Эквивалентные формы записи алгоритмов работы адаптивных антенных решеток

Получены эквивалентные формы записи алгоритмов работы адаптивных антенных решеток, рассматривающих алгоритмы как разновидности некоторого обобщенного LMS-алгоритма. Это позволит облегчить сравнительный анализ характеристик алгоритмов. Рассмотрены алгоритмы работы: LMS, NLMS, LMS-Newton, SMI, RLS. Приведены исходные алгоритмы работы адаптивных антенных решеток, выводы эквивалентных алгоритмов работы и эквивалентная структурная схема обобщенного LMS-алгоритма. Эквивалентные формы записи алгоритмов работы адаптивных антенных решеток и их параметры представлены также в виде таблицы. Особый интерес представляет эквивалентный алгоритм работы в случае алгоритма SMI, наиболее сильно отличающегося от алгоритма LMS. Эквивалентные алгоритмы обладают только скалярным коэффициентом сходимости и матричным нормирующим множителем. Для алгоритмов LMS-Newton, SMI, RLS матричный нормирующий множитель одинаков, определяется обращением оценки корреляционной матрицы входных сигналов и позволяет снизить зависимость характеристик алгоритмов от параметров корреляционной матрицы. Скалярный коэффициент сходимости эквивалентных алгоритмов в случае алгоритмов SMI, RLS зависит от номера итерации и стремится к нулю для алгоритма SMI и к некоторой ненулевой величине для алгоритма RLS. Зависимость коэффициента сходимости от номера итерации позволяет оптимизировать характеристики алгоритмов на этапе переходного процесса. Стремление к нулю коэффициента сходимости в случае алгоритма SMI делает его эффективным только для стационарных входных сигналов. Ненулевое установившееся значение коэффициента сходимости в случае алгоритма RLS позволяет эффективно использовать его в нестационарной обстановке.

1. Монзинго, Р. А. Адаптивные антенные решетки: введение в теорию: пер. с англ. / Р. А. Монзинго, Т. У. Миллер. – М.: Радио и связь, 1986. – 446 с.

2. Джиган, В. И. Адаптивная фильтрация сигналов: теория и алгоритмы / В. И. Джиган. – М.: Техносфера, 2013. – 527 с.

3. Костромицкий, С. М. Вопросы радиоавтоматики адаптивных антенных решеток / С. М. Костромицкий, И. Н. Давыденко; Нац. акад. Наук Беларуси, Центр радиотехники. – Минск: Беларус. навука, 2021. – 174 с.

4. Uncini, A. Fundamentals of adaptive signal processing / A. Uncini. – Cham: Springer, 2015. – XXV, 704 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02807-1

5. Giordano, A. A. Least-Square Estimation with Applications to Digital Signal Processing / A. A. Giordano, F. M. Hsu. – New York: Wiley, 1985. – XXIII, 412 p.