ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СКОРОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В СЛОЕ МИКРОТВЭЛОВ

Показано, что при математическом моделировании гидродинамики топливного слоя с микротвэлами до сих пор не удалось удовлетворительно описать вязкие и инерционные эффекты. Уравнения фильтрации, получаемые путем усреднения уравнения движения вязкой жидкости по элементарному объему и содержащие так называемый вязкий член, справедливы лишь для бесконечной пористой среды. Использование этих уравнений и условий прилипания на непроницаемых торцах слоя приводит к результатам, зачастую не совпадающим с результатами экспериментов. В основу построенной модели положены законы движения идеальной жидкости с объемной силой межфазного взаимодействия, которая представлена в виде дивергенции тензора с потенциальной и вихревой составляющими. При этом потенциальная составляющая отражает вклад сил сопротивления в нормальное напряжение (давление) теплоносителя и является «скрытым» параметром − причиной разброса экспериментальных данных. Изучена с использованием разработанной модели динамика потока теплоносителя при входе и выходе его из топливного слоя и определены условия сопряжения для вектора скорости и давления. Эти условия обеспечивают сшивку на проницаемых границах слоя уравнений фильтрации и динамики вязкой жидкости. Установлено, что вследствие доминирования сил инерции на входе и выходе из слоя поток преломляется: при входе разворачивается в сторону нормали к границе слоя, а при выходе – в сторону касательной. Учет этого эффекта позволит оптимизировать контуры топливного слоя с точки зрения теплофизики и нейтронной физики. 

1. Пономарев-Степной, Н. Микротвэлами против ядерных катастроф и терроризма [Электронный ресурс] / Н. Пономарев-Степной, Е. Гришанин, Н. Кухаркин // Промышл. ведомости. − 2001. − № 18 (29). – Режим доступа: http://www.promved.ru/oct_2001_04.shtml. - Дата доступа: 18.04.2016.

2. Гришанин, Е. И. Антитеррористическое топливо для АЭС / Е. И. Гришанин // Атом. стратегия. − 2007. − № 29. – С. 15.

3. Ахрамович, А. П. О работоспособности реактора с микротвэлами. Анализ организации теплосъема в активных зонах / А. П. Ахрамович, И. В. Войтов, В. П. Колос // Изв. Нац. акад. наук Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. − 2016. − № 3. − С. 77–86.

4. Гольдштик, М. А. Процессы переноса в зернистом слое / М. А. Гольдштик. – Новосибирск: Изд-во Ин-та тепло-физики СО РАН, 2005. – 358 с.

5. Жаворонков, Н. М. Гидравлические основы скрубберного процесса и теплопередача в скрубберах / Н. М. Жаворонков. − М.: Совет. наука, 1944. – 224 с.

6. Лейбензон, Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. − М.: Гостехиз-дат, 1947. – 244 с.

7. Аэров, М. Э. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим слоем / М. Э. Аэров, О. М. Тодес. − Л.: Химия, 1968. – 510 с.

8. Аэров, М. Э. Аппараты со стационарным зернистым слоем / М. Э. Аэров, О. М. Тодес, Д. А. Наринский. − Л.: Химия, 1979. – 176 с.

9. Богоявленский, Р. Г. Гидродинамика и теплообмен в высокотемпературных ядерных реакторах с шаровыми твэлами / Р. Г. Богоявленский. − М.: Атомиздат, 1978. – 112 с.

10. Бердичевский, В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды / В. Л. Бердичевский. − М.: Наука, 1983. – 482 с.

11. Нигматуллин, Р. И. Основы механики гетерогенных сред / Р. И. Нигматуллин. − М.: Наука, 1978. – 336 с.

12. Буевич, Ю. А. О переносе тепла и массы в дисперсной среде / Ю. А. Буевич, Ю. А. Корнеев // Журн. приклад. механики и техн. физики. − 1974. − № 4. − С. 79–82.

13. Бородуля, В. А. О каркасной проводимости зернистых систем / В. А. Бородуля, Ю. А. Буевич // Инж.-физ. журн. − 1977. − Т. 32, № 2. − С. 275–279.

