ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ РЕЗУЛЬТАТОВ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ В РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ЗАДАЧАХ

Полный текст:


Аннотация

Рассмотрен подход к решению математических задач с использованием моделирования случайных величин (метод Монте-Карло). Наибольшую популярность данный метод приобрел для численного вычисления интегралов высокой кратности, поскольку относительно легко реализуется на современных ЭВМ. Проиллюстрирована возможность использования метода Монте-Карло для статистической аппроксимации распределений радиолокационных данных, при котором исходная плотность  вероятности заменяется ее дискретным аналогом, формируемым на основе весов случайных отсчетов (частиц). При решении ряда задач, связанных с обработкой случайных реализаций наблюдаемых сигналов (радиолокационных, радионавигационных, связных и т.п.), широко используются нелинейные  преобразования. Отмеченные преобразования неизбежно приводят к трансформации законов распределения решающей статистики, результаты которой весьма сложно описываются аналитическими методами. Рассмотрены основные особенности применения метода статистической аппроксимации типовых распределений, образующихся в результате нелинейных преобразований данных радиолокационного наблюдения. Показано, что в результате некоторых нелинейных преобразований наблюдаются погрешности аппроксимации закона распределения, обусловленные эффектом «оскуднения» выборки. Показано, что данный эффект преодолевается путем перегруппировки случайных частиц в окрестности наиболее значимых отсчетов. Приведенный материал позволяет расширить область применения численных методов, основанных на использовании моделирования случайных  величин.

Об авторах

А. С. Солонар
Военная академия Республики Беларусь
Беларусь
кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры радиолокации и приемопередающих устройств


С. Н. Ярмолик
Военная академия Республики Беларусь
Беларусь
кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры радиолокации и приемо-передающих устройств.


А. С. Храменков
Военная академия Республики Беларусь
Беларусь
кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры радиолокации и приемо-передающих устройств.


А. А. Михалковский
Военная академия Республики Беларусь
Беларусь
инженер кафедры радиолокации и приемо-передающих устройств.


Список литературы

1. Соболь, И. М. Численные методы Монте-Карло / И. М. Соболь. – М.: Наука, 1973. – 312 с.

2. Тараскин, А. Ф. Статистическое моделирование и метод Монте-Карло: учебное пособие / А. Ф Тараскин. – Самара: СГАУ, 1997. – 62 с.

3. Быков, В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. – М.: Советское радио, 1971. – 328 с.

4. Репин, В. Г. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем / В. Г. Репин, Г. П. Тартаковский. – М.: Советское радио, 1977. – 432 с.

5. Вадзинский, Р. Н. Справочник пo вероятностным распределениям / Р. Н. Вадзинский. – СПб.: Наука, 2001. – 295 с.

6. Ristic, В. Beyond the Kalman Filter. Particle filters for tracking applications / В. Ristic, S. Arulampalam, N. Gordon. – London: ArtechHouse, 2004. – 300 p.

7. Охрименко, А. Е. Основы радиолокации и РЭБ / А. Е. Охрименко. – М.: Воениздат, 1983. – 456 с.

8. Горшков, С. А. Обобщенный метод Монте-Карло в нелинейной дискретной фильтрации байесовско-марковских параметров / С. А. Горшков, А. С. Солонар, А. В. Парахневич // Вестник связи. – 2012. – № 4. – С. 31–36.


Дополнительные файлы

Просмотров: 221

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8358 (Print)
ISSN 2524-244X (Online)