РЕКУРРЕНТНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Полный текст:


Аннотация

Задача фильтрации случайных динамических полей актуальна для ряда приложений. Для ее решения можно использовать статистический подход на основе теории фильтра Калмана. Из-за большой размерности изображений полей это приводит к сложным уравнениям и требует больших вычислительных затрат, что затрудняет решение задачи в реальном масштабе времени. В данной работе вместо статистического предложено использовать детерминистский подход на основе рекуррентного метода наименьших квадратов. Полагается, что априорно заданы модель поля, его ковариационные характеристики, а также модель и характеристики результатов измерений. Для получения рекуррентных уравнений фильтрации используется функция потерь, состоящая из двух частей: первая является квадратичным функционалом невязки решения с весом в виде обратной ковариационной матрицы измерений, вторая – квадратичным функционалом разности текущей оценки и ее экстраполяции на следующий момент времени. В результате в явном виде получен алгоритм оптимальной фильтрации, который может быть реализован в реальном масштабе времени со значительно меньшими вычислительными затратами по сравнению с фильтром Калмана. Выведено уравнение для дисперсии ошибок фильтрации, что дает возможность оценить точность фильтрации и сравнить ее с точностью фильтра Калмана. Приведен пример использования предложенной методики. 


Об авторах

В. М. Артемьев
Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь

член-корреспондент Национальной академии наук Беларуси, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник

ул. Академическая 16, 220072



А. О. Наумов
Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь

кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией радиотомографии

ул. Академическая 16, 220072



Л. Л. Кохан
Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, Минск
Беларусь

кандидат технических наук, старший научный сотрудник

ул. Академическая 16, 220072



Список литературы

1. Дубенко, Т.И. Фильтр Калмана для случайных полей / Т.И. Дубенко // Автоматика и телемеханика. – 1978. – №4. – С. 37–40.

2. Красовский, А.А. Оценивание стационарного поля при размытом изображении / А.А. Красовский // Докл. Акад. наук СССР. – 1979. – Т. 249, №5. – С. 1071–1073.

3. Артемьев, В.М. Реконструкция динамических изображений в томографии процессов / В.М. Артемьев, А.О. Наумов, Г.-Р. Йениш. – Минск: Изд. центр БГУ, 2004. – 168 с.

4. Ершов, А.А. Робастный фильтр Калмана в дискретном времени / А.А. Ершов, Р.Ш. Липцер // Автоматика и телемеханика. – 1978. – №3. – С. 60−70.

5. Lewis, F.L. Optimal and Robust Estimation: With an Introduction to Stochastic Control Theory / F.L. Lewis, L. Xie, D. Popa. – CRC Press, 2008. – 552 p.

6. Шильман, С.В. Адаптивно-оптимальная фильтрация случайных процессов / С.В. Шильман // Автоматика и телемеханика. – 1986. – №2. – С. 113–126.

7. Haykin, S. Adaptive Filter Theory / S. Haykin. – New Jersey: Prentice Hall, 1996. – 997 p.

8. Эльясберг, Л.Е. Определение движения по результатам измерений / Л.Е. Эльясберг. – М.: Наука, 1976. – 267 с.

9. Simon, D. Optimal State Estimation: Kalman, H-infinity, and Nonlinear Approaches / D. Simon. – John Wiley & Sons, 2006. – 482 p.


Дополнительные файлы

Просмотров: 68

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1561-8358 (Print)
ISSN 2524-244X (Online)