14. Буевич, Ю. А. Фильтрация жидкости в среде со случайной пористостью / Ю. А. Буевич, А. И. Леонов // Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа. − 1967. − № 6. − С. 167–171.

15. Буевич, Ю. А. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Уравнения сохранения / Ю. А. Буевич, И. Н. Щелчкова. – Новосибирск: Ин-т проблем механики АН СССР, 1976. – 57 с. – (Препринт / Ин-т проблем механики АН СССP ; № 72).

16. Gray, W. G. On the general equations for flow in porous media and their reduction to Darcy’s law / W. G. Gray, K. O’Neill // Water Resources Research. – 1976. – Vol. 12, iss. 2. – P. 148–154.

17. Сегаль, М. Д. Постановка задачи расчета полей скорости, температуры и давления в гидравлическом тракте реактора / М. Д. Сегаль, Л. П. Смирнов. – М.: Ин-т атом. энергии, 1977. – 8 с. – (Препринт / Ин-т атом. энергии ; № 2924).

18. Смирнов, Л. П. Математическая модель расчета полей скорости, температуры и давления в гидравлическом тракте реактора с пористой энерговыделяющей средой / Л. П. Смирнов, М. Д. Сегаль. – М.: Ин-т атом. энергии, 1978. – 8 с. – (Препринт / Ин-т атом. энергии ; № 3049).

19. Колос, В. П. Организация безотрывного продольно-поперечного течения жидкости в кольцевом плотном слое / В. П. Колос, В. Н. Сорокин // Докл. АН БССР. − 1986. − Т. 30, № 1. − С. 51–54.

20. Колос, В. П. Двумерная модель безотрывного продольно-поперечного движения жидкости в кольцевом тепловыделяющем слое / В. П. Колос, В. Н. Сорокин // Изв. АН БССР. Сер. Физ.-энерг. наук. − 1986. − № 4. − С. 36–44.

21. Ахрамович, А. П. Продольно-поперечная фильтрация жидкости в кольцевом тепловыделяющем слое / А. П. Ахра-мович, В. П. Колос, В. Н. Сорокин // Инж.-физ. журн. − 1987. − Т. 52, № 5. − С. 756–765.

22. Деменок, С. Л. Визуализация течения жидкости в каналах / С. Л. Деменок, В. В. Медведев, С. М. Сивуха. − СПб.: Страта, 2014. – 134 с.

23. Комов, А. Т. Численное моделирование процессов гидродинамики и теплообмена в тепловыделяющей сборке с микротвэлами / А. Т. Комов, Е. В. Бочарова, Ю. Н. Токарев // Вестн. Моск. энергет. ин-та. – 2009. – № 2. – С. 43–47.

24. Меламед, Л. Э. FEMLAB и ANSYS в расчетах гидродинамики атомных реакторов, или Научно-практический рассказ о том, как приспособить «тяжелые» пакеты для решения задач одного тяжелого класса / Л. Э. Меламед // Exponenta Pro. – 2004. – № 2 (6). – C. 18–21.

25. Сморчков, Ю. В. Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в шаровых засыпках / Ю. В. Сморчков, А. В. Дедов // Соврем. наука: исследования, идеи, результаты, технологии. – 2013. –№ 1 (12). – С. 62–67.

26. Схоутен, Я. А. Тензорный анализ для физиков / Я. А. Схоутен. − М.: Наука, 1965. – 456 с.

27. Кутателадзе, С. С. Справочник по теплопередаче / С. С. Кутателадзе, В. М. Боришанский. – М. ; Л.: Госэнергоиздат, 1959. – 414 с.

28. Аверкиев, М. В. Исследование теплообмена и гидравлического сопротивления при течении воздуха в трубах с шаровой насадкой / М. В. Аверкиев, Е. Ф. Ратников // Хим. и нефтехим. машиностроение. − 1975. − № 10. − С. 24–25.

29. Чечеткин, А. В. Высокотемпературные теплоносителя / А. В. Чечеткин. − М.: Энергия, 1971. – 496 с.

30. Бэтчелор, Дж. Введение в динамику жидкости / Дж. Бэтчелор. − М.: Мир, 1973. – 760 с.