Статистический синтез байесовского алгоритма сегментации изображения и измерения координат воздушных объектов

Представлены результаты статистического синтеза алгоритма сегментации изображений воздушных объектов, основанного на байесовском критерии максимума апостериорной вероятности. Ключевой особенно­стью алгоритма является использование информации о начальном выборе объекта оператором для формирования априорного пространственного распределения координат, что позволяет эффективно учитывать геометрические огра­ничения на перемещение объекта между соседними кадрами видеопоследовательности. Разработан двухэтапный подход к решению задачи классификации пикселей и оценивания координат объекта, при котором пространственная информация интегрируется непосредственно в решающее правило сегментации через гауссову модель распределения вероятностей. Получены аналитические выражения для оптимального решающего правила в виде сравнения логарифма отношения правдоподобия, включающего яркостную и пространственную компоненты. Полученный алгоритм позволяет повысить качество сегментации и точность измерения координат в условиях изменяющегося освещения, что критически важно для систем автоматического сопровождения воздушных объектов в задачах мониторинга воздушного пространства и управления траекториями полета. 

1. Solonar A. S., Khmarski P. A., Tsuprik S. V. Tracking Estimator of the Ground Target Coordinates and Motion Para­ meters Using Onboard Optical Location System Data. Gyroscopy and Navigation, 2023, vol. 14, iss. 3, pp. 244–258. https://doi.org/10.1134/S2075108723030082

2. Solonar A. S., Tsuprik S. V., Khmarskiy P. A. Application of a multi-hypothesis estimator for adapting a reference image to changing brightness of a ground object image. Vestnik Voennoy akademii Respubliki Belarus’ [Bulletin of the Military Academy of the Republic of Belarus], 2023, no. 3, pp. 71–78 (in Russian).

3. Solonar A. S., Tsuprik S. V., Khmarskiy P. A. Influence of the reference image formation method on the effectiveness of an onboard correlation-extremal ground object tracking system. Vestsi Natsyyanal’nai akademii navuk Belarusi. Seryya fizika-tekhnichnykh navuk = Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physical-technical series, 2023, vol. 68, no. 2, pp. 167–176 (in Russian). https://doi.org/10.29235/1561-8358-2023-68-2-167-176

4. Tsvetkov V. Yu. Using stacks for image segmentation based on region growing. Tsifrovaya transformatsiya [Digital Transformation], 2020, no. 2 (11), pp. 43–50 (in Russian). https://doi.org/10.38086/2522-9613-2020-2-43-50

5. Rabtsevich V. V., Tsvetkov V. Yu. Segmentation of AFM images based on wave region growing of local maxima with their selection in descending order of values. Doklady BGUIR [Reports of BSUIR], 2022, vol. 20, no. 3, pp. 26–35 (in Russian). https://doi.org/10.35596/1729-7648-2022-20-3-26-35

6. Starovoitov V. V., Akhundjanov U. Yu. A new feature for handwritten signature image description based on local binary patterns. Informatics, 2022, vol. 19, no. 2, pp. 7–25. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2022-19-2-7-25

7. Robitaille M. C., Byers J. M., Christodoulides J. A., Raphael M. P. Automated cell segmentation for reproducibility in bioimage analysis. Synthetic Biology, 2023, vol. 8, no. 1, art. ID ysad001. https://doi.org/10.1093/synbio/ysad001

8. Yu Y., Wang C., Fu Q., Kou R., Huang F., Yang B., Yang T., Gao M. Techniques and challenges of image segmentation: A review. Electronics, 2023, vol. 12, no. 5, art. ID 1199. https://doi.org/10.3390/electronics12051199

9. Tian B., Wei W. Research overview on edge detection algorithms based on deep learning and image fusion. Security and Communication Networks, 2022, art. ID 1155814. https://doi.org/10.1155/2022/1155814

10. Spontón H., Cardelino J. A review of classic edge detectors. Image Processing on Line, 2015, vol. 5, pp. 90–123. https://doi.org/10.5201/ipol.2015.35

11. Dhanachandra N., Manglem K., Chanu Y. J. Image segmentation using k-means clustering algorithm and subtractive clustering algorithm. Procedia Computer Science, 2015, vol. 54, pp. 764–771. https://doi.org/10.1016/j.procs.2015.06.090

12. Zalesskiy B. A., Ivanyukovich V. A., Reer K. V., Starikovich D. A. Comparative analysis of object tracking algorithms. Informatics, 2025, vol. 22, no. 1, pp. 66–72 (in Russian). https://doi.org/10.37661/1816-0301-2025-22-1-66-72

13. Bochkovskiy A., Wang C.-Y., Liao H.-Y. M. YOLOv4: Optimal speed and accuracy of object detection. arXiv preprint arXiv:2004.10934, 2020. https://doi.org/10.48550/arXiv.2004.10934

14. Wang C.-Y., Bochkovskiy A., Liao H.-Y. M. YOLOv7: Trainable bag-of-freebies sets new state-of-the-art for real-time object detectors. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2023, pp. 7464–7475. https://doi.org/10.1109/CVPR52729.2023.00721

15. Reis D., Kupec J., Hong J., Daoudi A. Real-time flying object detection with YOLOv8. arXiv preprint arXiv: 2305.09972, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.09972

16. Ronneberger O., Fischer P., Brox T. U-Net: Convolutional networks for biomedical image segmentation. Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI 2015. Springer, 2015, pp. 234–241. https://doi.org/10.1007/978-3- 319-24574-4_28

17. Tomita K., Skinner K. A., Ho K. Bayesian Deep Learning for Segmentation for Autonomous Safe Planetary Landing. Journal of Spacecraft and Rockets, 2022, vol. 59, no. 6, pp. 1800–1808. https://doi.org/10.2514/1.a35104

18. Herbert C., Camps A., Wellmann F., Vall-llossera M. Bayesian unsupervised machine learning approach to segment Arctic sea ice using SMOS data. Geophysical Research Letters, 2021, vol. 48, no. 6, art. ID e2020GL091285. https://doi.org/10.1029/2020GL091285

19. Gao S., Zhou H., Gao Y., Zhuang X. BayeSeg: Bayesian modeling for medical image segmentation with interpretable generalizability. Medical Image Analysis, 2023, vol. 89, art. ID 102889. https://doi.org/10.1016/j.media.2023.102889

20. Repin V. G., Tartakovskiy G. P. Statistical Synthesis under A Priori Uncertainty and Adaptation of Information Systems. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1977. 431 p. (in Russian).

21. Levin B. R. Theoretical Foundations of Statistical Radio Engineering. 3rd ed. Moscow, Radio i svyaz’ Publ., 1989. 653 p. (in Russian).

22. Artem’ev V. M., Naumov A. O., Kokhan L. L. Image Processing in Passive Surveillance Opto-Electronic Systems. Minsk, Belaruskaya navuka Publ., 2014. 116 p. (in Russian).

23. Alpatov B. A., Babayan P. V., Balashov O. E., Stepashkin A. I. Automatic Object Detection and Tracking Systems. Image Processing and Control. Moscow, Radiotekhnika Publ., 2008. 176 p. (in Russian).

24. Khmarskiy P. A. Processing of Measurement Results of Coordinates and Motion Parameters in Air and Ground Situation Monitoring Systems. Minsk, Belaruskaya navuka Publ., 2025. 261 p. (in Russian).

25. Solonar A. S., Latushkin V. V., Gabets S. A. Fundamentals of Radio Direction Finding. Fundamentals of Signal Parameter Measurement Theory. Minsk, Military Academy of the Republic of Belarus Publ., 2023. 180 p. (in Russian).