechanical properties of cells with atomic force microscopy: importance of the contact point / S. L. Crick, F. C. P. Yin // Biomechanics and Modeling in Mechanobiology. – 2007. – Vol. 6. – P. 199–210. https://doi.org/10.1007/s10237-006-0046-x

15. Hsueh, Ch.-H. Master curves for Hertzian indentation on coating/substrate systems / Ch.-H. Hsueh, P. Miranda // Journal of Materials Research. – 2004. – Vol. 19. – P. 94–100. https://doi.org/10.1557/jmr.2004.19.1.94

16. Макушкин, А. П. Напряженно-деформированное состояние упругого слоя при внедрении в него сферического индентора. 1. Определение контактного давления / А. П. Макушкин // Трение и износ. – 1990. – Т. 11, № 3. – С. 423–434.

17. Surface nanomechanical properties of polymer nanocomposite layers / V. V. Tsukruk, A. Sidorenko, V. V. Gorbunov, S. A. Chizhik // Langmuir. – 2001. – Vol. 17. – P. 6715–6719. https://doi.org/10.1021/la010761v

18. Menčik, J. Simple models for characterization of mechanical properties by nanoindentation / J. Menčik // Advances in Nanotechnology / eds.: Z. Bartul, J. Trenol. – Nova Science Publishers Inc., 2011. – Vol. 5. – Ch. 15. – P. 307–326.

19. Determination of elastic moduli of thin layers of soft materials using the atomic force microscopy / E. K. Dimitriadis, F. Horkay, J. Maresca [et al.] // Biophysical Journal. – 2002. – Vol. 82. – P. 2798–2810. https://doi.org/10.1016/S00063495(02)75620-8

20. Structure and properties of Langmuir – Blodgett composite films based on poly(methyl methacrylate) with silicon dioxide nanoparticles / D. V. Sapsaliou, G. B. Melnikova, T. N. Tolstaya, S. A. Chizhik // Butlerov Communications B. – 2022. – Vol. 3, № 2, id. 7. – P. 131–140. https://doi.org/10.37952/ROI-jbc-В/22-3-2-7

21. Новые способы обработки результатов наноиндентирования методом атомно-силовой микроскопии / А. А. Мохаммед Салем, А. А. Маханёк, Г. Б. Мельникова, С. А. Чижик // Наука и техника. – 2015. – № 1. – С. 52–60.

22. Ishiyama, C. Effects of humidity on Young’s modulus in poly(methyl methacrylate) / C. Ishiyama, Y. Higo // Journal of Polymer Science Part B: Polymer Physics. – 2002. – Vol. 40, iss. 5. – P. 460−465. https://doi.org/10.1002/polb.10107

23. Mechanical size effect of freestanding nanoconfined polymer film / G. Wang, F. Najafi, K. Ho [et al.] // Ma cromolecules. – 2022. – Vol. 55, iss. 4. – P. 1248–1259. https://doi.org/10.1021/acs.macromol.1c02270

24. Comprehensive investigation of the viscoelastic properties of PMMA by nanoindentation / P. Christöfl, C. Czibula, M. Berer [et al.] // Polymer Testing. – 2021. – Vol. 93. – P. 106978–106987. https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2020.106978

25. Wunderlich, W. Physical Constants of Poly(Methyl Methacrylate) / W. Wunderlich // Polymer Handbook / eds.: J. Brandrup, E. H. Immergut. – 3rd ed. – John Wiley & Sons, 1989. – P. V/87–V/90.